2019中考数学专题复习应用题归类5(分式方程二)

2019中考数学专题复习应用题归类5（分式方程二）1.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?解:（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得13266xx解之得15x经检验，15x是原方程的解．所以甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×32=10（天）（2）甲队所得报酬:8000615120000（元）乙队所得报酬:12000610120000（元）2.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？解：设引进新设备前平均每天修路x米，由题意的：3026003000600xx解这个方程，得：x=60经检验x=60是原方程的根。答：引进新设备前平均每天修路60米.3.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？解：设该工程队改进技术后每天铺设盲道x米，则改进技术前每天铺设(x－10)米.根据题意，得.整理，得2x2－95x+600=0.解得x1=40,x2=7.5.经检验x1=40,x2=7.5都是原方程的根，但x2=7.5不符合实际意义，舍去，∴x=40.答：该工程队改进技术后每天铺设盲道40米.4..5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人由题意列方程=解得x=200检验：当x=200时，x（x+50）≠0，∴x=200是原方程的解两天捐款人数x+（x+50）=450，人均捐款=24（元）．答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元5..甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，根据题意，得3000240012xx（1）解得：50x．经检验50x是原方程的解．（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确,应为：甲每分钟打字300030006050x（个）,乙每分钟打字601248（个）.答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个.（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(12)x个，根据题意得：3000240012xx,解得48x．经检验48x是原方程的解．甲每分钟打字12481260x（个）.答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．····················6..我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解：（1）设乙队单独完成需天根据题意，得11120()2416060x解这个方程，得=90经检验，=90是原方程的解∴乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得x4800506000xx4800xxxy11()16090y36y（天）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．7.铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，依题意，得11000500020.5xx）解之，得x5经检验，x5是原方程的解．(2)试销时进苹果的数量为：500010005(千克)第二次进苹果的数量为：2×10002000(千克)盈利为：2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160(元)答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．8.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是4，2235xx，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．解：由题意得，22435xx，解得115x．经检验，115x是原方程的解AB0