面面垂直的性质

平面与平面垂直的性质一、复习1、二面角3、面面垂直的判定2、二面角的平面角①定义②判定定理ll二、新授课思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。面面垂直性质定理：αCDABβE若α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD，则AB⊥β∩思考3:若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.BαβAPaa已知：，，直线，求证：思考4:对于三个平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？lαβγlαβγlabl＝，，已知：l求证：思考5:若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？αβl∥，已知：ll求证：例1如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；2BC（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.PABCDE例2如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆ABCDEP练习：1、四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点求证：AE⊥平面PCD；2、判断正误已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命题(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）√××2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直线面垂直性质定理判定定理课堂小结3、平面与平面垂直的性质定理：4、证明线面垂直的两种方法：线线垂直→线面垂直；面面垂直→线面垂直5、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。llbbb