线段的和与差 教学课件

最新冀教版七年级上册课前热身1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。2.画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。考考你：在画图时，你可曾发现线段AB和BC、AC有怎样的关系？线段MN和MP、PN有怎样的关系？AB+BC=ACMN-MP=PN一起画一画如图，已知线段a,b且ab。1.在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_________2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_________ab1.画法：1).画直线l，在直线l上确定一点A;2).在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;3).在直线l,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点C;Ba线段AC就是所求的线段线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC结论不能少CbAl2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_________ab画法：1).画直线l，在直线l上确定一点A;2).在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;B3).在直线l,以A点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点D;A线段BD就是所求做的线段BD=a-b一看起点，二看方向，三看落点。Dl尺规做图的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。注意：注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.a（1）画射线AC；AC（2）在射线AC上截取AB=a.B所以AB=a.画法：解：已知线段a，画线段AB,使AB=a.例1画一条线段等于已知线段A①先画一条直线l;②在直线l上依次截取AC=a，CB=b。问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b.bCabB所以AB=a+b.画法：想一想laAl①先用直尺画一条直线l；②在直线l上截取AD=b；问题三：已知线段a,b(ba)画一条线段AC,使AC=b-a。abCbD所以AC=b-a。画法：a在线段AD上截取DC=a。想一想已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．abAlCaDabB解：（2）在直线l上顺序截取AC=a,CD=a.（3）在线段AD上截取BD=b.所以线段AB=2a-b.试一试（1）画一条直线l.观察思考AMB点M把线段AB分成＿＿＿的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的＿＿＿。相等中点若AM=MB=AB，则有点M是线段AB的中点1212反过来，若点M是线段AB的中点，则有AM＝BM＝AB。1、如图，点A、点B、点C、点D和点E五点在同一直线上AB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=-AB=BD-。若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？ABCD线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.线段的中点MAB观察图形，请你试着用自己的语言描述此几何图形的特点．MAB线段的中点如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立?因为M为线段AB的中点所以AM=MB=AB,21AB=2AM=2MB点M为线段AB的中点文字语言几何语言判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例1、如图，已知线段a、b。（1）画出线段AB，使AB=a+2b（2）画出线段MN，使MN=3a-bba例2．如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？ABCD解：因为AB=CD所以AB+BC=CD+BC所以AC=BD等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立实战演练：1、.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB=BC（2）BC=AD（3）BD=_____AD2、下列四个语句中正确的是（）A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点；B、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间，线段最短D、比较线段的长短只能用度量法2、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的倍．3、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC=厘米，如果点M为AC的中点，则AM=厘米．4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.1.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？cmCBCD5.121所以所以AC=CB=cmAB321cmCDACAD5.4所以ADCB中点应用解：因为点C是线段AB的中点解法二：因为点C是线段AB的中点cmCBBD5.121所以所以AC=CB=cmAB321cmBDABAD5.4所以ADCB例题分析如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由...AB.C..DE1.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ABCD2.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？ACBD根据图形填空：1、AC=_____+______ABC2、(如图)增加一个D点，则，AC=_____+_____+_____D思维测评ABBCABBDDC3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=___________cm.4或8已知线段AB上有点C，使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（）.选择题思维测评A、2cmB、4cmC、6cmD、8cmB1.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于______.ABCADCP随堂演练9cm3、已知线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的中点？BCABCA2、如图，点C在线段上，线段AC=6㎝,BC=4㎝，M、N分别是线段AC，BC的中点，线段MN的长度是ABCMN5㎝所以点A不一定是线段BC的中点4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米，求线段AB的长.··ABCD解：BC=BD-CD=BD-AC=6-5=1（厘米）AB=AC-BC=5-1=4（厘米）所以线段AB的长是4厘米5、如果点P在线段AB上，那么下列各等式AP=BP;BP=AB；AB=2AP;AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的有个123ABP线段的三等分点，四等分点怎样理解呢ABCDABCDE2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A、ACBDB、ACBDC、AC=BDD、不能确定ABCD3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=。ACDB4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？一起画一画在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.谢谢！再见！