历年各地中考数学- 二次函数试题与答案

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第13章二次函数一、选择题1.（2011山东滨州，7，3分）抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B2.（2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=34xD．y=1x【答案】D3.（2011湖北鄂州，15，3分）已知函数22113513xxyxx≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．34.（2011山东德州6,3分）已知函数))((bxaxy（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数baxy的图象可能正确的是【答案】Dyx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）第6题图5.（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线2yaxbxc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b2aD．ac0【答案】B6.（2011山东泰安，20，3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为A.5B.-3C.-13D.-27【答案】D7.（2011山东威海，7，3分）二次函数223yxx的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3【答案】A8.（2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h【答案】A9.（2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值【答案】D10．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c0【答案】D11.（2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？【答案】A12.（2011台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数228999931＋－＝xxy的图形画在坐标平面上，判断方程式0899993122＝＋－xx的两根，下列叙述何者正确？A．两根相异，且均为正根B．两根相异，且只有一个正根C．两根相同，且为正根D．两根相同，且为负根【答案】A13.（2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数cbxaxy2的图形，且此图形通（－1,1）、（2,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝1时，y的值大于1D．当x＝3时，y的值小于0【答案】Ｄ14.（2011甘肃兰州，5，4分）抛物线221yxx的顶点坐标是A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）【答案】A15.（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240bac；（2）c1；（3）2a－b0；（4）a+b+c0。你认为其中错误．．的有A．2个B．3个C．4个D．1个【答案】D16.（2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根【答案】D17.（2011山东济宁，8，3分）已知二次函数2yaxbxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（1x，1y）、B（2x，2y）在函数的图象上，则当112,x234x时，1y与2y的大小关系正确的是A．12yyB．12yyC．12yyD．12yy【答案】B18.（2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）xy-11O1【答案】D19.（2011山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程20(0)axbxca的两个实数根1x、2x满足124xx和123xx，那么二次函数2(0)yaxbxca的图象有可能是（）【答案】C20．（2011四川广安，10，3分）若二次函数2()1yxm．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=lB．mlC．m≥lD．m≤l【答案】C21.（2011上海，4，4分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）．【答案】D22.（2011四川乐山5，3分）将抛物线2yx向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是A．2(2)yxB．22yxC．2(2)yxD．22yx【答案】A23.（2011四川凉山州，12，4分）二次函数2yaxbxc的图像如图所示，反比列函数ayx与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是（）【答案】B24.（2011安徽芜湖，10,4分）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）.【答案】D25.（2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x−2)2−3D．y=(x+2)2−3【答案】C26.（2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+x2+10的解集是()A．x1B．x−1C．0x1D．−1x0第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC【答案】D27.（2011湖北黄冈，15，3分）已知函数22113513xxyxx≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．3【答案】D28.（2011广东肇庆，10，3分）二次函数522xxy有A．最大值5B．最小值5C．最大值6D．最小值6【答案】D29.（2011湖北襄阳，12，3分）已知函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.4kB.4kC.4k且3kD.4k且3k【答案】B30.（2011湖南永州，13，3分）由二次函数1)3(22xy，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线3xC．其最小值为1D．当3x时，y随x的增大而增大【答案】C．31.(20011江苏镇江,8,2分)已知二次函数215yxx,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值1y、2y,则必值1y,2y满足()A.1y0,2y0B.1y0,2y0C.1y0,2y0D.1y0,2y0答案【B】32.（2011安徽芜湖，10，4分）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函（第10题）xyA数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）.【答案】D33.（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C34.（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy2的图像可能是【答案】C35.二、填空题1.（2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．【答案】12x2.（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）【答案】①③．3.（2011浙江杭州，23，10)设函数2(21)1ykxkx(k为实数)．(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负．实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．【答案】(1)当k＝1时，231yxx，当k＝0时，1yx，图略．(2)对任意实数k，函数的图象都经过点（－2，－1）和点（0，1）证明：把x＝－2代入函数2(21)1ykxkx，得y＝－1，即函数2(21)1ykxkx的图象经过点（－2，－1）；把x＝0代入函数2(21)1ykxkx，得y＝1，即函数xy（第15题）O11（1,-2）cbxxy2-12(21)1ykxkx的图象经过点（0，1）．(3)当k为任意负实数，该函数的图象总是开口向下的抛物线，其对称轴为211122kxkk，当负数k所取的值非常小时，正数12k靠近0，所以112xk靠近－1，所以只要M的值不大于－1即可．4.(2011浙江湖州，15，4)如图，已知抛物线2yxbxc经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是．【答案】如12（答案不唯一）5.（2011宁波市，16，3分）将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为【答案】y＝x2＋16.（2011浙江义乌，16，4分）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标▲；（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为▲.【答案】（1）（32，-3）；（2）（2,2）、（12，54）、（114，1116）、（135，2625）7.（2011浙江省嘉兴，15，5分）如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．【答案】38.（2011山东济宁，12，3分）将二次函数245yxx化为2()yxhk的形式，则y．【答案】2(2)1yx9.（2011山东潍坊，14，3分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）【答案】如：22,3,5yyxyxx等，写出一个即可.10．（2011重庆江津，18，4分）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.【答案】y=(x-5)2+2或y=x2-10x+2711.（2011江苏淮安