2016年选修2-1强化训练资料圆锥曲线学生有答案

新课标高中三基训练手册主编邬小军数学（强化理科）-97-必修2—解析几何【基础知识1—直线类】１．斜率与倾斜角(0180)(1)掌握斜率与倾斜角的互化：（理解清斜率与倾斜角的正切之间的关系）如：3110;44k或3301203.3kk或(2)直线(1)ykx与以(2,3),(4,9)AB为端点的线段相交，求k的取值范围?(提示：(23)(49)0kkkk)2.直线的五种方程：①11()yykxx（不能表示斜率不存在的直线）；②ykxb（不能表示斜率不存在的直线）；③112121yyxxyyxx（不能表示斜率不存在的直线与斜率为零）；④1xyab（不能表示过原点及与x轴y轴垂直的直线）；⑤0AxByC（Ａ，Ｂ不能同时为零）对于一般式要会求斜率和x轴y轴上截距．3.两直线位置关系：（1）已知：11112222:0;:0lAxByClAxByC平行充要条件：1221ABAB且1221ACAC；垂直充要条件：12120AABB与1l平行的平行线系方程：110;AxByn与1l垂直的垂直线系方程：110;BxAym(2)点到直线距离公式：0022AxByCdAB；两平行线距离公式：1222CCdAB．(3)一类对称问题：①点Ａ关于直线l对称问题；（基本步骤：先写出过Ａ点且与l垂直的直线方程，再求其与l的交点，交点即Ａ点与对称点的中点，再用中点坐标公式计算即可）②线关于线对称问题；（分平行与不平行两种，平行利用点到直线距离公式；不平行利用到角公式）③光线反射问题；（利用光路可逆即对称）④到两定点和与差最值求法．【基础知识2—圆】3.圆(1)圆的方程(三种)①222()()xaybr;②220xyDxEyF;(半径等于圆心坐标的平方各再加上等号右边的常数的开方数)如:方程22420xyxym表示一个圆,则m的取值范围是5m；③cos()sinxarybr是参数.(2)位置关系类:①圆与圆(d为圆心距,12,rr为两圆半径):12drr相外切;12drr内切;12drr相离;1212rrdrr相交;12drr内含;②线与圆(d为圆心到直线距离,r为圆半径):dr相切;dr相离;dr相交;③点与圆距离及线与圆距离类最值问题(开清其关键在于点或新课标高中三基训练手册主编邬小军数学（强化理科）-98-线到圆心距离的计算).(3)圆中弦长的计算(关键在于计算弦心距)半弦2+弦心距2=半径2.【题型训练】【题型1】直线概念综合应用1.直线sin10xy的倾斜角的变化范围是3[0,][,)44.2.直线l经过点2(2,1),(1,)()ABmmR两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是[0,](,)42.3.下列四个命题中的真命题是(B)A.经过000(,)pxy的直线可用方程00()yykxx表示;B.经过任意两个不同的点111222(,),(,)pxypxy的直线都可以用方程121121()()()()yyxxxxyy表示;C.不经过原点的直线可以用方程1xyab表示;D.经过定点(0,)Ab的直线都可以用方程ykxb表示.4.设,,abc分别是ABC中,,ABC所对的边的边长，则直线sin0AxayC与sinsin0bxByC的位置关系是（C）Ａ．平行Ｂ．重合Ｃ．垂直Ｄ．相交但不垂直5.直线tan2,(,)2yx的倾斜角是（D）Ａ．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．6.已知两条直线12:,:0lyxlaxy，其中a为实数，当这两条直线夹角在(0,)12内变动时，a的取值范围是（C）Ａ．(0,1)Ｂ．3(,3)3Ｃ．3(,1)(1,3)3Ｄ．(1,3)7.直线l过点(3,2)p，其倾斜角是直线430xy的倾斜角的２倍，求直线l的方程；(8x-15y+6=0)8.设直线l的倾斜角是直线31yx的倾斜角的1/2，且与y轴的交点到x轴的距离是3，则直线l的方程是33yx；9.光线由点(3,6)p射到点(3,0)Q后被x轴反射，求入射光线与反射光线所在直线方程；(x+y-3=0;x-y-3=0)10.求过点(3,2)A且与直线230xy相交成4的直线方程；(x+3y-9=0;3x-y-7=0)11.已知直线过点P(1,5),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线的方程为5x-y=0或x+y-6=0.新课标高中三基训练手册主编邬小军数学（强化理科）-99-12.若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段中点恰好在坐标原点,求这条直线的方程.(x+6y=0)13.已知直线032320143:1yxkykxkl与平行，则k的值是CA.1或3B.1或5C.3或5D.1或21:(1)3laxay与2:(1)(23)2laxay垂直,则a等于(D)A.-3B.1C.0或-3/2D.1或-314.已知正方形的中心为直线10xy和20xy的交点，正方形的一边所在直线方程为320xy，求正方形其它三边所在直线方程；(3x-y+9=0或3x-y-1=0或x+3y+8=0)15.若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75w.w.w.k.s.5.u.c.o.m其中正确答案的序号是①或⑤.（写出所有正确答案的序号）16.已知点(1,2),(3,4)AB，点p在x轴上，则PAPB的最小值及PAPB的最大值分别是多少？(min:22;max:210)17.已知直线l：2x-3y+1=0，点A（-1，-2），求：1）点A关于直线l的对称点A的坐标；（-33/13，4/13）2）直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m的对称直线的方程；（9x-46y+102=0）18.如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是)2,1(．19.若点(,0),(0,),(1,1)(0,0)AaBbCab三点共线，则ab的最小值等于4.20.如图，点A，B在函数tan()42yx的图像上，则直线AB的方程为x-y-2=0.【题型2】圆方程综合应用1.已知点M（3，1），直线40axy及圆22(1)(2)4xy.1)求过点M的圆的切线方程;(x=3或3x-4y-5=0)2)若直线40axy与圆相切,求a的值;(0或4/3)AB1新课标高中三基训练手册主编邬小军数学（强化理科）-100-3)若直线40axy与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为23,求a的值.(-3/4)2.已知圆C经过两点A（4，2）和B（-1，3），且在两坐标轴上的截距之和为2，求圆C的方程.(利用一般式完成,222120xyx)3.若圆心在x轴上,半径为5的圆O位于y轴左侧,且与直线20xy相切,求圆O的方程.(22(5)5xy)4.以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为?(x2+y2-2x=0)5.已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为22(3)4xy.6.方程2222220xyaxaa表示圆,则a的取值范围是21a.7.已知直线ax+by=1和点A(b,a)（其中a,b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于2.8.若过点(4,0)A的直线l与曲线22(2)1xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（C）A．[3,3]B．(3,3)C．33[,]33D．33(,)339.已知圆2224200xyxy截直线5120xyC所得弦长为８，求Ｃ；（10或68）10．已知直线0ayx与圆心为C的圆044222yxyx相交于BA，两点，且BCAC，则实数a的值为0或6.11．过原点且倾斜角为60的直线被圆学2240xyy所截得的弦长为D10.A）3B）2C）6D）2312.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（B）A．227(3)13xyB.22(2)(1)1xyC.22(1)(3)1xyD.223(1)12xy新课标高中三基训练手册主编邬小军数学（强化理科）-101-13.若曲线C：2222454xyaxaya上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（D）A．(,2)B．(,1)C．(1,)D．(2,)【题型3】直线与圆方程综合应用1.若直线ykx与圆2220xyx相交所截得的弦长小于3，则实数Ｋ的取值范围是33(,)(,)33；2.已知直线:40lxy与圆22:112Cxy，则C上各点到l的距离的最小值为2.3.在平面直角坐标系xOy中，已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是（-13，13）;4.已知圆22(2)9xy和直线ykx交于A，B两点，O是坐标原点,若20OAOB,则||AB=;5.从原点O向圆271222yyx=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B)A．B．2C．4D．66.已知圆C的圆心与点(21)P，关于直线2yx对称．直线43110xy与圆C相交于AB，两点，且6AB,则圆C的方程为22(1)18xy．7.平行于直线012yx且与圆522yx相切的直线的方程是(D)A．052yx或052yxB.052yx或052yxC.052yx或052yxD.052yx或052yx8.一条光纤从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（D）A.-5/3或-3/5B.-3/2或-2/3C.-5/4或-4/5D.-4/3或-3/4若不同两点P，Q的坐标分别为(a,b)，(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_-1__,圆13222)()(yx关于直线l对称的圆的方程为x2+(y-1)2=1.9.已知m∈R，直线l：2(1)4mxmym和圆C：2284160xyxy。（1）求直线l斜率的取值范围；1122，（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？新课标高中三基训练手册主编邬小军数学（强化理科）-102-（所以l不能将圆C分割成弧长的比值为12的两段弧．）10.已知直线l:(21)(1)74mxmym,圆C:22(1)(2)25xy,则m为任意实数时,l与圆C是否相交?若相交,求出相交的弦长的最小值对应的m的值;若不相交说明理由.(-3/4)11.在平面直角坐标系xOy中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为22(1)2xy.12.在圆222xy内，过点E（0，1）的最长弦与最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（D）A．52B．102C．152D.2213.已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：1）直线l的方程；(03y2x)2）以O为圆心且被l截得的弦长为558的圆的方程．(5yx22)14．已知圆C：2230xyDxEy，圆C关于直线