数学建模02第二章Matlab语言基础-Matlab教程

Matlab语言基础1）启动与退出双击matlab图标，进入matlab命令窗口（commandwindow）,即可输入命令语句，开始运算，或从开始菜单的程序中单击matlab进入。单击file菜单中的Exit,或在命令窗口输入Exit并回车即可退出。2）语句形式变量=表达式输入一个语句并以回车结束，则在工作区显示计算结果，语句以“；”结束，只进行计算但不显示结果。太长的表达式可以用续行号…将其延续到下一行。一行可以写几个语句，它们之间用逗号或句号分开。例：输入a=13)MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.（5）特殊变量ans：用于结果的缺省变量名i、j：虚数单位pi：圆周率nargin：函数的输入变量个数eps：计算机的最小数nargout：函数的输出变量个数inf：无穷大realmin：最小正实数realmax：最大正实数nan：不定量flops：浮点运算数4)数学运算符号及标点符号+加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加.—减法运算*乘法运算.*点乘运算/除法运算./点除运算^乘幂运算.^点乘幂运算\反斜杠表示左除.（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释,M文件中(ctr+R全注释，ctr+T全取消).（3）“...”表示续行.5)数学函数函数函数名称函数函数名称sin(x)正弦函数asin(x)反正弦函数cos(x)余弦函数acos(x)反余弦函数tan(x)正切函数atan(x)反正切函数abs(x)绝对值函数max(x)最大值函数min(x)最小值函数sun(x)求和函数sqrt(x)开平方epx(x)以e为底指数log(x)自然对数Log10(x)以10为底对数sign(x)符号函数fix(x)取整函数6)数组7)矩阵1、矩阵的建立逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列例m=[1234；5678；9101112]p=[111122223333]特殊矩阵的建立：a=[]产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.b=zeros(m，n)产生一个m行、n列的零矩阵c=ones(m，n)产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵d=eye(m，n)产生一个m行、n列的元素的单位矩阵e=randn(m,n)产生一个m行、n列正态分布随机矩阵2矩阵中元素的操作（1）矩阵A的第r行：A（r，：）（2）矩阵A的第r列：A（：，r）（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2)（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：)（6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1：j1)（7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[]（8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(：，j1:j2)=[]（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：[AB]；[A；B]3矩阵的运算（1）标量-矩阵运算:同标量-数组运算。（2）矩阵-矩阵运算:[1]元素对元素的运算，同数组-数组运算[2]矩阵运算:矩阵加法：A+B矩阵乘法：A*B矩阵转置:方阵的行列式：det（A）方阵的逆：inv（A）方阵的特征值与特征向量：[V，D]=eig[A]求矩阵的范数:norm(A,1)计算矩阵A的1范数norm(A,2)计算矩阵A的2范数norm(A,inf)计算矩阵A的无穷范数A8)关系与逻辑运算1、关系操作符关系操作符说明小于=小于或等于大于=大于或等于==等于~=不等于2、逻辑运算符逻辑操作符说明＆︱~与或非9)程序设计Matlab有两种工作方式：1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行该命令得到结果。2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文件）。在Matlab下执行该程序M文件分两种：（1）命令式M文件：也称脚本文件，就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一个文本文件，文件名后缀为M，然后在commandwindow下运行文件名，则按顺序执行文件中的命令。文件建立方法：1.在Matlab中，点:File-New-M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.点：File-Save，输入文件名，后缀为M，存盘例：建立命令式脚本文件qwe.m在编辑窗口输入如下命令：a=1b=2;%行尾加分号，注意运行结果。c=a+b然后存盘。在commandwindow下输入qwe.m并回车。（2）函数式M文件：MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：function因变量名=函数名（自变量名）函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.M文件建立方法：1.在Matlab中，点:File-New-M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.点：File-Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。注:Matlab的应用程序也以M文件保存。例：定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)21.建立M文件：fun.mfunctionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^22.可以直接使用函数fun.m例如：计算f(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令：x=[12]fun(x)10)控制语句MATLAB提供四种决策或控制流结构：for循环、while循环、if-else-end结构switch-case结构。1、for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复forx=array{commands}end在for和end语句之间的命令串{commands}按数组（array）中的每一列执行一次.在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n)例：求1+2+…+100先建立脚本文件：mysum.mmysum=0;fori=1:1:100mysum=mysum+i;end存盘，然后在命令窗口输入mysum，并回车。2、While循环与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值.whileexpression{commands}end只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串{commands}.例求1+2+…+100建立脚本文件：mysum.mmysum=0;i=1;while(i=100)mysum=mysum+i;i=i+1;end存盘，然后在命令窗口输入mysum，并回车。3、If-Else-End结构(1)有一个选择的一般形式是：ifexpression{commands}end如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串{commands}.(2)有三个或更多的选择的一般形式是：if（expression1）{commands1}elseif（expression2）{commands2}elseif（expression3）{commands3}end4、switch-case结构witch-case语句的一般表达式：Switch选择判断量case选择判断值1选择判断语句1case选择判断值2选择判断语句2…….Otherwise判断执行语句End例子：Switchcodecase-1disp(‘error’)case0disp(‘writeinEnglish’)case1disp(‘writeinChinese’)Otherwisedisp(‘writeinFrench’)EndMATLAB提供三种中断控制流结构：continuebreakreturn。Continue：循环中断一次，后面循环继续；Break：循环中断，后面循环不继续，后面程序继续；return：循环中断，后面循环不继续，后面程序不继续。functionshow_continue_break_returnfori=1:4ifi==2continueendiendforj=i:4jendiiii=1fori=1:4ifi==2breakendiendforj=i:4jendiiii=2fori=1:4ifi==2returnendiendforj=i:4jEndiiii=3练习二1.有一个4X5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.2.一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?3.matlab编程实现continuebreakreturn三个函数的区别4.编程求解函数值)1(),5.0(),2(,0x1x021x1xf(x)32fffxx求设