4.3.2 角的比较与运算(共24张ppt)

这节课我们开始学习角的大小比较与运算.类比线段的长短的比较，你会比较这两个角的大小吗？在4.2节中，我们已经学习了直线、射线、线段的有关知识.想一想，如何比较两条线段的长短？第四章几何图形初步4.3.2角的比较与运算(1)(1)会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系；(2)通过动手操作，学会借助三角尺拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线；(3)类比线段来研究角，体会类比的思想.(1)角的大小比较；(2)对角平分线的理解.图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.1.如何比较两个角的大小？阅读教材第134～135页有关内容，弄清以下问题，并在教材中圈出或写出自己有疑问的地方.3.角的平分线的定义、表示方法及作法.2.借助三角尺可以画出哪些特殊的角？4.角的三等分线、四等分线等的含义及表示方法.知识点1角的比较问题怎样比较两个角的大小呢？可以类比比较线段大小的方法.1.度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF2.叠合法.步骤:(1)使两个角的顶点及一边重合；(2)两个角的另一边落在重合一边的同侧；(3)由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.OBDEAC3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有个角.3和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB∠AOC是∠AOB与∠BOC的，记作∠AOC=；∠AOB是∠AOC与∠BOC的，记作:∠AOB=；类似地，∠BOC=.探究借助三角尺画出15°,75°的角.15°75°知识点2借助三角尺画特殊角都是15的倍数.思考利用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？105°135°150°120°我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.;.知识点3角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．1.角平分线的定义:2.角平分线的表示方法：3.角平分线的作法：(1)利用量角器测量出角的度数，取角的度数的一半并画出射线；(2)折叠:把角的两边重合后再展开，可得角的平分线.ααα角的三等分线αααα角的四等分线(1)∠AOB+∠BOC=；(2)∠AOC+∠COD=；(3)∠BOD-∠COD=；(4)∠AOD-=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BODCBAOD1.按图填空：CBAODE2.如图，OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOD=25°,∠BOE=30°,求∠AOB的度数.角大小比较特殊角的画法度量法；叠合法.定义；表示法；作法.都是15的倍数.角的平分线1.若∠A=40.52°,∠B=40°31′10″,∠C=40°,则()A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠BA2.若下列关于角平分线的说法中，正确的是()A.平分角的一条线段.B.平分角的一条直线.C.以角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段.平分角的一条线段.D.以角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段.平分角的一条射线.DB3.如图所示，如果∠AOD＞∠BOC,那么下列说法正确的是()A.∠COD＞∠AOBB.∠COD＜∠AOBC.∠COD=∠AOBD.∠COD的∠AOB大小关系不确定CBAODCBAODE4.如图，OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°求∠DOE的度数.∠DOE=65°