等比数列练习题

基础巩固一、选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2、已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（）A．﹣1B．2C．3D．43、在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（）A．81B．27C．22D．94、已知等比数列na中,na0,243546225aaaaaa,那么35aa=（）A5B10C15D205、在等比数列na中,5615160,,aaaaaab则2526aa()AbaB22baC2baD2ba6、如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣97、在等差数列na中，41a,且1a,5a,13a成等比数列，则na的通项公式为（）（A）13nan（B）3nan（C）13nan或4na（D）3nan或4na8、若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A．9B．6C．3D．﹣39、已知cba,,成等比数列，且yx,分别为a与b、b与c的等差中项，则ycxa的值为（）（A）21（B）2（C）2（D）不确定10、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．B．C．D．1二、填空题1、已知na为等比数列，6,3876321aaaaaa，则131211aaa=.2、在等比数列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=______．3、等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，若，则公比q等于_________．4、已知等比数列}{na前n项和为48，前2n项和为60，则其前3n项的和为_______5、已知nS为等比数列na前n项和，93nS，48na，公比2q，则项数n.6、在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为____.三、简答题1、等比数列na中,nS为前n项和,若3692SSS,求q的值2、在等比数列na中，已知166naa，32128naa，126nS，求n与公比q．3、已知数列{}na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n…．证明：数列1{1}na是等比数列；能力提升一、选择题1、设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（）（A）3（B）4（C）5（D）62、数列{na}中,11a,对于所有的2n,nN都有2123naaaan,则35aa等于()A.1661B.925C.1625D.15313、若数列na的前n项和nnaaas21，且满足nsn2log，那么na是（）A．公比为2的等比数列B．公比为21的等比数列C．公差为2的等差数列D．既不是等差也不是等比数列4、nS是公差不为0的等差na的前n项和，且421,,SSS成等比数列，则132aaa等于（）A.4B.6C.8D.105、已知等比数列na中，公比2q，且30123302aaaa，那么36930aaaa等于（）A．102B．202C．162D．152二、填空题1、各项都是正数的等比数列na，公比1q875,,aaa,成等差数列，则公比q=2、已知等差数列na，公差0d,1751,,aaa成等比数列，则18621751aaaaaa=3、等比数列{}na的前ｎ项和21nnS，则2232221naaaa＝________________.4、等比数列na的前n项和nS=22aan，则na=_______.5、等比数列}{na的各项均为正数,且187465aaaa,则3132310logloglogaaa______6、若数列nx满足1lg1lgnnxxnN,且12100100xxx,则101102200lgxxx_____________________三、简答题1、数列na的前n项和记为11,1,211nnnSaaSn（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,,ababab成等比数列，求nT2、设nS为数列na的前n项和，1aa，13nnnaS，*nN.⑴设3nnnbS，求数列nb的通项公式；⑵若)(1Nnaann，求a的取值范围．基础巩固一、选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2、已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（）A．﹣1B．2C．3D．43、在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（）A．81B．27C．22D．94、已知等比数列na中,na0,243546225aaaaaa,那么35aa=（）A5B10C15D205、在等比数列na中,5615160,,aaaaaab则2526aa()AbaB22baC2baD2ba6、如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣97、在等差数列na中，41a,且1a,5a,13a成等比数列，则na的通项公式为（）（A）13nan（B）3nan（C）13nan或4na（D）3nan或4na8、若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A．9B．6C．3D．﹣39、已知cba,,成等比数列，且yx,分别为a与b、b与c的等差中项，则ycxa的值为（）（A）21（B）2（C）2（D）不确定10、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．B．C．D．1二、填空题1、已知na为等比数列，6,3876321aaaaaa，则131211aaa=.2、在等比数列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=______．3、等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，若，则公比q等于_________．4、已知等比数列}{na前n项和为48，前2n项和为60，则其前3n项的和为_______5、已知nS为等比数列na前n项和，93nS，48na，公比2q，则项数n.6、在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为____.三、简答题1、等比数列na中,nS为前n项和,若3692SSS,求q的值2、在等比数列na中，已知166naa，32128naa，126nS，求n与公比q．3、已知数列{}na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n…．证明：数列1{1}na是等比数列；能力提升一、选择题1、设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（）（A）3（B）4（C）5（D）62、数列{na}中,11a,对于所有的2n,nN都有2123naaaan,则35aa等于()A.1661B.925C.1625D.15313、若数列na的前n项和nnaaas21，且满足nsn2log，那么na是（）A．公比为2的等比数列B．公比为21的等比数列C．公差为2的等差数列D．既不是等差也不是等比数列4、nS是公差不为0的等差na的前n项和，且421,,SSS成等比数列，则132aaa等于（）A.4B.6C.8D.105、已知等比数列na中，公比2q，且30123302aaaa，那么36930aaaa等于（）A．102B．202C．162D．152二、填空题1、各项都是正数的等比数列na，公比1q875,,aaa,成等差数列，则公比q=2、已知等差数列na，公差0d,1751,,aaa成等比数列，则18621751aaaaaa=3、等比数列{}na的前ｎ项和21nnS，则2232221naaaa＝________________.4、等比数列na的前n项和nS=22aan，则na=_______.5、等比数列}{na的各项均为正数,且187465aaaa,则3132310logloglogaaa______6、若数列nx满足1lg1lgnnxxnN,且12100100xxx,则101102200lgxxx_____________________三、简答题1、数列na的前n项和记为11,1,211nnnSaaSn（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,,ababab成等比数列，求nT2、设nS为数列na的前n项和，1aa，13nnnaS，*nN.⑴设3nnnbS，求数列nb的通项公式；⑵若)(1Nnaann，求a的取值范围．