5独立需求库存控制

1.基本概念2.库存控制系统3.库存问题的基本模型4.库存管理的ABC法第五章独立需求库存控制1、基本概念物料流库存的定义库存的作用库存成本单周期库存与多周期库存独立需求库存与相关需求库存物料流大多数生产运作过程都伴随着物料流动。Inventoryisthestockofanyitemorresourceusedinanorganization.Theseitemsorresourcescaninclude:rawmaterials,finishedproducts,componentparts,supplies.资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，与资源是否处于运动状态也没有关系。汽车运输的货物是一种在途库存。专门人才的储备就是人力资源的库存，计算机硬盘贮存的大量信息，是信息的库存。库存的定义库存的作用Tomaintainindependenceofoperations.Tomeetvariationinproductdemand.Toallowflexibilityinproductionscheduling.Toprovideasafeguardforvariationinrawmaterialdeliverytime.Totakeadvantageofeconomicpurchase-ordersize.库存成本Holding(orcarrying)costs.-存储成本Costsforstorage,handling,insurance,etc.Setup(orproductionchange)costs.-生产准备(生产变化)成本Costsforarrangingspecificequipmentsetups,etc.Orderingcosts.-订购成本Costsofsomeoneplacinganorder,etc.Shortagecosts.-短缺成本Costsofcancelinganorder,etc.根据对物品需求的重复次数可将物品分为单周期需求与多周期需求。单周期需求即仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也被称作一次性订货量问题。多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。单周期库存与多周期库存独立需求库存与相关需求库存来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。相反，我们把企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关需求也称为非独立需求，它可以根据对最终产品的独立需求精确地计算出来。2、库存控制系统Aninventorysystemisthesetofpoliciesandcontrolsthatmonitorlevelsofinventoryanddetermineswhatlevelsshouldbemaintained,whenstockshouldbereplenished,andhowlargeordersshouldbe.任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：隔多长时间检查一次库存量？何时提出补充订货？每次订多少？按照对以上3个问题的回答方式的不同,可以分成3种典型的库存控制系统。固定量系统模型固定期系统模型最大最小系统Fixed-OrderQuantityModels(固定量系统模型)所谓固定量系统就是订货点和定货量都为固定量的库存控制系统。要发现现有库存量是否到达订货点RL,须随时检查库存量。ROP=ReorderpointEOQ=EconomicorderquantityLT=LeadtimeLLQQQRTimeNumberofunitsonhandFixed-TimePeriodModels（固定期系统模型）固定期系统就是每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S，如图所示。最大最小系统最大最小系统仍然是一种固定期系统，只不过它需要确定一个订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t时再考虑是否发出订货。3、库存问题的基本模型库存问题的基本模型包括单周期库存基本模型和多周期库存基本模型。多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型。单周期库存基本模型多周期库存基本模型经济订货批量模型经济生产批量模型价格折扣模型库存问题的基本模型单周期库存模型对于单周期库存问题，订货量就等于预测的需求量。库存控制的关键在于确定订货批量。为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。确定最佳订货量可采用A.期望损失最小法B.期望利润最大法C.边际分析法A）期望损失最小法已知库存物品的单位成本为C，单位售价为P。若在预定的时间内卖不出去，则单价只能降为S(SC)卖出，单位超储损失为Co=C-S；若需求超过存货，则单位缺货损失（机会损失）Cu=P-C。设订货量为Q时的期望损失为EL(Q)，则取使EL(Q)最小的Q作为最佳订货量。EL(Q)可通过下式计算：El(Q)=Cu(d-Q)P(d)+Co(Q-d)(1-P(d))上式中，P(d)为需求量为d时的概率。按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如表所示。已知，每份挂历的进价为C=50元，售价P=80元。若在l个月内卖不出去，则每份挂历只能按S=30元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。例解：设该商店买进Q份挂历。当实际需求d＜Q时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为C。=C-S=50-30=20（元）；当实际需求d＞Q时，将有机会损失，每份欠储损失为：C。=P-C=80-50=30（元）；当Qo=30时，则：El(Q)＝[30*(40-30)*0.20+30*(50-30)*0.15]+[20*(30-0)*0.05+20*(30-10)*0.15+20*(30-20)*0.20]=280（元）当Q取其它值时，可按同样方法算出EL(Q)，结果如表所示。由表可以得出最佳订货量为30份。B）期望利润最大法期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。设订货量为Q时的期望利润为Ep(Q)，则：例：已知数据同上例，求最佳订货量。QduoQdudQpCdpdQCdC)()()]([(Q)E½p解：当Q=30时，Ep(Q)=[30*(0-20)*(30-0)]*0.05+[30*10-20*(30-10)]*0.15+[30*20-20*(30-20)]*0.20+30*30*0.25+30*30*0.20+30*30*0.15=575当Q取其它值时，可按同样方法算出Ep(Q)，结果如表所示。由表可以得出最佳订货量为30，与期望损失最小法得出的结果相同。C）边际分析法假定原计划订货量为Q。考虑追加一个单位订货的情况，由于追加了1个单位的订货，使得期望损失的变化为：式中，P（D*）为概率分布函数。确定了P（D*），然后再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付$2，树的售价为$6。未售出的树只能按$l出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如表（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求批发商的最佳订货量。需求量102030405060概.率0.100.200.200.350.150.10P(D)1.000.900.800.600.250.10在这里，C。=2-1=$1，Cu＝6-2＝$4所以，P(D*)=C。/(C。+Cu)=1/(1+4)=0.20查表可知，实际需求大于50棵的概率为0.25，再结合求D*的条件可以求出最佳订货量为50棵。练习多周期库存模型对于多周期库存模型，将讨论经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型。在介绍这些模型之前，先要对与库存有关的费用进行分析。只有在对费用分析的基础上，才能有明确的优化方向。库存费用经济订货批量模型经济生产批量模型价格折扣模型库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位。归纳起来，年库存费用包括以下4项：（1）年维持库存费（HoldingCost），以CH表示。（2）年补充订货费（Reordercost），以CR表示。（3）年购买费（加工费）（Purchasingcost），以CP表示。（4）年缺货损失费（Shortagecost），以CS表示。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS经济订货批量模型经济订货批量（EconomicOrderQuantity，EOQ）模型最早是由F．W．Harris于1915年提出的。ModelAssumptionsDemandfortheproductisconstantanduniformthroughouttheperiod.Leadtime(timefromorderingtoreceipt)isconstant.Priceperunitofproductisconstant.Inventoryholdingcostisbasedonaverageinventory.Orderingorsetupcostsareconstant.Alldemandsfortheproductwillbesatisfied.(Nobackordersareallowed.)CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pD式中，S为一次订货费或调整准备费；H为单位维持库存费，H=P*h，p为单价，h为资金效果系数；D为年需求量。Q*=EOQ=HDS2例：S公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12％，单位维持库存费按所库存货物价值的18％计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。解：这是一个直接利用EOQ公式的问题。显然，P=10元/件，D-8000件/年，S=30元，LT=2周。H则由两部分组成，一是资金利息，一是仓储费用，即H=10*12％+10*18％＝3元/件年）。经济生产批量模型经济生产批量（EPL）模型，又称经济生产量（EPQ）模型，其假设条件除与经济订货批量模型的瞬时补充库存假设不一样之外，其余都相同。图中，p为生产率（单位时间产量）；D为需求率（单位时间出库量），D＜p；Tp为生产的时间；Imax为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期在EPL模型的假设条件下，CS为零，Cp与订货批量大小无关，为常量。与EOQ模型不同的是，由于补充率不是无限大，这里平均库存量不是Q/2，而是Imax/2。于是：由Q=ptp，可得出tp=Q/p。所以根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用。例：解：这是一个典型的EPL问题，将各变量取相应的单位，代人相应的公式即可求解。练习价格折扣模型为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客的采购批量大于某一值时提供优惠的价格。这就是价格折扣。类型一：持有成本为购买价格的百分比求有价格折扣的最优订货批量可按下面步骤进行：①取最低价格代人基本EOQ公式求出最佳订货批量Q*，若Q*可行（即所求的点在曲线CT上），Q*即为最优订货批量，停止。否则转步骤（2）。②取次低价格代入基本EOQ公式求出Q*。如果Q*可行，计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点（曲线中断点）所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。③如果Q*不可行，重复步骤（2），直到找到一个可行的EOQ为止。价格折扣模型又分为两种情况：一种是持有成本为购买价格的百分比；另一种是持有成本为常数。S公司每年要购人1200台X产品。供应商的条件是：1)订货量大于等于7