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第-1-页共8页全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课题:黄金分割作者:洪勇强电话:0757-29968866邮箱:scnu@foxmail.com单位:广东佛山顺德大良顺峰中学第-2-页共8页一、教案背景1、面对学生:八年级2、学科:数学3、课时:1课时4、课前准备:(1)教师准备:搜集相关的网络资料,制作多媒体课件;(2)学生准备:预习课本内容,了解黄金分割的知识,利用网络搜集相关资料二、教学课题北师大版八年级数学下册第四章第2节《黄金分割》三、设计理念学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求,更是体现数学的文化价值,0.618的意义,体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。但有时候单从书本的有限材料里感受到黄金分割所带来的震撼,单从语言上更难使学生引起共鸣。互联网是一个世界规模的巨大的信息和服务资源,它存有大量数据(教学案例、课件、电子档案)、多媒体资源资料(如文本、图片、动画、音频、视频等)、教学软件等学习资源,不仅为人们提供了各种各样的简单而且快捷的通信与信息检索手段,更重要的是为人们提供了巨大的信息资源和服务资源。为此,借助互联网这个强大的工具,会使这堂课上得更生动、更有意义,能让学生学到的知识达到最大化。四、教材分析为准确地把握好教材内容,我利用互联网进行学习,查阅与本课时相关的教案、说课稿、课堂实录视频等,例如:【百度搜索·教案】【百度搜索·说课】【百度搜索·教案】【百度搜索·视频】(一)教学目标:(1)知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;第-3-页共8页(2)通过找一条线段的黄金分割点,培养学生发现问题、提出问题的能力。(3)理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。(二)教学重点:掌握黄金分割的概念,并能简单运用(三)教学难点:找出黄金分割点和黄金矩形(四)教具准备:多媒体课件、五角星卡片、三角板、圆规。五、教法与学法(一)教法选择《数学课程标准》指出:“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”,有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此,本节课以学生发展为目的,以活动为主线,以创新为主旨进行设计教学,指导学生通过“量一量”等实践活动,亲身体验和感悟黄金分割的意义,降低学习的难度,激发学生学习的兴趣,提高课堂效率。(二)学法指导注重对学生学习方法的指导,鼓励学生通过自主观察、自主学习、小组合作等方式进行学习,学会操作、观察、比较、分析、概括、归纳,并学会想象和会用所学知识解决实际问题,从而真正掌握数学思想方法。六、教学过程【百度文库】北师大版4.2_黄金分割课件:展示课件,提出问题:问题⒈为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星?【百度图片】各国国旗图片⒉度量点C到A、B的距离,计算ACBCABAC与的值,ACBCABAC与相等吗?教师操作课件,提出问题与同学共同交流、观察展示课件,导入新知在线段AB上,点C把线段分成两条线段AC和BC,如果ACBCABAC,那么称线段AB被点C分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比。其中618.01:215:ACAB即618.0ABAC【百度百科】黄金分割:因为学生尚未学习一元二次方程,所以无法理解比值为215的理由,只需让学生了解这一事实即可。板书课题:黄金分割问题3.每小组交换检验课前自制的五角星是不是“黄金五角星”。【百度视频】折剪五角星:第一幅:舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值,凡是具有这种比例的固样,看上去会感到和谐、平衡、舒适,有一种美的感觉.【百度图片】舞蹈演员:上海东方明珠塔,是亚洲第一,世界第三,它的上球体选在295米之间的位置,这个位置恰好在塔身5:8的地方,这是0.618的比值,使塔身显得非常协调、美观.ABC第-5-页共8页【百度图片】上海东方明珠塔:文明古国埃及的金字塔,它的每面的边长与高之比接近于0.618.【百度图片】文明古国埃及的金字塔:教师提供三幅图片,在教师的引导下,学生认真观察、思考、交流,从图中找出黄金分割点。第三环节操作感知活动内容:展示课件:做一做如果已知线段AB,按照如下方法画图:(1)经过点B作BD⊥AB,使ABBD21(2)连接AD,在DA上截取DE=DB(3)在AB上截取AC=AE,则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题(1)如果设AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少?(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?教师操作课件,提出问题,学生独立思考与同伴交流【百度文库】黄金分割构图法【百度百科】黄金分割构图法:教师操作,学生动手、独立思考,再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限,作图工具可以用三角尺和刻度尺。第-6-页共8页第四环节联系实际活动内容:展示课件:想一想【百度百科】巴台农神庙,画面展示的是:古希腊时间的巴台农神庙,将图中的虚线表示的矩形,画成如图中的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么,我们可以惊奇的发现BCABBEBC请你们想一想:点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?观看多媒体演示的内容,观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决:由BCABBEBC,可以得到BCBEABBC即AFBEABAE所以点E是AB的黄金分割点换一句话讲,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。注意事项:教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。【百度百科】黄金矩形【百度图片】黄金矩形:采用如下方法也可以得到黄金分割点如图,设AB是已知的线段,在AB上作正方形ABCD,取AD的中点E,连接EB,延长DA至F,使EF=EB,以线段AF为边作正方形AFGH,点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说说这种作法的道理吗?第-7-页共8页观看多媒体演示的内容,观察与思考、交流、讨论,解决问题。注意事项:教师引导,学生动手、观察、思考、交流、讨论,解决问题。【百度视频】趣味科学实验第十八集黄金分割、同一比率://www.tudou.com/programs/view/QNc904MZ1v8/第六环节、黄金分割的魅力【百度视频】视频:黄金分割应用欣赏【百度网页】哪里有黄金分割【百度文库】黄金分割的妙用——黄金分割与课堂时间【百度图片】黄金分割与艺术的图片欣赏,就是让学生获得数学审美能力,从而激发他们对数学的兴趣和爱好,增长他们的创造发明能力。在学生认识了黄金分割后,让学生展示他们各自的实习作业,通过从网上了解到的黄金分割的应用实例,使他们看到数学的种种魅力,给学生一种“数学奇”、“数学美”的感受,从中体会数学的奥妙,体会黄金分割的文化价值。第七环节课堂小结1、知道了什么是黄金分割,黄金比,黄金矩形,奇妙的0.618。2、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象。3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题。【百度百科】黄金分割发现历史、2第-8-页共8页七、板书设计§4.2黄金分割一、1.黄金分割的定义.二、随堂练习四、课后作业2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.三、课时小结八、教学反思这节课我感觉较好的方面是课堂气氛比较活跃,本节课我比较倾向于让学生了解黄金分割,感受生活中所存在的数学艺术,调节一下之前比较
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