奥数四年级--差倍问题

甲对乙说：“把你的红花给我30朵，咱两的红花数就相等了。”乙对甲说：“把你的红花给我20朵，我的红花就是你的20倍了。”差倍问题和倍的数量关系式：上述问题是已知两个数的差，与两个数的倍数关系，求这两个数是多少。这类应用题叫差倍问题。解答这类应用题一般，先确定一个数为标准，再根据倍数关系，确定差是多少倍。用除法求出1份是多少。差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数例1、暑假里兄弟两去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？答：哥哥钓了30条，弟弟钓了10条。据题意，画线段图：3-1=2(份)20÷2=10(条)10×3=30(条)例2、小明有存款56元，小华有存款34元。如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的3倍。问取款后两人各有存款多少元？据题意，画线段图：1份：(56-34)÷(3-1)=11(元)取出的钱：34-11=23(元)小华余款：11元小明余款：11×3=33元取款后的存款之差仍然是56-34=22(元)用差倍关系例3、一中心小学今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少36人。今年有多少人参加？先画图，搞清数量关系：去年：(42+36)÷(3-1)=39(人)今年：39×3-36=81(人)答：今年有81人参加。假设今年增加36人，就是去年的3倍了。例4、小王拥有连环画本数是小李的6倍，如果两人各自再买2本，那么小王所有的本数是小李的4倍。两人原来各有连环画多少本？数学能力，就是分析能力：小李原有：(2×6-2)÷(6-4)-2=3(本)小王原有：3×6=18(本)分析:小李+2，小王+12。小王才是小李的6倍。现在:小李+2，小王+2。小王是小李的4倍。就是说10本是小李(原1倍+2)×2。例5、有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐橘子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的2倍。原来每筐橘子各有多少个？线段图:原先倍数不清，就先画结果。两筐之差:9×2=18(个)第二筐剩下:18+12+12=42(个)二：42+12=54一：54+18=72差倍问题:找出差，找出倍。1.体育用品商店，足球比羽毛球贵19倍，买一只足球比一只羽毛球多花57元。足球羽毛球各多少元？练习羽毛球:3(元)足球:60(元)2、哥哥比弟弟多做54题，哥哥是弟弟的4倍多9道。两人各做了多少道题？练习弟弟:15(道)哥哥:69(道)3、大小两数相差45，如将大数个位上的0去掉，两数相等。大小两数分别是多少？练习小数:5大数:504、两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。甲乙两人原来各有多少元？练习两人都有:45(元)5、两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，第二块剩下的是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米？练习原来:34(米)6、三个小朋友折纸花，小景比小亮多12朵，小强比小亮少8朵，小景是小强的3倍。求三人各多少朵？练习小强:10(朵)小亮：18(朵)小景：30朵7、四(1)班，四(2)班原有图书一样多。后来(1)班买新书126本，(2)班借出234本给(3)班。这时(1)班本数是(2)班的3倍。(1)(2)班原有多少本？练习原来:414(本)8、有大中小三筐苹果，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少16千克，大筐是小筐的4倍。大中小筐各有苹果多少千克？练习大:32(千克)中:16(千克)小:8(千克)9、食堂有94千克面粉和138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？练习8(天)10、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数，如车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么车+马+炮=多少？练习88