第二讲制图基本知识2案例

1.3.1.等分线段1.3.2.等分圆周1.3.3.斜度和锥度1.3.4.圆弧连接1.3.5.平面图形的画法1.3.几何作图1.3.几何作图1.3.1.等分线段1.3.1.等分线段1.平行线法利用相似三角形的平行截割定理作图。BB21′′′43′B4C12345C1235CAAA例：将已知线段ＡＢ五等分。BB21′′′43′B4C12345C1235CAAABB21′′′43′B4C12345C1235CAAABA1.3.1.等分线段1.3.1.等分线段2.分规试分法例：若将已知线段AB三等分，其作图方法和步聚如下:ACBAB1.3.2.等分圆周1.3.2.等分圆周1.圆周的四、八等分圆周的四、八等分，可用丁字尺与45°三角板直接作出：3412567438211.3.2.等分圆周及作正多边形1.3.2.等分圆周及作正多边形2.圆周的三、六等分(1)用丁字尺与30°～60°三角板作圆周出三、六等分：312546123三等分六等分(一)1.3.2.等分圆周及作正多边形1.3.2.等分圆周及作正多边形圆周的六等分(1)用丁字尺与30°～60°三角板作圆周出三、六等分：六等分(二)六等分(三)1.3.2.等分圆周及作正多边形2.3.2.等分圆周及作正多边形2.圆周的三、六等分(2)用圆规作圆周的三、六等分：六等份三等份3215643211.3.3.斜度和锥度1.3.3.斜度和锥度1.斜度斜度的大小通常以斜边(或斜面)的高与底边长的比值1：n来表示，并加注斜度符号“∠”或“”。斜度是指一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度。1.3.3.斜度和锥度1.3.3.斜度和锥度斜度的画法和标注1:54010105AC40O1B1:51.3.3.斜度和锥度2.3.3.斜度和锥度2.锥度LD-dDd1:n1.4h30°2.5hh=字体高度锥度的定义LD-dDd30°2.5hh=字体高度1:n1.4h锥度图形符号锥度是正圆锥的底圆直径与锥高之比，即D:L，而正圆台的锥度是两端底圆直径之差与两底圆间距离之比，即(D-d):。标注时加注锥度的图形符号。1.3.3.斜度和锥度1.3.3.斜度和锥度锥度的画法和标注2030B1/2O1:5A1/2B5A1:52030B1/2O1:5A1/2B5A1:52030B1/2O1:5A1/2B5A1:51.3.4.圆弧连接1.3.4.圆弧连接1.圆弧连接的原理与作图方法由一线段圆滑地过渡到另一线段的关系，称为连接。如用一直线连接两圆弧，该直线称为公切线；如用圆弧连接圆弧或直线，该圆弧称为连接弧；两连接线段中圆滑过渡的分界点称为切点。连接弧R30公切线4321切点1.3.4.圆弧连接1.3.4.圆弧连接1.圆弧连接的原理与作图方法圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间的相切关系。下表用轨迹方法分析圆相切时的几何关系，得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是：1）求连接弧的圆心;(分清连接类别)2）求切点;3）画连接圆弧(不超过切点)。1.3.4.圆弧连接1.3.4.圆弧连接类别与定直线相切的圆心轨迹与定圆外切的圆心轨迹与定圆内相切的圆心轨迹图例连接弧圆心的轨迹及切点位置半径为R的连接圆弧与已知直线连接(相切)时，连接弧圆心O的轨迹是与直线相距为R且平行直线的直线；切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T。当一个半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1＋R2；切点为两圆心的连线与已知圆的交点T。当一个半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1＋R2；切点为两圆心的连线与已知圆的交点T。连接点(切点)连接圆弧RO已知圆弧R+RTROT圆心轨迹O'连接点(切点)已知直线连接圆弧ORTO'T圆心轨迹O连接点(切点)R-R连接圆弧RROT已知圆弧圆心轨迹O'T1.圆弧连接的原理与作图方法1.3.4.圆弧连接1.3.4.圆弧连接2.圆弧连接作图（1）圆弧与直线连接用圆弧连接两已知直线作图步骤图例类别1.作与已知两边分别相距为R的平行线，交点即为连接弧圆心；2.过O点分别向已知角两边作垂线，垂足T1、T2即为切点；3.以O为圆心，R为半径在两切点T1、T2之间画连接圆弧。用圆弧连接锐角或钝角RRROTTRORTTR1.以直角顶点为圆心，R为半径作圆弧交直角两边于T1和T2；2.以T1和T2为圆心，R为半径作圆弧相交得连接弧圆心O；3.以O为圆心，R为半径在切点T1和T2之间作连接弧。用圆弧连接直角TTRRRRO1.3.4.圆弧连接1.3.4.圆弧连接2.圆弧连接作图(2)圆弧与圆弧连接用圆弧连接两已知圆弧类别作图步骤图例外连接TO1RR1R+RRRT11OR2OR+R2221.分别以O1,O2为圆心,R+R1．R+R2为半径画弧,交得连接弧圆心O;2.分别连OO1．OO2,交得切点T1,T2;3.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求。RR21O1R2O2R-R1R-ROT2T1内连接1.分别以O1．O2为圆心,R-R1．R-R2为半径画弧,交得连接弧圆心O;2.分别连OO1．OO2并延长交得切点T1．T23.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求。1.3.5.平面图形的画法1.3.5.平面图形的画法1.平面图形的尺寸分析（1）尺寸基准标注尺寸的起点，称为尺寸基准。分析尺寸时，首先要查找尺寸基准。通常以图形的对称轴线、较大圆的中心线、图形轮廓线作为尺寸基准。一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸，每个方向至少要有一个尺寸基准。尺寸基准常常也是画图的基准。画图时，要从尺寸基准开始画。272060R3尺寸基准10R15R27定位尺寸R19R326定形尺寸R1715201.3.5.平面图形的画法1.4平面图形的画法1.平面图形的尺寸分析（2）尺寸分类根据尺寸的作用，平面图形中的尺寸可分为两类：1)定形尺寸决定平面图形形状的尺寸，称为定形尺寸。如圆的直径、圆弧半径、多边形边长、角度大小等均属定形尺寸。如下图中20、Φ27、R32等。272060R3尺寸基准10R15R27定位尺寸R19R326定形尺寸R1715201.3.5.平面图形的画法1.4平面图形的画法1.平面图形的尺寸分析2)定位尺寸决定平面图形中各组成部分与尺寸基准之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。如圆心、封闭线框、线段等在平面图形中的位置尺寸。如图6、10、60。注意：有的尺寸，既是定形尺寸，又是定位尺寸。272060R3尺寸基准10R15R27定位尺寸R19R326定形尺寸R1715201.3.5.平面图形的画法1.4平面图形的画法2.平面图形的线段分析直线的作图比较简单，只分析圆弧的性质。手工画圆和圆弧，需知道半径和圆心位置尺寸，根据图中所给定的尺寸，圆弧分为三类：(1)已知圆弧半径和圆心位置的两个定位尺寸均为已知的圆弧。根据图中所注尺寸能直接画出。如图中的Φ27、R32。2720R3尺寸基准60R1510R27R40R326R281520连接圆弧已知圆弧中间圆弧1.3.5.平面图形的画法1.4平面图形的画法2.平面图形的线段分析(2)中间圆弧已知半径和圆心的一个定位尺寸的圆弧。它需与其一端连接的线段画出后，才能确定其圆心位置。如图中R15、R27。(3)连接圆弧只已知半径尺寸，而无圆心的两个定位尺寸的圆弧。它需要与其两端相连接的线段画出后，通过作图才能确定其圆心位置。如图中R3、R28、R40。2720R3尺寸基准60R1510R27R40R326R281520连接圆弧已知圆弧中间圆弧1.3.5.平面图形的画法1.4平面图形的画法3.平面图形的画图步骤平面图形中，当有几个圆弧连接时，在两个已知圆弧间可以有任意个中间圆弧(也可以没有)，但是必须有，也只能有一个连接圆弧。掌握这一规律，通过线段分析，即可知道该平面图形能否画出，其尺寸是否标注完全、合理。平面图形的画图步骤：一般从图形的基准线画起，再按已知线段、中间线段、连接线段的顺序作图。对圆弧来说,先画已知圆弧,再画中间圆弧、最后画连接圆弧。1.3.5.平面图形的画法1.4平面图形的画法3.平面图形的画图步骤(1)画底稿线按正确的作图方法绘制，要求图线细而淡，图形底稿完成后应检查，如发现错误，应及时修改，擦去多余的图线。(2)标注尺寸为提高绘图速度，可一次完成。(3)描深图线可用铅笔或墨线笔描深线，描绘顺序宜先细后粗、先曲后直、先横后竖、从上到下、从左到右、最后描倾斜线。(4)填写标题栏及其它说明文字应该按工程字要求写。(5)修饰并校正全图。1.3.5.平面图形的画法1.4平面图形的画法举例吊钩的画图步骤6020（a）画基准线2720R3尺寸基准60R1510R27R40R326R281520连接圆弧已知圆弧中间圆弧276R322015（b）画已知线段10R15R27（c）画中间线段（d）画连接线段=27-3=15+3RR10R=27/2+40621R4R2R1420R40R340R28R328=32+28R31.4.徒手绘图的基本方法1.5徒手绘图的基本方法1.4.1.直线的画法1.4.2.圆的画法1.4.2.圆的画法徒手画水平线运笔方向(a)(b)1.4.1.直线的画法1.5.1.直线的画法1.4.1.直线的画法徒手画垂直线运笔方向(a)(b)1.5.1.直线的画法1.4.2.圆的画法草图中圆的画法（一）(a)小圆(b)大圆1.5.2.圆的画法1.4.2.圆的画法草图中圆的画法（二）(a)(b)1.5.2.圆的画法本章小结1.学习机械制图必须严格遵守机械制图国家标准的有关规定，树立标准化的观念。2.工程技术人员必须养成良好的绘图习惯，并能正确、熟练地使用绘图工具和仪器，能绘制出较好图面质量的工程图样。3.熟练掌握绘制几何图形的方法和步骤。4.熟练掌握徒手绘图的基本方法。本章小结人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。