4.3.1角教学PPT

4.3角(1)学习目标：1.掌握角的定义。2.会表示角。4.会度量角，能进行简单的单位换算。3.认识直角、平角、周角。角的定义什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?zxxk1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.顶点射线射线边边通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。（角的动态定义.）始边终边OABOA顶点（B）射线OA绕点O旋转形成角当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角；射线旋转经过的部分叫角的内部。学科网O当终止位置OB和起始位置OA成90°时，形成直角。判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）学.科.网思考？下列说法正确的是（）1.两条射线组成的图形叫做角.2.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形.3.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角.4.角是一条射线绕着他的端点旋转而成的图形.D如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示：C∠BOC能记作∠O吗？为什么？角的表示：（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？14认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线一.用量角器测量角的度数方法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCFED700300∠ABC∠DEF16观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量单位及换算角的单位换算1.把以度为单位的化成度分秒表示例：3.38°=3°+(0.38×60)′=3°+22.8′=3°+22′+(0.8×60)〞=3°+22′+48〞2.把度分秒表示的化成度表示例：28°7′12〞=28°+7′+(12÷60)′=28°+(7.2÷60)°=28.12°（方法1）例：28°7′12〞=28.12°（方法2）71228603600钟表问题1.认识钟表.时钟.gsp2.时针和分针转动角度关系.钟面分12大格（1大格30°），60小格，（1小格6°）分针走一圈，即60小格，时针走1大格，也就是5小格，因此分针转动的速度是时针的12倍，所以分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°3.应用举例17点28分时针和分针的夹角是多少度？分针从0开始转动了28×6=168°时针从0开始转动了（17-12）×30+28×0.5=164°168-164=4°1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只小彩灯。晚上九时三十分时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。22次17只3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示以这个点为顶点只能有一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角、周角的概念1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×××√√2.下面表示∠DEF的图是()EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）3.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.DCBA43214．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？EDCBOA9个1.1小时=分，1分=秒.2.3.3小时=小时分，2小时30分=小时.3.1°=′，1′=″.4.0.75°=′=″，34.37°=°′″.5.1800″=°，39°36′=°.60603182.56060453422120.539.627005.填一填：经常不断地学习，你就什么都知道.你知道得越多，你就越有力量.————高尔基