XX学校校内车辆管理系统建模作业资料

专题十一电磁感应专题十一电磁感应主干知识整合专题十一│主干知识整合一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．专题十一│主干知识整合适应过程表达公式备注n匝线圈内的磁通量发生变化E＝(1)当S不变时，E＝(2)当B不变时，E＝导体做切割运动E＝BLvsinθ(1)垂直切割时：E＝BLv(2)当v与B平行时：E＝0专题十一│主干知识整合二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：部分导体切割磁感线运动产生感应电动势时，用右手定则判断有关方向；通电导体在磁场中受安培力作用时，用左手定则判断有关方向．抓住因果关系是解决问题的关键，“因动而电”用右手定则，“因电而力”用左手定则．专题十一│主干知识整合2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．专题十一│主干知识整合三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－11－1所示：专题十一│主干知识整合1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压相当于路端电压，U＝2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了转化为内能，还有部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．专题十一│主干知识整合在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．要点热点探究专题十一│要点热点探究►探究点一电磁感应的图象问题在电磁感应问题中出现的图象主要有B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象，有时还可能出现感应电动势E或感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象或I－x图象．(1)对切割类电磁感应图象问题，关键是根据E＝BLv来判断感应电动势的大小，根据右手定则判断感应电流的方向并按规定的正方向将其落实到图象中．专题十一│要点热点探究(2)电磁感应图象问题的特点是考查方式灵活：根据电磁感应现象发生的过程，确定给定的图象是否正确，或画出正确的图象；由题目给定的图象分析电磁感应过程，综合求解相应的物理量．(3)电磁感应图象问题可综合法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则、右手定则及左手定则，结合电路知识和力学知识求解．(4)电磁感应图象问题的解题方法技巧：根据初始条件，确定给定的物理量的正负或方向的对应关系和变化范围，确定所研究的物理量的函数表达式以及进出磁场的转折点等，这是解题的关键．专题十一│要点热点探究例1[2010·江苏卷]如图4－11－2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，图4－11－3表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象，其中正确的是()专题十一│要点热点探究专题十一│要点热点探究例1B【解析】开关闭合时，线圈的自感阻碍作用相当于逐渐减小的电阻，即并联电路的电阻逐渐减小，所以电压UAB逐渐减小；开关闭合后再断开时，自感现象阻碍线圈中电流的变化，线圈、定值电阻和灯泡形成回路，线圈的感应电流与原电流方向相同，灯泡的电流方向与原来相反，然后逐渐减小到零，所以选项B正确．专题十一│要点热点探究【点评】对电磁感应图象应注意以下几点：(1)注意横、纵坐标表示的物理量以及各物理量的单位；(2)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系式；(3)注意在图象中I、B等物理量的方向是通过正负值来反映的，故分析这些物理量大小变化的同时，还应注意确定其方向的变化情况．本题考查自感和电压图象，属于磁通量变化类的电磁感应图象问题．还有一类是切割类的电磁感应图象问题，如下面的变式题就是考查导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势的问题．专题十一│要点热点探究[2011·江苏卷]如图4－11－4所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度，图4－11－5中图象正确的是()专题十一│要点热点探究专题十一│要点热点探究例1变式题D【解析】当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，以后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为负极，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以，B、C错误，D正确；因电容器两极板有电压，由q＝CU知，电容器所带的电荷量不等于零，A错误.专题十一│要点热点探究►探究点二电磁感应与电路的综合问题1．解答电磁感应与电路的综合问题时，关键在于准确分析电路的结构，能正确画出等效电路图，并综合运用电学知识进行分析、求解．2．求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路，感应电动势为电源电动势，其余部分相当于外电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求解，处理问题的方法与闭合电路问题的求解基本一致．专题十一│要点热点探究例2如图4－11－6所示，等离子气流(由高温高压的等电量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd相连接．线圈A内存在变化的磁场，且磁感应强度B的正方向规定为向左，已知ab和cd的作用情况为：0～2s内互相排斥，2～4s内互相吸引．则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是图4－11－7中的()专题十一│要点热点探究专题十一│要点热点探究专题十一│要点热点探究例2B【解析】由左手定则可知，在两极板间正离子向上偏转，负离子向下偏转，ab中的电流向下，0～2s内相互排斥，2～4s内相互吸引，表明0～2s内cd中的电流方向向上，2～4s内cd中的电流方向向下，对线圈由楞次定律可以判断，只有选项B正确．专题十一│要点热点探究【点评】在电磁感应与电路的综合问题的分析中，经常出现以下误区，需要注意克服：(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向；(2)应用欧姆定律分析求解电路时，忘记考虑等效电源的内阻对电路的影响；(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，尤其是并联在等效电源两端的电压表，其示数反映的是路端电压(外电压)，而不是等效电源的电动势．本题考查磁场变化引起的电磁感应现象问题，下面的变式则考查导体切割磁感线产生的电磁感应现象问题．专题十一│要点热点探究[2010·课标全国卷]如图4－11－8所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是()专题十一│要点热点探究A．E1E2，a端为正B．E1E2，b端为正C．E1E2，a端为正D．E1E2，b端为正专题十一│要点热点探究例2变式题D【解析】根据E＝BLv可知E1E2，根据右手定则可判断铜棒中电流方向从a到b，因在电源内部电流是从负极流向正极的，所以b端为正极．从右向左看，导体棒处在一个半径为R的有界磁场中，如图所示．设磁场的磁感应强度为B，OA＝0.2R，OB＝0.8R.设棒下落到A处，速度为vA；棒下落到B处，速度为vB，有专题十一│要点热点探究专题十一│要点热点探究专题十一│要点热点探究【高考命题者说】本题考查考生对电磁感应现象的理解能力．试题结合自由落体运动的规律，虽然运动过程简单，原理也不复杂，但要综合考虑到ab棒切割磁感线的速度逐渐增加和切割磁感线的有效长度逐渐减小这两个因素，只有进行了定量分析才能确定电动势大小的比较．两端极性的判断用右手定则或洛伦兹力的知识都很容易得出b端为正的正确结论．专题十一│要点热点探究本题抽样统计难度为0.342，区分度为0.366，对全体考生都有较好的区分度．有34%的考生选择了正确选项，但有12%的考生错选了A项，19%的考生错选了B项，31%的考生错选了C项．(引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分析》第150～151页)专题十一│要点热点探究►探究点三涉及电磁感应的力电综合题以电磁感应现象为核心，综合应用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律及电路等知识形成的力电综合问题，经常以导体棒切割磁感线运动或穿过线圈的磁通量发生变化等物理情景为载体命题．专题十一│要点热点探究(1)受力与运动分析导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，而感应电流在磁场中受安培力的作用，安培力将阻碍导体棒的运动．导体棒运动过程受到的安培力一般是变力，引起导体棒切割磁感线运动的加速度发生变化．当加速度变为零时，运动达到稳定状态，最终导体棒做匀速直线运动，利用平衡条件可求导体棒稳定状态的速度．专题十一│要点热点探究(2)解题思路①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向；②应用闭合电路欧姆定律求电路中的感应电流的大小；③分析所研究的导体的受力情况，关注安培力的方向；④应用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理、平衡条件等列方程求解．专题十一│要点热点探究例3[2011·四川卷]如图4－11－9所示，间距l＝0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3Ω、质量m1＝0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05kg的小环．已知小环以a＝6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：专题十一│要点热点探究(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．专题十一│要点热点探究例3(1)0.2N(2)2W【解析】(1)设小环受到的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律，有m2g－f＝m2a代入数据，得f＝0.2N(2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有f＝B1I1l设回路总电流为I，总电阻为R总，有I＝2I1R总＝专题十一│要点热点探究设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有I＝E＝B2lvF＋m1gsinθ＝B2Il拉力的瞬时功率为