-特殊平行四边形专题复习总结

生活犹如一块三棱镜，将社会现象如阳光般折射，而出来的不仅仅有五彩斑斓的彩光，还有生活告诉我们的道理。正如“失败是成功之母”，在生活中，则是“苦难为成功之先师”。没有不经历磨砺的宝剑，没有不经历雕刻的玉器，只有经历过磨难后，才会焕发出更耀眼的灿烂人生。词风豪放的苏轼，不是也经历过“三贬”吗？人生中官途不顺，一贬黄州，留下《赤壁赋》，二贬惠州，留下“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的千古名句，先经大跌落，后接大勃发，在官场失意中寻找到了诗词文学的得意，只有了苦难给他的诸多挫折和生活体验，才让他能对人生有了进一步的了解和认识，才能创造出名垂青史的万古名作。史铁生，虽为残疾，可是用有限的生命创造出无限的文学价值；《假如给我三天光明》中的作者海伦凯勒，不是一样用自己的毅力打败了生活中苦难，而成就了辉煌的人生！在生活的大河中，一定要紧紧抓住手中的舵，坚守自己的立场，不应随波逐流。爱国诗人文天祥的《过零丁洋》中的“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”表现出一种不畏强敌，誓死抗敌护国，舍生取义的刚毅之情，面对着其他人的附和奉承，而他却不随波逐流，在国家衰亡之际，发出了自己救国的最强音！爱国女特殊平行四边形专题复习平行四边形矩形菱形一、知识网二、特殊平行四边形的性质平行四边形矩形菱形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；边平行且相等（4）两组对角分别相等;（5）对角线互相平分；（3）一组对矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（1）S平行四边形=底高（2）S矩形=长宽（3）S菱形=底高=两对角线之积的一半四.特殊四边形的面积计算公式：五、解特殊平行四边形的思想和方法矩形、菱形都是特殊平行四边形，它们的概念交错、关系复杂，但有很多类似的性质，并且多数性质和判定定理又是可逆的。因此，解答此类题型时，在注意正确理解概念，弄清概念之间的区别与联系的同时，还要仔细观察题目所给的图形，并能结合平行线、三角形的中位线、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，利用转化思想、类比思想来处理，这样可以使解题思路变得畅通、自然。、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则菱形的周长=____cm，面积=_______cm2。2、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=4cm，则矩形的对角线AC=_______cm，面积=_______cm2。202483、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________。10X22当堂检测如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，求证：四边形CODP是菱形。ABDCOP证明:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形（二）、证明题典型例题；如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形、中点四边形（三）、开放题平行四边形平行四边形平行四边形四边形典型例题；、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。证明：添加的条件__________AC＝BD三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.HGFEADCB、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．（）2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）3、对角线相等的四边形是矩形。（）4、邻角相等的平行四边形是矩形。（）5、对角线垂直且平分的四边形是菱形。（）6、菱形的一个顶点到它所对的两边距离相等．（）（一）、判断题巩固练习对错错对对对、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_____。巩固练习3、如图：已知平行四边形ABCD中，两邻角∠A：∠B=3：2，则∠A=____,∠B=______.2、在直角三角形ABC中，∠C=900，D是AB边的中点，CD=5cm，则AB=_____cm。菱形101080720（二）、填空题=BC或AC⊥BD（三）、开放题1、（2005年.云南）请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_____________。巩固练习ABCDABCD如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形BCADOEMN∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=180°3、如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由证明：同理：∠EFG=90°、∠FGH=90°∴四边形EFGH是矩形∵AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC∴∠EAB+∠EBA=90°即∠AEB=90°∴∠HEF=90°、如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,ABCMN012546(1)求证:0E=0F(2)当0运动到何处时,四边形AECF为矩形?说明理由EF证明：∵CF平分∠ACD∴∠1=∠2又∵MN∥BC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OC=OF同理可证：OC=OE∴OE=OFD答：当点0为AC的中点时，四边形AECF是矩形理由：由（1）知0E=0F，又AO=CO∴四边形AECF是平行四边形又∵EC平分∠ACB，FC平分∠ACD∴∠2+∠4=90°即∠ECF=90°∴四边形AECF是矩形（2004年.玉溪）如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)。DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F.（1）、探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以证明；（2）、在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形。EDBCAF四、探索题：