4.3.2角的大小比较与运算2

你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角直角:锐角:钝角:角的分类90α090α180α90180α360α∟提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角.锐角直角钝角平角周角钝角:锐角:一.角的分类:把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′；再把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1″.即''''''''111=601=601=1=6060,,,.合作探究角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″二、角的度量单位1.角的度量(1)角的度量单位：___、___、___.(2)度分秒的换算：1°=____，1′=____，1′=()°,1″=()′.(3)1周角=_____，1平角=_____.度分秒60′60″360°180°160160角度的单位度，分，秒的换算是60进制，你以前还学过单位是60进制的吗？想一想时间单位：１时＝60分，１分＝60秒填空：2.5时＝_____时_____分2.42时＝____时_____分____秒２时30分36秒＝________时2302.5122512例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算例2、把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240【总结提升】度、分、秒相互换算的法则角的度数的换算有两种情况：(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，每级变化乘以60.(2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，每级变化除以60.或乘以说说你是怎样换算的？160课堂练习：1.填空：（1）0.65°=′；（2）32.43°=°′″；（3）108°42′36″=°.39322548108.71例3、加减法计算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//题型二：角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//(2)79045/－61048/49//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//角度的计算方法两个角相加时，度与___相加，分与___相加，秒与___相加，其中分、秒如果满___则进1；两个角相减时，度与___相减，分与___相减，秒与___相减，其中如果不够则从上一单位退__当作___.度分秒60度分秒160总结1.计算:(1)48°35′+17°45′=66°20′(3)48°18′－17°45′=30°33′例5：计算,,1373845.362471424=82°59′36″,373845.36解（1）=37°38′+45°21.6′=37°38′+45°21′36″,2471424解=32°36′=46°60′-14°24′=（46-14）°（60-24）′=（37+45）°（38+21）′36″例1：如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′∠BOC度数AOBC分析：（1）AB是直线,∠AOB是什么角?（2）∠BOC、∠AOB、∠AOC之间有什么关系?(∠AOB是平角,等于180°)∠AOB=∠BOC+∠AOC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′例题讲解ABDCABDC1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。2.角的和差:3.角的平分线的性质。复习回顾一、角的大小的比较ACOB∠AOB+∠BOC=∠AOC∠AOC﹣∠AOB=∠BOC∠AOC=2∠AOB=2∠BOC∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC3.已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？AOEDCB30°30°40°40°4.已知：如图∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=40°，求∠AOD=?oCBAD解：∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=140°∵∠AOC=90°，∠BOC=40°∴∠AOB=50°又∵∠BOD=90°,∠BOC=40°∴∠COD=50°50°50°40°5.如图,∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA解:因为ON平分∠AOC,所以∠NOC=0.5∠AOC=20°,因为OM平分∠COB,所以∠COM=0.5∠COB=35°,=20°+35°=55°.所以∠MON=∠NOC+∠COM┓7.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COAD180°则∠AOB+∠DOC=．29HX┓8.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COAD180°则∠AOB+∠DOC=．=90°+90°=180°解:∠AOB+∠DOC+∠DOC=90°+∠DOA+∠DOC29X=∠BOD+∠DOA┓9.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COAD则∠AOB+∠DOC=____．29H180°课本141页第2、3题注意第3题的步骤！小结与归纳1度、分、秒都是60进制，逢60进1；2加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1°作60′；借1′作60″）3乘法运算度分秒同时分别乘；4除法先从度开始除，除不尽转化为分，再除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；