频数分布直方图精讲

频数分布直方图震林中学陈玉莲A宋慧乔B刘亦菲C张敏健D小沈阳全班40人呦明星频数频率A宋慧乔0.30B刘亦菲C张敏健8D小沈阳6频数：每个小组内数据的个数频率﹦频数÷总数12140.350.200.15李大爷，我买“俏俏”雪糕“俏俏”没有了，来支“皮皮”吧我可不要怎么搞的，有的雪糕不够卖，有的又卖不完小丽统计了最近一星期李大爷平均每天能卖出的A,B,C,D,E五个牌子的雪糕的数量,并绘制统计图如下.平均每天平均能卖出的雪糕的数量ABC20015010050DE雪糕的品种131182683998根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案像这样用来表示频数分布的统计图称为频数分布直方图频数分布直方图本质上是一种条形统计图.条形统计图的两个指标：1、横向指标2、纵向指标反映考察对象的类别反映考察对象的数量特征频数分布直方图是一种以频数为纵向指标条形统计图平均每天平均能卖出的雪糕的数量ABC20015010050DE雪糕的品种131182683998画频数直方图的一般步骤1.求最大值与最小值的差（即求极差）2.决定组距和组数4.列频数分布表5.画频数分布直方图当数据个数小于40时，组数为5－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；平均每天平均能卖出的雪糕的数量ABC20015010050DE雪糕的品种1311826839983.决定分点141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172例1：小明调查了他们班50名同学的身高（cm），结果如下：(1)计算极差:。(2)决定组距与组数.决定分7组，组距=极差/组数=≈。所以组距为厘米172141(3)决定分点.140≤x145145≤x150150≤x155155≤x160160≤x165165≤x170170≤x175注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉.172-141=3131／74.455141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172例2：小明调查了他们班50名同学的身高（cm），结果如下：身高x(厘米)学生数(频数)140≤x145145≤x150150≤x155155≤x160160≤x165165≤x170170≤x175合计正正正正正正正5036916952(4)列频数分布表.141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172例2：小明调查了他们班50名同学的身高（cm），结果如下：(5)绘制频数分布直方图.④以各组的频数为高画矩形.③将纵轴分成适当的等分数;身高cm学生人数........1401451501551601651701750510152036995①像画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;162141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172例2：小明调查了他们班50名同学的身高（cm），结果如下：(5)绘制频数分布直方图.身高cm学生人数........1401451501551601651701750510152036995162为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在得到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点;用折线将各点依次连接.这是频数折线图........例2：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．(1)计算极差:(2)决定组距与组数.组距为10组数=极差/组距=42/10=4.2数据分成5组.9553(3)决定分点.49.5~59.5,59.5~69.5,59.5~69.5,59.5~69.5,89.5~99.5(4)列频数分布表.分数段人数49.5~59.5259.5~69.5969.5~79.51079.5~89.51489.5~99.55(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，95-53=42（分)2910145从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．1、已知数据：25，21，23，25，27，29，25，28，29，30，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.这组数据的极差为，若取组距为2，应分成组。2、在对80个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于。3、小明掷一枚硬币30次，有10次反面朝上，则正面朝上的频数是。（4）列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（）。A.组距B.频数C.组数D样本容量958020B4、计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的（）。A.个数B.频数C.组数D.变动范围的大小D5、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：第1组第2组第3组第4组第5组视力605040302010（1）本次调查共抽测了--------名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为-------------，全校学生的平均视力是------（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有------------名学生视力不良，应给予治疗、矫正。16037.5%4.7612504.14.75.04.45.3频数(名)2、下面的频数分布直方图反映了某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位:元).请根据该直方图,回答下列问题:(1)被调查家庭的样本容量是多少?(2)数据分组的组距是多少?(3)频数最大一组的组中值是多少?(4)自左至右第3组的频数、频率分别是多少?(5)每月水电费开支为多少元之间的家庭约占55%117123501006106124820150开支(元)25013200300某城市部分家庭每月水电费开支的频数分布直方图频数(个)6+12+11+7+3+1=40150-100=50元150元频数是11频率是0.27540×55%=22个，由图可知11+7+3+1=22，所以是200元～350元之间。画频数直方图的一般步骤1.求最大值与最小值的差（即求极差）2.决定组距和组数4.列频数分布表5.画频数分布直方图3.决定分点1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙2.直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的而条形图不是条形图直方图的区别1、全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为2.4。若组距定为0.3则列频数分布表时应把数据分为_____组．11课内练习2、已知有一个20个数据的数列中最大值为38，最小值为13；若将这些数据分为6组制成频数分布表，若组距为整数则是___。53、八年级某班全体学生身高频数分布表2271685正正正划记组别(cm)39.5～49.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5合计49.5～59.559.5～69.5正正正40频数80分以上（包括80分）有人，13估计极差至多为59cm4、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：⑴参加测试的总人数是多少？⑵自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？⑶数据分组时，组距是多少？864206287112137频数（人）跳绳次数八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图2463(87-62=25(次))（２＋４＋６＋３＝15人）（３人，0.2）5、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：（1）该班有人（2）该班共捐了本书；（3）在捐书册数中频数最高的是册；（4）画出频数分布直方图.每人捐书的册数5101520相应的捐书的人数172242