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1:18AM11.1信号的分类与描述1.2周期信号及其频谱1.3非周期信号及其频谱1.4随机信号简介信号分析基础第一章信号分析基础研究信号的目的:认识客观物理过程的内在规律,研究各个物理量之间的相互关系,预测测量对象未来的发展趋势。1:18AM2本章学习要求•了解信号分类方法•掌握信号时域波形分析方法•掌握信号时差域相关分析方法•掌握信号频域频谱分析方法•了解其他信号分析方法1:18AM3信号分析基础1.1信号的分类与描述1描述信号的形成是多种多样的,可以从不同的角度进行描述,在动态测量中我们可把信号在时域和频域进行描述,即把信号看作时间的函数、频率的函数。描述方法:时域波形和频谱1:18AM4信号波形:被测信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。振动弦(声源)声级计记录仪0At信号波形图:用被测物理量的强度作为纵坐标,用时间做横坐标,记录被测物理量随时间的变化情况。信号分析基础1:18AM5信号的频谱8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz信号幅值随频率发生变化的关系。信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f),从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。傅里叶变换信号分析基础1:18AM6幅值时域分析频域分析信号的频谱X(f)代表了信号在不同频率分量处信号成分的大小,它能够提供比时域信号波形更直观,丰富的信息。时域分析与频域分析的关系信号分析基础1:18AM72信号的分类信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的,在介绍信号分类钱,先建立信号波形的概念。信号波形:被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。信号分析基础1:18AM8信号波形图:用被测用被测物理量的强度作为纵坐标,用时间做横坐标,记录被测物理量随时间的变化情况。信号分析基础1:18AM9A按信号描述(能否用数学式)分:信号分析基础为深入了解信号的物理实质,将其进行分类研究是非常必要的,从不同角度观察信号,可分为:1:18AM10非确定性信号(随机信号):无法用数学关系式或图表描述其关系,更不能预测,只能用概率统计的方法由过去估计未来的信号称为非确定性信号。确定性信号:可以用确定性的图形、曲线或明确数学关系式描述其过程的信号。信号分析基础1:18AM11a)周期信号:经过一定时间可以重复出现的信号x(t)=x(t+nT)简单周期信号复杂周期信号信号分析基础1:18AM12机械系统中,回转体不平衡引起的振动,往往也是一种周期性运动。例如,下图是某钢厂减速机上测得的振动信号波形(测点3)。可以近似地看作为周期信号。信号分析基础1:18AM13信号分析基础图2.1-1某钢厂减速机测点3振动信号波形1:18AM14准周期信号准周期信号:由多个周期信号合成,但各周期信号的频率不成公倍数,其合成信号不是周期信号。如:x(t)=sin(t)+sin(√2.t)瞬态信号瞬态信号:持续时间有限的信号,如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)信号分析基础b)非周期信号:不会重复出现的信号。1:18AM15信号分析基础例如:锤子的敲击力、承载缆绳断裂时的应力变化、热电偶插入加热炉中温度的变化过程等,这些信号都属于瞬变非周期信号,并且可用数学关系描述。下图是单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应。图2.1-2单自由度振动模型脉冲响应波形1:18AM16信号分析基础准周期信号是非周期信号的特例,处于周期与非周期的边缘情况,是由有限个周期信号合成的,但各周期信号的频率相互间不是公倍数关系,其合成信号不满足周期条件,例如是两个正弦信号的合成,其频率比不是有理数,不成谐波关系。下面是其信号波形这种信号往往出现于通信、振动系统,应用于机械转子振动分析、齿轮噪声分析、语音分析等场合。1:18AM17c)非确定性信号:不能用数学式描述,其幅值、相位变化不可预知,所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号(平稳)噪声信号(非平稳)统计特性变异信号分析基础1:18AM18信号分析基础例如:汽车奔驰时所产生的振动、飞机在大气流中的浮动、树叶随风飘荡、环境噪声等。图2.1-3加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形实际物理过程往往是很复杂的,既无理想的确定性,也无理想的非确定性,而是相互参杂的。1:18AM19B从自变量与幅值关系分:连续时间信号与离散时间信号a)连续时间信号:在所有时间点上有定义连续时间信号:在所讨论的时间间隔内,对于任意时间值(除若干个第一类间断点外)都可给出确定的函数值,此类信号称为连续时间信号或模拟信号。连续信号的幅值可以是连续的也可以是不连续的。幅值连续幅值不连续信号分析基础1:18AM20b)离散时间信号:在若干时间点上有定义采样信号信号分析基础离散时间信号:离散时间信号在时间上是离散的。只是在某些不连续的规定瞬时给出函数值,而在其它时间没有定义的信号。1:18AM21C从信号的幅值和能量角度分:能量信号与功率信号a)能量信号在所分析的区间(-∞,∞),能量为有限值的信号称为能量信号,满足条件:一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。dttx)(2瞬态信号信号分析基础1:18AM22关于信号的能量,可作如下解释:对于电信号,通常是电压或电流,电压在已知区间(t1,t2)内消耗在电阻上的能量对于电流,能量信号分析基础在上面每一种情况下,能量都是正比于信号平方的积分。讨论消耗在电阻上的能量往往是很方便的,因为当R=1Ω时,上述两式具有相同式,采用这种规定时,就称方程为任意信号x(t)的“能量”。1:18AM23b)功率信号在许多信号如周期信号、随机信号灯,在所分析的区间(-∞,∞),能量不是有限值.此时,研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号。TTTTdttx)(lim221复杂周期信号噪声信号(平稳)信号分析基础1:18AM24D信号分类中的其它概念1)时限与频限信号a)时域有限信号在时间段(t1,t2)内有定义,其外恒等于零.例如,矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲等。而周期信号、指数衰减信号、随机过程信号等,则称为时域无限信号。三角脉冲信号信号分析基础1:18AM25b)频域有限信号信号经过傅里叶变换,在频率区间(f1,f2)内有定义,其外恒等于零.正弦波幅值谱信号分析基础例如,正弦信号,sinc(t)函数、限带白噪声等,为频域有限信号。白噪声、理想采样信号灯,则为频域无限信号。图2.1-4频域有限信号1:18AM26时间有限信号的频谱,在频率轴上可以延伸至无限远。由时、频域对称性可推论,一个具有有限带宽的信号,必然在时间轴上延伸至无限远处。显然,一个信号不能够在时域和频域都是有限的。信号分析基础1:18AM272)物理可实现信号与物理不可实现信号a)物理可实现信号:又称为单边信号,满足条件:t<0时,x(t)=0,即在时刻小于零的一侧全为零。在实际中出现的信号,大量的是物理可实现信号,因为这种信号反映了物理上的因果关系。实际中所能测得的信号,许多都是由一个激发脉冲作用于一个物理系统之后所输出的信号。例如,切削过程,可以把机床、刀具、工件构成的工艺系统作为一个物理系统,把工件上的硬质点或切削刀具上积屑瘤的突变等,作为振源脉冲,仅仅在该脉冲作用于系统之后,振动传感器才有描述刀具振动的输出。信号分析基础1:18AM28b)物理不可实现信号:在事件发生前(t0)就预知的信号。信号分析基础所谓物理系统,具有这样一种性质,当激发脉冲作用于系统之前,系统是不会有响应的,换句话说,在零时刻之前,没有输入脉冲,则输出为零,这种性质反映了物理上的因果关系。因此,一个信号要通过一个物理系统来实现,就必须满足x(t)=0(t<O),这就是把满足这一条件的信号称之为物理可实现信号的原因。同理,对于离散信号而言,满足x(n)=0(n<0)条件的序列,即称为因果序列。1:18AM29•因果信号与非因果信号•一维信号与多维信号•有界信号与无界信号•实信号与复信号•奇异信号信号分析基础1:18AM303信号分析中常见的函数(确定信号)a)δ函数:是一个理想函数,是物理不可实现信号。信号分析基础分析锤击物体过程中的时间与冲量的关系:δ函数除原点以外,处处为零,但其面积为1.1:18AM31信号分析基础锤和物体接触的时间很短,作用时间为0的一个无限小的邻域。冲击力产生时间就在0的这个无限小的邻域内,在不为0的任何时刻,锤和物体没有接触,冲量为0。据此作出锤击过程示意图。根据物理学的知识,我们知道:如果力不为0,该物体受到的冲量也不可能为0,因为物体一定会受到一个冲击作用。但是在不为0的任何时刻,冲量等于0。换句话说:冲量不为0的时间区域为锤和物体的短暂接触时间,即为0的无限小领域。1:18AM322)积分特性(筛选)信号分析基础特性:1)乘积特性(抽样)3)卷积特性1:18AM335)傅氏变换信号分析基础4)拉氏变换1:18AM34b)阶跃信号信号分析基础案例:桥梁固有频率测量1:18AM35c)斜坡信号信号分析基础1:18AM36d)正弦信号信号分析基础1:18AM37e)复指数函数信号分析基础图示:1:18AM382)复指数函数的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。信号分析基础性质:1)实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。1:18AM39f)Sinc信号有两个定义,有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数1/x的乘积:信号分析基础Sinc信号1:18AM40g)其它信号信号分析基础1:18AM412.2信号的时域波形分析信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段,用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形,读取特征参数。信号分析基础1:18AM42信号分析基础1:18AM432.2.1信号类型确定信号时域分析(波形分析)的一个重要功能是根据信号的分类和各类信号的特点确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信号分析方法。信号分析基础图2.2-1三种不同特征的信号1:18AM442.2.2周期T对周期信号来说,可以用时域分析来确定信号的周期,也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差。信号分析基础图2.2-2信号周期测量1:18AM452.2.3均值均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性,可用时间间隔T内的幅值平均值表示,即信号分析基础(2.2-1)均值:反映了信号变化的中心趋势,也称之为直流分量。1:18AM46信号分析基础1:18AM472.2.4均方值信号x(t)的均方值,或称为平均功率,其表达式为信号分析基础(2.2-2)值表达了信号的强度,其正平方根值又称为有效值(RMS),也是信号的平均能量的一种表达。在工程信号测量中一般仪器的表头示值显示的就是信号的均方值。1:18AM482.2.4方差信号x(t)的方差定义为:信号分析基础(2.2-3)称为均方差或标准差,可以证明(2.2-4)描述了信号的波动量,描述了信号的静态量。方差反映了信号绕均值的波动程度。1:18AM49信号分析基础1:18AM50信号分析基础1:18AM512.2.5波形分析的应用信号类型识别信号分析基础基本参数识别超门限报警1:18AM52案例:汽车速度测量信号分析基础1:18AM53案例:旅游索道钢缆检测信号分析基础1:18AM54声音信号有效值报警:信号分析基础1:18AM552.3信号的幅值域分析信号的幅值域分析包括信号的幅值概率密度函数分析和幅值概率分布函数分析,它反映了信号落在不同幅值强度区域的概率密度和概率分布情况。信号分析基础1:18AM562.3.1概率密度函数以幅值大小为横坐标,以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。信号分析基础对于各态经历过程,p(x)的计算方法:(2.3-1)(2.3-2)1:18AM57信号分析基础式中P[xx(t)≤x+∆x]表示瞬时值落在增量x范围内可能出现的概率;Tx=t1+∆t2+…
本文标题:第一章信号分析基础
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