数学必修3 选择结构

选择结构知识回忆1、程序框图的概念2、程序框图的图示和意义3、顺序结构的特点程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示算法的输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明i←i+1i≥n或r=0?否是求n除以i的余数r输入ni←2n不是质数r=0?n是质数是否尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、循环结构、选择结构.程序框图有以下三种不同的逻辑结构.顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.3.画顺序结构程序框图时注意事项左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．语句A语句B语句A语句B已知函数，写出求对应的函数值的一个算法，并画出流程图S1输入x0S2计算思考：与顺序结构比较,上述框图的结构有怎样的规律？S3若x0≥0，则f(x0)=x0；否则f(x0)=-x0yx0x0yx根据条件判断，决定不同流向.它的一般形式如右图所示引例选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．注：1.右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．2.一个判断结构可以有多个判断框知识新授例1.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.解：算法步骤如下：S1输入a，b，c；S2△←b2－4ac；S3若△＜0；则输出“方程无实数解”，否则,，输出x1，x2.abx21abx22输出x1,x2△＜0YN开始输入a,b,c△←b2－4acabxabx2,221注意：输出的文字应加上引号！输出“方程无实数解”结束探究一：如果没有给出条件a≠0，那么如何设计算法？例1.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.S1若b＝0，则执行S4，否则执行S2；S2bcxS3输出x,结束；S4若c=0，输出“方程有无数个解”,结束，否则输出“方程无解”；输出xNb=0bcxYc=0NY输出“方程有无数个解”输出“方程无解”开始输入a,b,c输出xb=0NbcxYc=0NY输出“方程有无数个解”输出“方程无解”YNa=0结束输出x1,x2△＜0YN△←b2－4acabxabx2,221输出“方程无实数解”例2.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.探究二:如果要输出二次方程根的详细信息，那么又该如何设计算法？S1若△=0；执行S2，否则执行S4；S4；abxabx2,221S3输出“方程两个有相等的解”x，结束;S2；abx2S5输出“方程有两个不相等的解”x1，x2，结束;△←b2－4ac输出x1,x2△＜0YNabxabx2,221输出“方程无实数解”△=0YNabxabx2,221abx2输出“方程两个有相等的解”x输出“方程有两个不相等的解”x1x2△=0YNabxabx2,221abx2输出“方程两个有相等的解”x输出“方程有两个不相等的解”x1x2开始输入a,b,c结束输出xb=0NbcxYc=0NY输出“方程有无数个解”输出“方程无解”a=0YN△＜0YN△←b2－4ac输出“方程无实数解”一个判断结构可以有多个判断框，就是说：选择结构可以嵌套．练习1．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中w(单位：kg)为行李的重量．计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构来表示?0.53,50500.53500.85,50wwcww能识别流程图所描述的算法例1.根据给出的两个流程图,分析:(1)图1所解决的是什么问题?(2)回答:①当输入的x值为1时,输出y的值为多大?②要使输出的y值为8,输入的x值为多大?③输入的x和输出的y能相等吗?开始输入a,bx-b/a结束图2a=0YN输出“x是方程的根”0b输出“方程无实数根”NY输出“方程根为全体实数”(3)图2所解决的是什么问题?(4)回答:①第一个判断框中的内容a=0改为,第二个判断框中的改为b=0行吗?②连接第一个判断框的流程线上的“是”或“否”能否互相交换?③连接第二个判断框的流程线上的“是”或“否”能否互相交换?0a0b练习4.下面流程图表示一个什么样的算法?开始输入a,b,c结束ab且acNYNY输出abc输出c输出b小结：选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．1.通过本节课的学习，我们掌握了算法框图的选择结构及利用这种结构设计算法流程图。2.选择结构的特点是需要根据对条件的判断结果来决定后面的步骤的结构3.能识别流程图所描述的算法课后作业：课本P15习题1.1No.2、5、6.