管理建模与决策优化(公选课)

管理建模与决策优化王桂强管理决策模型•运筹帷幄的萧何•田忌赛马•丁谓修皇宫•伦敦上空的鹰•大洋深处的黑影•两弹一星的伟业•中国人的奥运会•抗震减灾我们的目的：•初步了解运筹学的基本框架和简明理论。•建立初步的管理模型建立的方法和技巧。•掌握常规的EXCEL解决模型的普通方法。•掌握常规的管理实践中的决策原理。•计算机水平的升级。•管理素养的优化。•决策层面的提升。•系统掌握管理科学的方法运用(不是原理)•学会利用EXCEL解决实际中的问题•向计算机辅助决策过渡•掌握运筹思考的观点x1x2甲乙资源量A1145B2180C1390收益45例1：生产计划问题问如何安排生产可获得最大收益？•设：x1、x2分别为甲、乙两种产品的产量，Z为总利润，则Z（X）=4x1+5x2约束条件非负约束目标函数2x1+x2x1，x2≥0≤45≤90≤80x1+x2x1+3x2Max例2：设：从Ai到Bj的运输量为xij运输问题的产销平衡表如下A1A2...B1B2...BnC11C12...C1n............销量产量产地销地AmC21C22...C2nCm1Cm2...Cmnb1b2...bna1a2...amx21x22...x2nx11x12...x1nxm1xm2...xmn............njjmiiba11x11+x12+…+x1nx11+x21+…+xm1……………………..xm1+xm2+…+xmnx1j+x2j+…+xmjx1n+x2n+…+xmn=a1=am=b1=bj=bnA1A2AmB1B2...Bn销量产量产地销地a1a2amb1b2...bn......c11c12...c1nc21c22...c2n............cm1cm2...cmnx21x22...x2n............xm1xm2...xmnx11x12...x1nxi1+xi2+…+xin=ai…………………...……………………..…………………...njjmiiba11产销平衡问题（）模型minjjiba11x11+x12+…+x1n=a1xi1+xi2+…+xin=aixm1+xm2+…+xmn=amx11+x21+…+xm1=b1x1j+x2j+…+xmj=bjx1n+x2n+…+xmn=bnmΣxij=bji=1nΣxij=aij=1xij≥0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)(i=1,2,…,m)(m个）(j=1,2,…,n)（n个)mΣcijxiji=1nΣj=1Z=Min例3：配料问题甲乙合金含量≤0.06≥0.92单价2（百元）5（百元）问：如何配置这块金属，使成本最低？设：x1、x2分别为甲、乙两种金属的含量，Z为总成本特征：（1）存在一组决策变量(decisionvariable)（2）存在若干约束条件(≤,=或≥)(constraints)（3）一个目标函数“max”“min”(objectivefunction)Z（X）=2x1+5x2约束条件非负约束目标函数x2x1，x2≥0≤0.06=1≥0.92x1x1+x2MinLP线性规划的图解法例1:MaxZ（X）=4x1+5x2x1+x2≤452x1+x2≤80x1+3x2≤90x1，x2≥0ADOCBX2X1多边形OABCD为线性规划的可行域，目标函数在C(45/2,45/2)达到最大x1=45/2x2=45/2,Z=405/2454580403090目标:x2=-4/5x1+1/5Z(等值线)Z=0LPADOCBX2X1LPCOADBX2X1LP特殊情形(1)多重最优解MaxZ（X）=4x1+4x2x1+x2≤452x1+x2≤80x1+3x2≤90x1，x2≥0DCBAX2X1OR等直线与线段CB平形，线段CB上的任意点均可使目标函数取得相同的最大值，则该规划有多重最优解LP(2)无最优解MaxZ（X）=5x1+4x2-4x1+3x2≤3-2x1+4x2≤8x1，x2≥001B可行域无界AX1②①（6/5，13/5）2X2注意；可行域无界，并不意味着目标函数值无界。如果目标函数为:MinZ（X）=5x1+4x2LP01B可行域无界AX1②①（6/5，13/5）2X2LP01B可行域无界AX1②①（6/5，13/5）2X2唯一最优解无界可行域无穷多最优解无最优解LP•图解法的局限讨论。•使用软件的必然性。常规运筹学框架•Ａ.运筹学(OperationsResearch)发展史：•(1)第一次世界大战前后，运筹学处于萌芽状态.•(2)第二次世界大战前和战时，运筹学处于迅速发展阶段.•(3)战后，运筹学继续发展不断完善.•Ｂ.运筹学及其研究的基本特点:•主要研究：有限资源的合理利用问题•主要方法：建立数学模型•主要目的：为了预测和改善（优化）•最终结果：是供给决策人参考的优化方案•基本步骤：分析与表述问题，建立数学模型，对问题求解，对解进行分析和检验，灵敏度分析，方案的实施.•Ｃ.运筹学的主要分枝•线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、存储论、排对论、对策论、决策论.•Ｄ．中国古代的运筹学WhatisData,ModelandDecisions数据模型与决策是什么结论决策执行结果管理者信息提供模型反馈管理者在组织内制定决策，数据、模型与决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的基础上制定决策。内容主要是管理科学（运筹学）和统计学。其实建模工作并不复杂•煮一只不偏心的鸡蛋•哥伦布的鸡蛋•伽利略拒绝攀登比萨斜塔•如何公平的分蛋糕SystematicSteps系统化步骤定义问题和收集数据构建模型(一般为数学模型)从模型中形成求解的计算机的程序测试模型并在必要时进行修正应用模型分析问题以及提出管理建议帮助实施被管理者采纳的小组建议ContentsofManagement管理工作的内容计划制定组织目标，并指明如何实现目标组织为组织制定出可以达到目标的组织结构录用雇员保证有人完成所有的工作指导告诉员工应该做什么激励鼓励员工做好工作分配资源确保有足够的资源来完成工作监督检查实现目标的进度控制采取行动，确保组织朝着目标运转通告使每个人都了解进度ImpactofManagementScience管理科学的影响改善全世界大量组织的效率提高国家的经济生产力促进商业运作的规范性节约大量稀有的资源为管理科学实践者颁发的最负盛名的奖项是弗兰茨·厄德曼(FranzEdelman)奖。这些奖项授予全世界年度管理科学的最佳应用。TheoryofQuantitativeAnalysis管理定量分析理论解决方法典型的办法线性规划目标规划预测网络分析决策分析库存模型统计学排队论模拟在线性目标和约束条件间取得最优化结果在相对立的目标间寻得妥协设计时问序列，或找到因果关系用各种活动和事件的网络排列来说明项目较其他决策的结果把库存的成本降至最低从一个抽样得到普遍结果的推论分析正在等待的队列的特点对复杂的问题作动态观察问题类型典型的问题预测财务人力资源时序资源配置设备更新库存控制选址项目规划排队问题对产品的需求多大，需求类别如何，对利润有何影响?需要多少资金，从何处得到资金，成本是多少?需要多少员工，应具有什么技能，留用多长时间?什么工作最重要，工作的顺序如何?需要什么资源，资源是否短缺，怎样优先获得短缺的资源?设备运转状况如何，可靠性如何，什么时候需要更新?我们应保持多少库存，什么时候应再订货，再订多少?运作的最佳场所在哪里，需要什么设施?项目需要多长时间，哪些工作最重要，资源如何利用?队列多长，提供多少个服务台，我们能提供什么水平的服务?TypesofMSProblemSolving管理科学解决的问题类型经典管理科学获奖应用联合航空公司（1-2/1986，$600万）满足乘客需求以最低成本进行订票处和机场工作班次排程Citgo石油公司（1-2/1987，$7000万）优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销旧金山警署（1-2/1989，$1100万）用计算机系统最优排程和巡警设置荷玛特发展公司（1-2/1987，$4000万）商业区和办公楼销售的最优化安排AT&T（1-2/1990，$4.06亿，更多的销售）为公司商业用户的电话销售中心的优化选址美国石油公司（12/1982，$1000万）确定和评价公司产品商业化的新战略美国邮政服务公司（3-4/1987,1-2/1992，$2亿）邮件自动化方案的技术经济分析标准品牌公司（12/1981，$380万）控制100种成品的库存（安全库存、再订购点和订购量）IBM（1-2/1990，$2000万+$2.5亿库存降低）整合备件库存的全国网络以改进服务支持HydroelectricaEspanol（1-2/1990，$200万）应用统计预测管理水力发电的水库系统施乐公司（11/1975,生产率提高50%以上）缩短反应时间和改进维修人员生产率的维修战略修正经典管理科学获奖应用宝洁公司（1-2/1997，$2亿）重新设计生产和分销系统以降低成本和改进市场进入速度南非国防部（1-2/1997，$11亿）国防设施和武器系统规模和状态的重新优化设计数字设备公司（1-2/1995，$8亿）重构供应商、工厂、分销中心、潜在厂址和市场区域供应链雷诺德金属制品公司（1-2/1991，$700万）自动化超过200个工厂、仓库和供应商的货物装载调度系统中国政府（1-2/1995，$4.25亿）为满足国家未来能源需求的大型项目的优选和排程Delta航空公司（1-2/1994，$1亿）超过2，500个国内航线的飞机类型配置来最大化利润管理科学获奖应用（1990~）美洲航空公司（1-2/1991，$2000万）为机组人员和服务人员优化配置航行支线的顺序Merit青铜制品公司（1-2/1993，更佳的服务）安装统计销售预测和成品库存管理系统来改进客户服务美洲航空公司（1-2/1992，$5亿，更多收入）设计票价结构、订票和协调航班的系统来增加收入L．L．Bean公司（1-2/1991，$950万）为一个大型呼叫中心优化配置电话干线、接收台和电话代理纽约市（1-2/1993，$950万）详细检查从传讯到被捕的程序以缩短等待时间AT&T（1-2/1993，$7.5亿）为指导商业用户设计呼叫中心开发基于计算机的系统管理科学获奖应用（1990~）BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析实际问题特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人生产的。公司研发部最新的产品计划是有限版落地摆钟（limitededitiongrandfatherclock）。公司管理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产的话要生产多少。我们需要知道些什么信息？想想看！特殊礼品公司的规划数据•单位收益：$900•固定成本：$50000•单位可变成本：$400•市场容量预期：300•我们想知道：收益（损失）如何？•何时保本？$$40,000$80,000$120,000$160,000$200,00004080120160200Revenue=$900xFixedcostLossProfitCost=$50,000+$400xxBreak-evenpoint=100unitsBreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析实际问题BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析实际问题特殊产品公司问题的电子表格模型BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析实际问题求解计算盈亏平衡点数学模型的电子表格的扩展Resource-allocation资源分配实际问题潘得罗索工业公司生产胶合板，根据厚度和所用木材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境中进行销售，产品的价格由市场决定。所以每个月管理层面临的一个关键问题是选择产品组合以获取