高三一轮平面解析几何复习建议

高三一轮复习《平面解析几何》内容分析及复习建议提纲•一、本专题内容解读•二、北京考试说明的考查要求•三、北京近年高考试题研究•四、复习课时参考•五、复习教学实施建议•六、复习资源一、内容解读•（一）知识体系的梳理•（二）主要问题及其解决的基本思维模式•（三）核心技能与核心思想方法（一）知识体系的梳理与向量结合问题与数列结合问题直线的交点坐标与距离公式直线圆直线的倾斜角与斜率直线的方程（五种形式）两直线的位置关系圆的定义圆的方程（标准方程、一般方程）直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系平面解析几何初步研究深度探索圆锥曲线椭圆椭圆的定义、标准方程直线与椭圆的位置关系：弦长问题、中点弦问题、焦点弦问题几何性质：焦点、顶点、长（短）轴、焦半径、离心率、对称性、取值范围双曲线双曲线的定义、标准方程（等轴双曲线、共轭双曲线）直线与双曲线的位置关系：弦长问题、中点弦问题、焦点三角形问题特性：与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点几何性质：顶点、渐近线、离心率、对称性、取值范围抛物线抛物线的定义、标准方程直线与抛物线的位置关系：弦长问题、中点弦问题、对称性问题几何性质：焦点、准线、离心率、对称性、取值范围轨迹方程问题位置关系的判定弦长问题中点弦问题焦点三角形问题焦点弦问题平行弦中点的轨迹最值问题对称性问题定点、定值问题存在性问题圆锥曲线综合问题核心问题核心方法用代数方法解决几何问题（一）本专题知识体系的梳理平面解析几何核心问题研究直线和圆锥曲线的方程与曲线性质核心概念（焦点，准线，离心率，渐近线）核心内容核心思想——数形结合核心方法——坐标法直线圆锥曲线圆平面解析几何核心问题研究直线和圆锥曲线的方程与曲线性质核心概念（焦点，准线，离心率，渐近线）核心内容核心思想——数形结合核心方法——坐标法直线圆锥曲线圆•主要问题：曲线方程的确定、曲线性质的研究、直线与圆锥曲线的位置关系•基本思维模式：在坐标系下，实现几何与代数之间的转化，以运算为手段实现问题解决1.回归定义确定曲线方程:直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线2.把握核心特征研究曲线性质3.聚焦典型问题研究直线与圆锥曲线（二）主要问题及其解决的基本思维模式（三）核心技能与核心思想方法阅读技能、表达技能核心技能：运算技能、想核心思想：数形结合思化思想分类讨论思想、化归转函数思想、方程思想、核心方法：坐标法考试内容要求层次ABC平面解析几何直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√圆锥曲线与方程椭圆的定义及标准方程√椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程√抛物线的简单几何性质√双曲线的定义及标准方程√双曲线的简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系√曲线与方程曲线与方程的对应关系√二、北京考试说明对本专题内容的考查要求三、北京近五年高考试题研究（一）数据统计：年份理科解答文科解答理科选填文科选填201319196、7、97、9201219199、129201119193、1410201019195、1313200919198、1213（二）北京卷考查特点分析22(5)(2)8mxmy年份理科选、填理科解答20136.双曲线：离心率、渐近线方程7.直线与抛物线：曲边梯形面积9.极坐标：点到直线距离19.直线与椭圆①椭圆内接菱形问题；②开放性问题突出特点：用代数方法解决几何问题20129.直线与圆：参数方程考察点：直线和圆的交点个数12.直线与抛物线：三角形面积19.直线与椭圆曲线C：特征：三点共线的证明方法：用代数方法解决几何问题20113.圆的极坐标方程14.曲线与方程方法：类比新曲线研究19.直线与椭圆①焦点坐标、离心率②弦长最值问题20105.极坐标方程13.双曲线考察点：焦点坐标、渐近线方程19.直线与椭圆①动点轨迹方程构造②开放性问题：动点P的存在性问题20098.直线与抛物线新性质研究12.椭圆椭圆的定义19.直线与双曲线①方程确定②角的定值证明•结构特点：在2009—2013的五年北京高考中，平面解析几何的内容遍布了选择题、填空题、解答题，题型基本为一大两小，其分值约为24分，所占比重近20%.选择题、填空题突出考察核心概念、核心性质，属于中档题，其中对于新曲线、新性质的研究属于较难题，一般位于选择题8、填空题14的位置；解答题是直线与圆锥曲线的综合应用，在五年北京高考中始终处于压轴题（19题）的位置.（二）北京卷考查特点分析命题特点：平面解析几何在近五年的北京高考中题型、分值均比较稳定.直线、圆及圆锥曲线的核心概念核心性质位于选择题、填空题的位置，直线与圆锥曲线是平面解析几何的难点，在北京高考中常处于压轴题（第19题）的位置.四、复习课时参考复习课时建议：15课时左右一、基础研究二、专题研究具体安排如下：7.1直线(1)7.2直线(2)7.3圆7.4直线与圆的位置关系7.5椭圆的定义和标准方程7.6椭圆的几何性质7.7直线与椭圆的位置关系（1）7.8直线与椭圆的位置关系（2）7.9双曲线7.10抛物线7.11直线与抛物线的位置关系一、基础研究7.12直线与圆锥曲线专题研究专题研究（一）——求轨迹方程问题专题研究（二）——中点弦问题专题研究（三）——焦点弦问题专题研究（四）——有关证明问题专题研究（五）——最值求解问题专题研究（六）——开放性问题二、专题研究五、复习教学实施建议•1.引入框图结构——整体把握知识内容•2.突出数形结合方法——实现用代数的方法研究几何问题•3.建立积极思维定势——形成解析几何的专题化研究•4.注重思想方法教学——提高学生问题解决能力•5.注重课堂交流——实现数学的合作与分享六、复习资源•1.高三总复习•2.平面解析几何课时参考教案（参考总复习共11课时）•3.高考中直线与圆锥曲线专题研究（共六大专题）•4.高考中直线、圆、圆锥曲线的试题分类参考•5.09-13北京高考平面解析几何试题分类研究•1.参数方程与极坐标•2.新曲线性质研究•3.核心性质研究•4.探究性问题研究•5.直线与圆锥曲线的性质研究何年北京高考平面解析几2013____________2sin62.9的距离等于到直线，在极坐标中，点.21.14:CB.1922明理由是否可能为菱形，并说的顶点时，判断四边形不是当点面积；为菱形时，求次菱形的的右顶点，且四边形是当点是坐标原点上的三个点，是椭圆、、已知OABCWBOABCWBOyxWA，则其渐近线方程为的离心率为若双曲线31.62222byaxxy2.Axy22.Dxy21.Cxy2.B面积等于所围成的图形的与轴垂直，则的焦点且与过抛物线直线ClyyxCl4:.7234.A38.C3216.D2.B何年北京高考平面解析几2012._______sin3cos3)(1,2.9的交点个数为为参数与曲线为参数直线yxttytx._______60BA,4,.1202的面积为，则的倾斜角为轴上方，若直线在两点，其中点、且与抛物线相交于的焦点过抛物线直线中在直角坐标系OAFlxAFxylxoy.,,.1,,4,,42)1(R825:.1922三点共线求证：交于点与直线直线交于不同的两点与曲线的上方），直线位于点（点轴的交点为与曲线）设（的取值范围；轴上的椭圆，求是焦点在若曲线已知曲线NGAGBMyNMCkxyBABAyCmmxCmymxmC何年北京高考平面解析几2011.___________21F321.10,10,1.14221221序号是其中，所有正确结论的的面积不大于上，则在曲线）若点（关于坐标原点对称；）曲线（过坐标原点；）曲线（给出下列三个结论：的点的轨迹的距离的积等于常数和是平面内与两个定点曲线aPFCPCCaaFFC.AB2G)1(.,10,.14:.192222的最大值的函数，并求表示为）将（的焦点坐标和离心率；求椭圆两点于交椭圆的切线）作圆过点（已知椭圆mABBAGlyxmyxG的圆心的极坐标是在极坐标系中，圆sin2-3.2,1.A2,1.B0,1.C,1.D何年北京高考平面解析几2010.__________________;192521.13222222渐近线方程为曲线的焦点坐标为的焦点相同，那么双，焦点与椭圆的离心率为已知双曲线yxbyax.PMN,32)1(.31-1,1-.19说明理由的坐标；若不存在，请求出点的面积相等？若存在，与使得，问：是否存在点交于点分别与直线和）设直线（的轨迹方程；求动点的斜率之积等于与是动点，且直线对称，）关于原点（与点中，点在平面直角坐标系PPABPNMxBPAPPBPAPPOABxoy）表示的图形是（）极坐标方程（00-1-.5两个圆.A两条直线.B一条直线和一条射线.D一个圆和一条射线.C何年北京高考平面解析几2009.....,AB,1:.82点”是所有的点）是“上有无穷多个点（点不直线点”上的所有点都不是“直线点”上仅有有限个点是“直线点”上的所有点都是“直线正确的是点”，那么下列结论中为“则称点两点，且于的直线交抛物线上，若存在过在直线点lDlClBlAPPABAxyPxylP.__________________;PF,4PF,,129.1221212122的大小为则在椭圆上，若点的焦点为椭圆PFFPFFyx.AOB,,)0(,2:2)1(.3330,01:.190000222222的大小为定值证明：交于不同的两点与双曲线处的切线，）（上动点是圆）设直线（的方程；求双曲线，右准线方程为的离心率为已知双曲线BAClyxyxPyxOlCxbabyaxC____________2sin62.9的距离等于到直线，在极坐标中，点2013._______sin3cos3)(1,2.9为的交点个数为参数与曲线为参数直线yxttytx2012的圆心的极坐标是在极坐标系中，圆sin2-.32,1.A2,1.B0,1.C,1.D2011）表示的图形是（）极坐标方程（00-1-.5两个圆.A两条直线.B一条直线和一条射线.D一个圆和一条射线.C2010参数方程与极坐标.....,AB,1:.82点”是所有的点）是“上有无穷多个点（点不直线点”上的所有点都不是“直线点”上仅有有限个点是“直线点”上的所有点都是“直线正确的是点”，那么下列结论中为“则称点两点，且于的直线交抛物线上，若存在过在直线点lDlClBlAPPABAxyPxylP2009.___________21F321.10,10,1.14221221序号是其中，所有正确结论的的面积不大于上，则在曲线）若点（关于坐标原点对称；）曲线（过坐标原点；）曲线（给出下列三个结论：的点的轨迹的距离的积等于常数和是平面内与两个定点曲线aPFCPCCaaFFC2011新曲线性质研究核心性质研究，则其渐近线方程为的离心率为若双曲线31.62222byaxxy2.Axy22.Dxy21.Cxy2.B2013._______60BA,4,.1202的面积为则，的倾斜角为轴上方，若直线在两点，其中点、且与抛物线相交于的焦点过抛物线直线中在直角坐标系OAFlxAFxylxoy20122010.__________________;192521.13222222渐近线方程为为那么双曲线的焦点坐标的焦点相同，，焦点与椭圆的离心率为已知双曲线