关于中点的联想

陈经纶中学分校张娜丽2012-2-20关于中点的联想----八年级下四边形复习课1.教材分析3.教学目标2.学情分析4.教学重难点5.教学过程1.教材分析线段的中点把线段分成相等的两部分，是几何图形中一个特殊的点。图形中出现的中点，可以引发我们产生丰富的联想：1.中线与中点联系紧密，中线倍长是处理中线的常用手段；3.梯形中位线、三角形中位线与中点息息相关；4.中点还与中心对称图形相连2.直角三角形斜边中线是斜边的一半，作直角三角形斜边中线是常用辅助线恰当的利用中点、处理中点是解与中点有关问题的关键.熟悉以下基本图形、基本结论：2.学情分析学生只会解简单的与中点有关的计算题，对于在证明题中出现与中点有关的问题，不知道如何由中点想问题？遇中点如何添加辅助线？怎样综合考虑特殊点？这些都是学生学习中的难点。1.掌握与中点有关问题的解决方法。3.教学目标2.恰当的利用中点、处理中点解决与中点有关的问题。培养学生的逻辑思维能力及知识的迁移能力。3.在解决问题的过程中，体会成功的喜悦教学重点：解决与中点有关的问题4.教学重难点教学难点：恰当的利用中点、处理中点解决与中点有关的问题。5.教学过程一、依据目标自学思考：1．思考：由中点你能想到什么？线段中点，三角形中位线，直角三角形斜边中线，等腰三角形三线合一，等。MFEDCBA矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM，求证：BDCM21三角形中位线及直角三角形斜边中线性质的应用2．完成下面练习：二、合作展示交流解疑：DMCBA已知：如图，AD为ΔABC的高，∠B＝2∠C，M为BC的中点,求证：活动一：ABDM21如何利用中点，证明线段倍分问题？方法一:取AB中点N,连接DN,MN.DMNABC方法二:取AC中点P,连接DP,MP.DMPABC总结：添加辅助线的方法:1.构造三角形中位线;2.做直角三角形斜边中线.方法一:取AB中点N,连接DN,MN.DMNABC方法二:取AC中点P,连接DP,MP.DMPABC两个定理的再次应用已知：梯形ABCD中，AD∥BC,E为BD中点，F为AC中点，连接EF，求证：)(21ADBCEFFEBADC遇中点还可添加什么辅助线？活动二：证明:连接AE并延长交BC于G.GFECDAB总结：添加辅助线的方法:连接中点并延长,构造全等三角形..三、质疑深化巩固提升：已知:如图四边形ABCD中,AD=BC，E,F分别是AB,CD的中点，AD,BC的延长线分别与EF的延长线交于H,G.猜想∠AHE与∠BGE的关系，并说明理由.GFECBAHD活动三：遇两中点和两条线段等,如何添加辅助线？方法一：连接AC,取AC中点M,连接ME,MF.总结：添加辅助线的方法:构造两三角形的中位线解题GFEMHABCD通过本节课的学习你觉得在解决与中点有关的问题时的联想路径是什么？四、收获反思：1.构造全等三角形；2.构造三角形中位线;3.做直角三角形斜边中线.五、检测反馈：已知：正方形ABCD中，E为CD中点，F为AD中点，连接AE、BF交于M点，求证：BC=MCMFEDABC欢迎各位老师批评指正！陈经纶分校张娜丽2012-2-20