测量系统分析MSA(偏倚、线性、稳定性、GAA)

版本：3日期：2010.02.10量測系統分析作業系統MeasurementSystemAnalysis(MSA)一，前言1.所謂『測量系統』是指用來對被測特性的操作、程序、量具、設備、以及操作人員的集合。2.理想的量測系統應對所測量的任何產品，具有錯誤分類為零的概率的統計特性。3.遺憾的是，具有這樣理想的統計特性的測量系統幾乎是不存在，但是過程管理卻又一定要運用到量測系統。為此，過程管理者不得不採用統計特性不太理想的測量系統。4.因此需要運用統計方法，評估量測系統可接受程度，以便適切選用一個可以接受的量測系統。二，進行MSA之前提量測系統包含設備、操作者與場地等之組成，各項操作上之不確定性造成量測結果的變異，在進行系統分析之前，必須進行必要之管制及監督和維持量測過程(包括設備、程序和操作者之技能)，使其處於統計管制狀態下，才能得到穩定可靠之評量結果，也能確保確實得到系統實際之量測能力。在此同時，管理階層有責任識別對數據的統計特性，也有責任確保用哪些特性作為選擇一個測量系統的基礎，以及測量它們的可接受方法。在評價一個測量系統時需要確定三個基本問題，1)測量系統有足夠的分辨能力嗎？2)這種測量系統在一定時間內是否在統計上保持一致？3)這些統計性能在預期範圍內是否一致，並且用於過程分析或控制是否可接受？三，MSA方法選擇量測系統分析就是評量其再現性(Repeatability)及再生性(Reproducibility)(GageR&R)嗎？GageR&R可衡量提供一量測系統總和量測能力之統計指標，因此容易形成MSA=GageR&R的看法，但這並非完全正確。應依照量測系統用以測定品質特性之需求，決定所需要具備哪些可被接受之統計特徵，這些特徵包括五性一力：五性(1)偏移(Bias)(2)穩定性(Stability)(3)線性(Linearity)(4)再現性(Repeatability)(5)再生性(Reproducibility)一力(1)鑑別力/分辨力(Discrimination)四，MSA作業系統本量測系統分析(MSA)作業系統包含以下常用MSA方法，摘要說明重點如下：(1)偏移(Bias)：指由同一操作人員使用相同量具，量測同一零件之相同特性多次數所得平均值與工具室或精密儀器量測同一零件之相同特性所得之真值或基準值之間的偏差值。透過t檢定偏差之存在以判斷偏倚可否接受，避免直覺判斷上的錯誤。(2)線性(Linearity)：指量測設備在使用範圍內偏移(準確度)差異之分佈狀況。線性的關鍵是斜率而不是吻合度R2，使用迴歸分析找出偏差之線性斜率作為接受與否之判斷，斜率越小越好。(3)穩定性(Stability)：同一量測設備於不同時間量測同一零件之相同特性所得之變異。與SPC管制相同概念，使用Xbar&R圖判斷失控或不穩定狀態。(4)再現性(Repeatability)與再生性(Reproducibility)(GageR&R)：指評估量測系統產出數據間的變異有多少是由系統本身變異所貢獻，依貢獻比例判定系統是否適宜目標特性之測量及運作是否良好。再現性-代表設備所產生的變異(EV)：指由同一作業使用同一量具在可控制的條件下，觀測一特定物理量多次，若將結果視為常態分配，統計此分配之分怖集中的情形。EV=(差值平均/d2)*5.15ps.(d2*是小樣品數統計補償系數，5.15s代表常態分佈曲線涵蓋99%量度值的寬度)再生性-代表操作所產生的變異(PV)：指由不同操作者使用同一量具，在可控制之條件下，觀測一特定物理多次，統計所有操作者所得之量測平均值之變異。AV=(將各人量得的數據平均，計算差值，以此差值作單點統計/d2)*5.15ps.(d2*是小樣品數統計補償系數，5.15s代表常態分佈曲線含蓋99%量度值的寬度)透過管制圖，平均值與全距，ndc及變異數分析等計算結果判定，其中：%R&R用於衡量量測系統能是測量出目標特性的製程變異。%P/T用於衡量量測系統能是測量出給定的產品規格(公差=USL-LSL)，兩者相輔相成。在評估前，量測設備之分辨力之適切性是需要注意之一點，此可透過管制圖或區別分類數/鑑別力分類數(ndc)值計算判定。以管制圖來說，由於零件平均值的控制限值(UCL、LCL)是以重複性誤差為基礎，而不是零件間的變異，所以許多子組的平均值(點子)落在限值(UCL、LCL)之外。如果沒有一個子組平均值(點子)在限值(UCL、LCL)之外，則零件間變異隱蔽在重複性中，因此測量變異將支配著過程變異，無法發揮真正量測功效，則此測量系統用於分析過程是不可接受的。相同的ndc值目的亦在了解系統分辨力是否足夠鑑別出產品變異，ndc=1.41(PV/GRR)，管制值為4捨5入後需≧5。在實施上要特別注意適當選取貼近實際產品變異範圍之分析樣品，以能正確反映出量測系統之適用性。(5)短期法(ShortMethod)-適用計數型量測系統指應用於計數型量測系統之量測結果一致性的鑑別方法，自量測範圍內選取20個工件，由2個操作者使用圖一量具以相同方法重複量測兩次判定合格與否，由分析判定結果之一致性辨別量測系統可否接受。(6)其他法-適用破壞性量測系統量測偏移(Bias)分析基準值6.000量測序量測值偏移15.800-0.200d2*查表量具再現性標準差(R/d2*)標準誤(R/d2*/(n0.5))25.700-0.3003.55333(量測值全距推估母體標準差)StandardErrorofMean35.900-0.100量測值統計156.00670.225140.0581345.900-0.10056.0000.0000.1146866.1000.10010.876.0000.0002.206486.1000.1000.006796.4000.400-0.1216106.3000.3000.13493116.0000.000126.1000.100136.2000.200145.600-0.400156.0000.000平均6.0070.007量測數據表量測值個數量測值平均值統計量t以t分配檢定，在5%冒險率下，偏移的程度不顯著。定義：偏移(Bias)為量測結果的量測平均值與基準值的差值。分析方法：自量測系統操作範圍內選一個工件，由一個操作者，使用一個量具重複量測15次，以量測值和基準值的差進行t檢定與推定，並據以判斷偏移可否接受。自由度df(查表)判定顯著的臨界t值備註說明：量具或系統的量測範圍：量具或量測系統的名稱：量具或系統的應用用途：以t分配推估偏移區間，在95%信賴度下，偏移的程度可接受。95%信賴區間上限偏移(Bias)95%信賴區間下限偏移評估結果：偏移的程度可接受評估人員日期：核定人員日期：檔案名：1581951703916資料表：偏倚性Bias列印日期：2020/2/22量測線性(Linearity)分析基準值0.4200.7400.8601.0501.130量測序量測值偏移量測值偏移量測值偏移量測值偏移量測值偏移10.410-0.0100.720-0.0200.8700.0101.0600.0101.120-0.01020.400-0.0200.730-0.0100.820-0.0401.0500.0001.1400.01030.4300.0100.700-0.0400.8600.0001.000-0.0501.090-0.04040.4200.0000.7500.0100.8800.0201.020-0.0301.1300.00050.410-0.0100.7400.0000.850-0.0101.040-0.0101.1300.00060.4300.0100.730-0.0100.830-0.0301.040-0.0101.1400.0102、以95%信賴度推定回歸線的斜率下限為：0.002870.4400.0200.7400.0000.8600.0001.0500.0001.1500.020上限為：0.021380.4300.0100.7500.0100.8700.0101.0500.0001.110-0.02090.410-0.0100.7400.0000.9000.0401.0600.0101.120-0.010100.4200.0000.7700.0300.8800.0201.040-0.0101.1400.010110.4200.0000.7400.0000.8800.0201.0800.0301.1300.0003、以95%信賴度推定回歸線的截距下限為：-0.1171120.4500.0300.730-0.0100.8600.0001.0500.0001.110-0.020上限為：0.0055130.4300.0100.730-0.0100.8900.0301.040-0.0101.1400.010140.4400.0200.730-0.0100.8700.0101.0500.0001.1500.020150.4200.0000.7500.0100.850-0.0101.040-0.0101.1700.040平均0.4240.0040.737-0.0030.8650.0051.045-0.0051.1310.001線性不可接受00核定人員日期：0量測數據表0評估人員日期：0線性評估結果：定義：線性是量具在工作範圍內偏移值的差值。分析方法：量具工作範圍分成五段，各段量15次。取量測值，計算各段量測值偏移以及偏移平均，使用線性回歸分析，判斷偏移線性可否接受。量具或量測系統的名稱：量具或系統的量測範圍：量具或系統的應用用途：量測系統之線性不可接受4、結果綜合判定：量測線性(Linearity)分析結果判定：1、回歸分析統計數據詳如次頁。95%信賴區間推定範圍不包含0，判定斜率不為095%信賴區間推定範圍包含0，判定截距為0檔案名：1581951703916資料表：線性Linearitypage3of12列印日期：2020/2/22量測線性(Linearity)分析回歸分析數據資料表：xy1y2Y3y4y5y6y7y8y9y10y11y12y13y14y15yave0.420-0.010-0.0200.0100.000-0.0100.0100.0200.010-0.0100.0000.0000.0300.0100.0200.0000.0040.740-0.020-0.010-0.0400.0100.000-0.0100.0000.0100.0000.0300.000-0.010-0.010-0.0100.010#####0.8600.010-0.0400.0000.020-0.010-0.0300.0000.0100.0400.0200.0200.0000.0300.010-0.0100.0051.0500.0100.000-0.050-0.030-0.010-0.0100.0000.0000.010-0.0100.0300.000-0.0100.000-0.010#####1.130-0.0100.010-0.0400.0000.0000.0100.020-0.020-0.0100.0100.000-0.0200.0100.0200.0400.0010.1057偏移=(0.0121-0.06)0.09020.101160ANOVA自由度SSMSF顯著值迴歸10.07010.07016.85180.0113殘差580.59320.0102總和590.6633係數標準誤t統計P-值截距-0.05580.0306-1.82340.0734基準值0.01210.00462.61760.0113觀察值個數上限95%下限95%迴歸統計R平方調整的R平方標準誤回歸式)*基準值+(0.0054599740.021323647-0.117126640.00284302y=-0.0063x+0.0056-0.1-0.10.00.00.00.00.00.00.00.00.00.10.0000.2000.4000.6000