碱金属原子的光谱2

1§4.3碱金属原子光谱的精细结构一、碱金属光谱的精细结构每一条谱线由二条或三条线组成。2二、定性解释假设：p、d、f能级均为双重结构，只有s能级是单层的。若l一定，双重能级的间距随主量子数n的增加而减少若n一定，双重能级的间距随角量子数l的增加而减少。能级之间的跃迁遵守一定的选择定则4p3p2p2s5s4s3s2p5d4d3d2p主线系锐线系漫线系3碱金属光谱的精细结构实验事实用高分辨光谱仪作实验发现，主线系和锐线系都是双线结构，漫线系和基线系都是三线结构。例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线，是由波长为5890Å和5896Å的两条分线构成。光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果，那么能级为什么会发生精细分裂呢？原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部的粗线条结构。由于带电粒子的运动，它们之间还存在磁相互作用，磁相互作用给出原子的精细结构。量子力学的处理就是将磁场作用能引入薛定谔方程中进行求解。史特恩－盖拉赫实验和碱金属双线结构是磁相互作用的表现。这两个实验使人们认识到电子的自旋运动。4§4.4电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量和自旋磁矩，它们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。)1(ssS21s自旋量子数1925年，乌楞贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：电子自旋角动量：在空间任何方向上的投影只能取两个数值2zs5自旋磁矩在空间任意方向上的投影只能取两个数值：szmS21sm自旋磁量子数2szzBeeSmm自旋磁矩：BsssmeSme3)1(电子自旋有两个取向，一个顺磁场，一个反磁场1212电子的自旋运动绝不是机械的自转，它是相对论效应。6轨道磁矩：BlllLme)1(2lzmLlml,,2,1,0个共12l在外场方向投影：BlzzlmLme2轨道角动量：)1(llL轨道角量子数：1,2,1,0nl1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。轨道磁量子数7二、电子的总角动量电子的运动=轨道运动+自旋运动SLJ)1(jjJ总角动量：sl1slslj……时当sl个值共12s由于21s21sj时当0l一个值时当sl个值共12l时当3,2,1l21lj两个值电子的轨道角动量和自旋角动量合成一个总角动量电子总角动量量子数8例：1l21,23j2)1(llL23)1(ssS23,215)1(jjJ21sLS和不是平行或反平行，而是有一定的夹角9cos2222LSSLJ222()cos2LSJLS)1()1(2)1()1()1(sslljjssllslj0)1()1(cosssslllo90”“平行和SLsljo90”“反平行和SL0)1()1(1cosssslllSLJ1．电子轨道运动的磁场带电原子实的运动在电子所在处产生磁场：320*320*304)(44rLmceZrmrmceZrrqB001c三、自旋—轨道相互作用能由于电子有自旋磁矩μs，在电子为静止的坐标系上，原子实绕电子旋转，并产生磁场B。*Ze11电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：Smes具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：2.自旋—轨道相互作用能BsmessSme3)1(BEssl,LrmceZSmeEsl320*,4LSrcmeZ32202*421考虑相对论效应后，再乘以因子:LSrcmeZEsl32202*,8LSJLSSLJ222212)(21222SLJLS322022*,16)]1()1()1([rcmsslljjeZEsl2)]1()1()1([21sslljj)1)(21()1(3313*3lllnaZr)1)(21(16)]1()1()1([331220224*,lllnacmsslljjeZEslr是一个变量，用平均值代替：13)1)(21(2)1()1()1(34*2,,lllnsslljjZRhcETslsl原子的总能量：sllnEEE,,2)(lnlnRhcEcmeR3204)4(4ce02422014mea)1)(21(2)1()1()1(34*2,lllnsslljjZRhcEsl（静电相互作用）14四、碱金属原子能级的分裂21lj0)1)(21(234*21llnZRhcE高于原能级21lj)1(34*2llnZRhcE0l0)21(234*22llnZRhcE低于原能级双层能级的间隔：讨论：1．能级由n、l、j三个量子数决定：0l12j能级不分裂0l21lj能级分裂为双层12s2．能级分裂的间隔由n、l决定：小En一定时，l大，)1(34*2llnZRhcEnfndnpEEEl一定时，n大，小EpppEEE4323．双层能级中，j值较大的能级较高。21lj21ljsllnEEE,,10E20E2p3/22p1/22p16jsLn12原子态：原子实的角动量为零，价电子的角动量就等于原子的角动量，价电子的量子数就可以用来描述整个原子，称为原子态。形式为：电子态：nl4．碱金属原子态符号：如n=3,l=2则电子态为3d0l123spdf12s21ljL0123122S31222,P35222,D57222,F单电子辐射跃迁的选择定则（电偶极跃迁定则）1l1,0j§4.5单电子辐射跃迁的选择定则n主量子数l轨道量子数（角动量量子数）s自旋量子数j总角动量量子数1E不限定n0s禁戒跃迁（）2E1M2M18主线系：nps2~锐线系：nsp2~漫线系：ndp2~基线系：nfd3~22/122/12SPn22/122/32SPn22/122/12PSn22/322/12PSn22/322/32PDn22/122/32PDn22/322/52PDn2/52Dn22/12P32/522/52DFn32/322/52DFn32/522/72DFn2/72Fn32/32D碱金属光谱精细结构19