狭义相对论问题

2020/2/161第6章狭义相对论（运动学、动力学）一、基本概念、基本规律1.洛仑兹坐标变换：222)(1)(1cvcvxttzzyycvvtxx222)(1)(1cvcxvttzzyycvtvxx2020/2/1622.洛仑兹速度变换：vcuuuvcuuuvcuvuuxzzxyyxxx2222211111回答：牛顿力学时空观与相对论时空观的区别与联系？vcuuuvcuuuvcuvuuxzzxyyxxx22222111112020/2/1633.同时性的相对性沿两个惯性系相对运动方向上，K系中不同地点同时发生的两事件，在K’系中看，一定不同时发生的，总是在前一惯性系运动的后方的那个事件先发生。（又问：同一地点如何？）yyxxoozzABvKK),,,(),,,(11111111tzyxtzyx),,,(),,,(22221222tzyxtzyxK系中,A、B同时发生K’系中,B先A后2020/2/1645.长度缩及原长的概念棒静止时测得的长度叫棒的原长(固有长度、最长)。运动的棒沿运动方向的长度比原长短。2)(1cvLL为原长（固有长度）L2)(1cv非原长=原长4.时间间隔的相对性（时间的膨胀及原时的概念）。在某一参照系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间之隔为原时，原时最短。2)(1cvtt原时（固有时间)2020/2/1656.相对论动力学20)(1cvmm20)(1cvvmvmp相对论能量相对论动能粒子的总能量2mcE静止能量200cmE2020cmmcEEEk相对论动量与能量的关系420222cmcpE0EEpc2020/2/1661.狭义相对论认为，时间和空间的测量值都是______它们与观察者的密切相关。相对的运动2.下列几种说法，哪些是正确的：*所有惯性系对物理基本规律都是等价的。*真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。*任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播速度都相同。三种说法都正确2020/2/1673.K’系X’轴上相距L’的A’、B’两点处各放一只已经对准了的钟。K系中看这两只钟是否也是对准了？为什么？答：没对准。根据相对论：K’系中不同地点同时发生的两事件，在K系中看，不是同时发生的。2020/2/1684.在S系中的x轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S’系的x’轴上也有一只同样的钟A’若S’系相对于S系的运动速度为v，沿x轴方向，且当A’与A相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A’钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是，此时在S’系中，A’钟的读数是_________.vx2)(1cvvxSABx'S'AvSAB'S'Av原时非原时=————原时21cv2020/2/1695.一列火车以速度v高速经过站台，站台上相距为d的两点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕，车厢上观察的这两条刻痕的距离为：[C]刻痕距离为原长：最长[B]机械手距离为非原长：若以车厢参照系来测两机械手的距离，又该选哪个？dAdcvB)(122)(1cvdC2)1(cvdD哪一个正确？2020/2/16106.在惯性系S中的同一地点发生的A、B两个事件，B晚于A4S，在另一惯性系S’中观察B晚于A5S求：（1）这两个参照系的相对速度为多少？（2）在S’系中这两个事件发生的地点间的距离多大？解1）S系中，是原时;S’系中,不是原时，st4st52)(1cvtt可求得对S的Scv532）由洛仑兹变换：2)(1cvtvxx0xcctvx3553负号表示在S’系观察，B在A的-X方向发生。（注：用洛仑兹正变换所得结果同）2020/2/16117.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为：ct8.K’系相对于K系沿x轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在K’系中与x’轴成300角，今在K系中观察得该尺与x轴成450角，则K’相对于K的速度是：ccv81.032)1()(130cos45cos20'0cvll)2(30sin45sin0'0ll:)1()2(200)(13045cvtgtg2020/2/16129.一宇宙飞船的原长为L’以速度v相对于地面作匀速直线运动，有一个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小球的速度恒为u’，试求：1）宇航员测得小球由尾部到头部所需时间；2）地面观察者测得小球由尾部到头部所需时间。（原长的概念及速度变换的应用）解:1)在S’系中,飞船的长度就是原长L’,小球相对于S’系的速度u’已知），经过的距离LxuLuxt（问：是否原时？）t2)由洛仑兹变换:2222)(1)(1cvLcvuLcvxcvtt22)(1)1(cvLcvu否！2020/2/161310.有一速度为v的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一脉冲光源在工作，处在船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲传播速度大小为；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲传播速度大小为。cc12KKcv11.某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度大小为：Kcvmmcmmc200202)(12020/2/161412.静止质量为m0的粒子获动能Ek，求其相对论动量。ccmEEpkk/)2(20213.在参照系S中有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0=20)(12cvm420222cmcpE4022022)(cmcmEcpk420222cMcPE42022200]12[cMcm420242014cMcm合成后的总能量合成后的总动量2020/2/161514.有一加速器将质子加速到76Gev动能，求：（1）加速后质子的质量。（2）加速后质子的速率。解：1）设Ek为质子的动能，质子加速后的总能E220mcEcmEk20cEmmkkg2528199271038.1)103(1061.110761067.12）由20)(1cvmm得cmmcv22527220)1038.11067.1(11c9999.0精品课件！精品课件！2020/2/1618202cmmcA解:设A为粒子由静止加速到时需做的功cv1.020220)(1cmcvcmA20202005.01)1.0(11cmcm同理，后者为：2020229.489.01199.011cmcmA15.把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到速率为0.1C所需的功是多少？由速率0.89C加速到速率为0.99C所需的功是多少？16.某核电站年发电量为100亿度，等于361015J的能量，如果这是由核材料的全部静能转化产生的，需消耗的核材料的质量为：m0=0.4kg20cmE28015)103(1036m