《棱柱、棱锥、棱台的表面积》课件

人民教育出版社高中数学-必修2数科院09数本2班黄本球1.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积上午10时41分19秒人民教育出版社高中数学必修二21.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积图片欣赏：伦敦奥运会主场馆世博会中国馆北京奥运运会水立方悉尼歌剧院上午10时41分19秒人民教育出版社高中数学必修二31.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积2Sr圆周长公式：2Cr扇形面积公式：12Srl梯形面积公式：1()2Sabh扇环面积公式：1(')(')2Sllrr复习回顾：圆面积公式：上午10时41分19秒人民教育出版社高中数学必修二41.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积思考：面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的。那么侧面积、全面积、表面积、体积又有什么含义呢？侧面积:指立体图形各个侧面面积之和。（去掉底面）全面积:全面积是立体几何里的概念，相对于截面积来说，就是表面积的总和。表面积:立体图形能触摸到的面积之和。（即每个面的面积之和）体积：几何体所占空间的大小。上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二51.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积【一】柱体、锥体、台体的表面积提出问题:已经学过了正方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积平面图形面积展开图上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二61.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积引入新课:我们可以把柱体、锥体、台体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积吗？自主探究:棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二71.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积棱柱的展开图？棱柱的侧面展开图是什么，如何计算它的表面积。正棱柱的侧面展开图五棱柱展开图.gsp上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二81.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积棱锥的展开图？棱锥的侧面展开图是什么，如何计算它的表面积。h'h'正棱锥的侧面展开图棱锥侧面展开（田野风）.gsp上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二91.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积棱台的展开图h'？棱台的侧面展开图是什么，如何计算它的表面积。h'正棱台的侧面展开图棱台的侧面展开（田野风）.gsp上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二101.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积h'h'棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二111.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积典型例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积.BCASD解：在三角形BCS中，作SD垂直于BC,交BC于点D。因为BC=a，aSBSD2360sin所以：243232121aaaSDBCSABC因此，四面体S-ABC的表面积是．a243上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二121.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积巩固提高1、已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。2、已知底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD的表面积为，求它的棱长。)31(4上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二131.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积圆柱的表面积)(2222lrrrlrS圆柱表面积l圆柱的侧面展开图是矩形上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二141.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二151.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积r2OrO’'r'2r圆台的表面积)(22rllrrrS圆台表面积圆台的侧面展开图是扇环上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二161.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积三者之间关系?圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系.lOrO’'rlOrlOOr)(22rllrrrS台r’＝上底扩大r’上底缩小上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二171.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？典型例题cm15cm20cm15解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：2225.11522015215215S)(9992cm答：花盆的表面积约是999c㎡上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二181.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积1.已知圆台的上底面半径为r’=2,下底面半径为r=4，母线长为l=5，求①它的侧面积，②两底面面积之和。2.已知圆台的上底面半径为r’=1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l=5/2,求下底面半径r。巩固提高上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二191.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积小结：柱体、锥体、台体的表面积rr0r22()Srrrlrl圆台圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥展开图各面面积之和所用的数学思想：空间问题“平面”化圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台上午10时41分20秒人民教育出版社高中数学必修二201.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积课后作业：必做题：课本28页习题1.3第2、3题；选做题：如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形,OA垂直于底面ABCD,M为OA的中点,OA=2．求四棱锥的体积.MABDCO