2015年北京邮电大学通信原理期末试题答案

北京邮电大学2015—2016学年第I学期《通信原理》期末考试试题（A卷）考试注意事项一、参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。二、学生必须按照监考教师指定座位就坐。三、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。四、不得自行携带草稿纸，本试卷的背页以及最后一页可作为草稿纸。五、答题必须写在规定的位置，也可做在背面并有清晰标注，不能做在草稿纸上。六、不得使用计算器。考试课程通信原理考试时间2016年1月22日题号一二三四五六七总分满分28121212121212100得分阅卷教师一．选择填空（每题1分，最高得28分）在候选答案出选出最佳．．的．一个．．答案写在下面的答题表中，写在别处不得分空格号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案BCABCCADBD空格号(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)答案BABAADABCA空格号(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)答案BBCCBABDAC1.M进制调制中符号能量Es与比特能量Eb的比值是(1)，符号速率Rs与比特速率Rb的比值是(2)。(1)(2)(A)1(B)2logM(C)21logM(D)M2.设数据速率是400bit/s。正交4FSK中相邻两个频率之差最小是(3)Hz。(3)(A)100(B)200(C)300(D)400A卷第1页共12页姓名：班级：班内序号：学号3.与QPSK相比，OQPSK的主要优点是(4)。(4)(A)包络起伏大(B)包络起伏小(C)频谱效率高(D)误比特率小4.对于相同的Eb/N0，QPSK的误比特率与(5)的误比特率相同。(5)(A)OOK(B)2FSK(C)2PSK(D)DPSK5.与2PSK相比，DPSK具有抗(6)的优点。(6)(A)信道失真(B)非线性失真(C)相位模糊(D)符号间干扰6.()1,0,0与()0,0,1之间的汉明距离是(7)，欧氏距离是(8)。(7)(8)(A)2(B)1(C)0(D)27.某带通信号的频带范围是17kHz~21kHz，对此信号进行采样，不发生频谱混叠的最小采样率是(9)kHz。(9)(A)8(B)8.4(C)21(D)428.M进制数字通信系统中，若满足下列条件中的(10)，则按似然概率最大判决等效于按欧氏距离最近判决。(10)(A)M个发送符号先验等概(B)M个星座点排在一个圆上(C)M个星座点排成一条直线(D)信道噪声是加性高斯白噪声9.A律十三折线编码器中的量化属于(11)。假设编码器输入的动态范围是[−16,16]，若输入样值是7.8，则输出的8比特码字中，极性码是(12)，段落码是(13)，段内码是(14)。(11)(A)均匀量化(B)对数量化(C)最优量化(D)矢量量化(12)(A)1(B)0(C)+(D)−(13)(A)111(B)110(C)101(D)100(14)(A)1111(B)1110(C)1101(D)1100A卷第2页共12页14010.对基带信号()()cos12mttπ=按速率fs=1/Ts进行理想采样得到()sxt，然后通过一个截止频率为fs/2、增益为Ts的理想低通滤波器，输出为()yt。在下列频谱图中，(15)是mt的频谱。若sf=20Hz，则()sxt的频谱是(16)，()yt的频谱是(17)；若sf=10Hz，则()sxt的频谱是(18)，()yt的频谱是(19)。当fs=20Hz时，()yt=(20)；当fs=10Hz时，()yt=(21)。(15)(16)(17)(18)(19)(A)(B)(C)(D)(20)(21)(A)costp12(B)costp8(C)costp4(D)costp611.下列2PSK载波提取框图中，(22)是平方环，(23)是科斯塔斯环。(22)(23)(A)(B)(C)(D)fO−666fO14−1426−6−26……4−4fO4−46fO14−1426−6−26……平方窄带滤波或锁相环平方窄带滤波或锁相环二分频移相器环路滤波器VCO低通滤波器低通滤波器移相器环路滤波器VCO低通滤波器低通滤波器A卷第3页共12页姓名：班级：班内序号：学号12.下列调制框图中，(24)是8PSK，(25)是OQPSK，(26)是16QAM。(24)(25)(26)(A)(B)(C)(D)13.某线性分组码的生成矩阵为100101101011100010111G=，该码是编码率为(27)的(28)码，其监督矩阵为H=(29)。已知该码的译码器可纠正1位错，若译码器接收到y=(0100000)，则译码结果是(30)。(27)(A)1/7(B)3/7(C)4/7(D)1(28)(A)非系统(B)奇偶校验(C)重复(D)系统(29)(A)1101000011010001000111010001(B)1101000001010011100101010001(C)1101000011010011100111010001(D)1101000011010011100101010101(30)(A)0101110(B)0010100(C)0000000(D)1010011cos(2πfct)脉冲成形串并变换映射为4电平脉冲成形−sin(2πfct)映射为4电平cos(2πfct)脉冲成形−sin(2πfct)串并变换映射为±1映射为±1脉冲成形Tbcos(2πfct)脉冲成形串并变换星座映射脉冲成形−sin(2πfct)cos(2πfct)脉冲成形映射为16电平串并变换A卷第4页共12页140二．（12分）某二进制调制系统在[0,Tb]内等概发送()ccos2ftπ±，其中cf是1/Tb的整倍数。接收框图如下所示，判决器输入yaz=±+中的±a是()ccos2ftπ±形成的输出，z是功率谱密度为N0/2的白高斯噪声nw(t)形成的输出。试求a的值，z的均值及方差，z的概率密度函数，以及发送()ccos2ftπ−条件下y0的概率。答案：【3分】()()bbcc0b2cos2cos2d2TTaftfttTππ=⋅=∫【2+2+2分】z的均值0，方差02N，概率密度2001ezNNπ−求方差方法有多种：[一]图中的()cb2cos2ftTπ在b,T0内能量为1，是归一化的基函数，因此噪声方差是N02[二]高斯白噪声与能量为E的任意函数的内积是零均值高斯随机变量，方差是NE02[三]求bwcbcosdTEntfttTp2022，得到02N[四]图中的相关器等价于一个冲激响应为cbrectcosbthtftTTp1222的滤波器。滤波器输出噪声功率谱是NHf202，积分得到噪声方差是hNNE0022【3分】概率b01erfc22TN=[一]所求概率=Prza=PrzaaQ然后整理，后一步根据Q函数的意义得到。A卷第5页共12页姓名：班级：班内序号：学号或者所求概率=Prza=Prerfczaa22212222然后整理，后一步根据erfc函数的意义得到。[二]所求概率=Prza，对z的概率密度函数在,a内积分，化为erfc或Q函数[三]写出y的概率密度函数，在,0内积分，化为erfc或Q函数A卷第6页共12页140三．（12分）有两个基带信号()1st、()2st如下图所示。用这两个函数可以构造出一组归一化正交基函数为()()()112ftstst=+、()()()2123ftstst=−。(1)画出()1ft、()2ft的波形；(2)写出()1st、()2st的矢量表示()11112,ss=s、()22122,ss=s；(3)求()1st、()2st的内积、欧氏距离。答案(1)【2+2分】(2)【2+2分】111,223=s、211,223=−s[一]根据题目中的()()()112ftstst=+、()()()2123ftstst=−得到ststftftstst1212123。然后得到stftftstftft11221211231123[二]根据定义计算dstftt111012、dstftt121012、dstftt1120123、dstftt1220123(3)【2+2分】内积=16，欧氏距离=1311Ot11Ots1(t)s2(t)11Ot1Otf1(t)f2(t)A卷第7页共12页姓名：班级：班内序号：学号[一]用111,223=s、211,223=−s计算[二]计算dststt1120、dststt12120A卷第8页共12页140四．（12分）某8进制调制在归一化正交基下的星座图如下所示。假设星座点等概出现并通过AWGN信道传输。求此星座图中星座点之间的最小距离dmin、平均符号能量Es，并标出s1、s2这两个星座点的ML判决域。答案：【3】dmin=2【3】Es=22312=5【3+3】−1−3−3−11313s1s2−1−3−3−11313s1s2A卷第9页共12页姓名：班级：班内序号：学号五．（12分）某均匀量化器的输入x在区间[−4,4]内均匀分布，输入输出关系是()3,421,201,023,24xxyQxxx−−≤−−−≤==≤≤≤求信号功率2SEx=、量化输出功率2qSEy=、输入输出的相关值[]Exy、量化噪声功率()2qNEyx=−、量化信噪比qSN。答案【2】163S=[一]如果熟悉区间长度为A的均匀分布，则所求功率=方差A2281212[二]计算积分dxx42418【2】223152qS+==【3】[]5Exy=[一][]44244002111ddd3d58444xyExyxxyyxxxx−===+=∫∫∫∫[二]y1的条件下，||ExyyExx££1021；y3的条件下，||ExyyExx££´3323339，平均得到5【3】q13N=[一]qSS13[二]()[]222161252533EyxEyExExy−=+−=+−×=【2】q16SN=[一]根据均匀量化的性质直接写出2416[二]根据已得到的S和Nq求得A卷第10页共12页140六．（12分）下图中基带信号()1mt、()2mt的带宽分别是4kHz和5kHz，这两个信号经过奈奎斯特速率采样、A律十三折线编码后，分别形成了速率为R1、R2的二进制序列，然后与一路速率为R3=112kbps的数据时分复用，所得到的速率为Rb的数据经过MQAM调制后通过带宽为80kHz的带通信道传输。(1)写出R1、R2、Rb的数值；(2)设计MQAM的进制数、滚降系数。答案：(1)【2+2+2】8×8=64kbps、10×8=80kbps、64+80+112=256kbps(2)【3+3】16进制、滚降系数为1/4logM2256180，logM2256161805，logM25116答16进制、滚降系数为1/4，得6分答32进制、滚降系数9/16，得4分答64进制、滚降系数7/8，得3分时分复用A律十三折线编码奈奎斯特速率采样MQAM带通信道R1R2R3带宽80kHzm1(t)m2(t)RbA律十三折线编码奈奎斯特速率