9第九章麦克斯韦电磁理论

理论和电磁波麦克斯韦电磁场1820年奥斯特电磁1831年法拉第磁电1864年麦克斯韦的两个假设产生产生感生电场位移电流历史性变化的磁场电场变化的电场磁场激发?一.位移电流包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII电流的连续性问题:包含有电容的电流是否连续？II++++++?IldHl问题在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?安培环路定理:磁场强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。对面:S对面:S0lldH+++++++++IID0q0q矛盾SIIS++++++lIldHl则dtddtdqIqece式中:cI传导电流若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。SeDSSdD定义SdSedSdJSdtDdtdItDJd（位移电流密度）以平行板电容器为例：DEDSSq与极板平行且大小相等的面积S的电位移通量：在一般情况下,传导电流和位移电流可以同时通过某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流.全电流通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流和位移电流的代数和.在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.而且,在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.ScdclSdtDIIIldH全电流安培环路定理：位移电流的理解1.位移电流与传导电流方向相同如放电时qDtDD反向dIcI同向2.位移电流和传导电流产生磁场相同.3.在真空中位移电流无热效应.传导电流位移电流电荷的定向移动电场的变化通过电流产生焦耳热真空中无热效应传导电流和位移电流在激发磁场上是等效．即变化的电场会产生磁场。(Hd为Id产生的磁场)SliSdtBldEiEtB左旋SLdSdtDldHdHtD右旋对称美例:半径为R,相距l(l«R)的圆形空气平板电容器,两端加上交变电压U=U0sint,求电容器极板间的:(1)位移电流;(2)位移电流密度Jd的大小;(3)位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离.OOPlROOPlR解(1)由于l«R,故平板间可作匀强电场处理,lUE根据位移电流的定义tUlRRdtdEdtDSddtdIedcos02020(2)由位移电流密度的定义tlUtUltEtDJdcos0000Rr211rJSdJldHdSdLtrlUrHcos22001rtlUHcos2001rtlUHBcos2000101OOPlR(3)因为电容器内Ic=0,且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得Rr222RJIldHddLrtlURrIHd1cos220202rtlURHB1cos20200202OOPlR对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:静电场稳恒磁场dI感E变二、麦克斯韦方程组对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:静电场稳恒磁场dI感E变二、麦克斯韦方程组对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:静电场稳恒磁场dI感E变二、麦克斯韦方程组对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:静电场稳恒磁场dI感E变二、麦克斯韦方程组对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:静电场稳恒磁场dI感E变二、麦克斯韦方程组对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:静电场稳恒磁场dI感E变二、麦克斯韦方程组麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规律写成麦克斯韦方程组(积分形式):1.预言了电磁波的存在.2.说明电场、磁场密切联系，是一个统一整体，是同一物质在不同情况下的表现。3.是宏观电磁学理论体系的核心。麦克斯韦电磁场理论是物理学上一次重大的突破,爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦诞辰时说:这“…是牛顿以来物理学上经历的最深刻和最有成果的一次真正观念上的变革.”意义★本章重要内容回顾1、电磁感应电磁感应定律dtdmi楞次定律感应电流的方向总是反抗引起感应电流的原因2、动生电动势ldBvi3、感生电动势SdtBldEsli感4.自感自感系数ILm自感电动势dtdILL5.互感互感系数12121IM21212IMMMM1221互感电动势dtdIM121dtdIM212自感磁能221LIW自磁能密度BHHBwm21212122磁场能量dVBWVm2217.位移电流位移电流密度dtDdjd位移电流SdtDdtdISed6.磁场能量8.麦克斯韦方程组电磁场的普遍规律qdVSdDSVSdtBldElSSSdB0lScSdtDIldH