《物理电动力学》PPT课件

第六章Specialrelativity电动力学主要内容：A.爱因斯坦——20世纪最伟大的物理学家。1879年3月14日生于德国乌耳姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹——建立了狭义相对论，推动了整个物理学理论的革命。1955年4月19日在美国逝世。•相对论的基本原理洛伦兹变换•相对论的四维形式•相对论的时空理论•相对论力学•相对论的实验基础相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。后人续写道:上帝说完多少年之后，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。1905年，除去博士论文外，爱因斯坦连续发表了4篇重要论文，其中任何一篇，都够得上拿诺贝尔奖。3月，发表了解释光电效应的论文，提出光子说；5月，发表关于布朗运动的论文，间接证明了分子的存在；6月，发表“论运动媒质的电动力学”的论文，提出了狭义相对论；9月发表了有关质能关系式的论文，指出能量等于质量乘光速的平方E=mc2。狭义相对论的重点与难点本章难点：1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性；2、相对论四维形式的理解；3、电动力学相对论不变性的导出过程。*本章重点：1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验；2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换；3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，能够熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题；4、了解相对论四维形式和四维协变量；5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。§1历史背景及重要实验基础《引言》牛顿力学麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论•19世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。两朵乌云：•迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验•黑体辐射实验•近代物理不是对经典理论的简单否定•近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论狭义相对论量子力学•近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。正变换vtxxyyzztt——在两个惯性系中分析描述同一物理事件(event)一、伽利略变换OZXYO'Z'(X')Y'vP(x,y,z)•在t＝t时刻，物体运动到P点在t＝0时刻，物体在O点,系重合:tzyxr,,,:t,z,y,xrrrZ关于长度和时间的测量•在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。•运动长度的测量：在同一时间去测量物体的两端。t1=t2l=x2-x1XOY(x1t1)(x2t2)Y'vX'212212212)()()(zzyyxxr2121()()xxxvtxvt12xx222212121()()()rxxyyzzr逆变换ttzzyytvxx,,xxyyzzuuvuuuu伽利略坐标变换式伽利略速度变换式,,xxxyyzzduaaaaaaadt伽利略加速度变换式牛顿定律不变性FmaFam结论：在一切惯性系中，经典力学中的时空是绝对的——绝对时空观•时间是绝对的•空间是绝对的t'tx'x•时空相互分离二力学相对性原理(GalileanPrincipleofRelativity)⑵一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系。(1)在一切相对作匀速运动惯性系中牛顿力学定律具有相同形式；不能在一个参照系内部做实验来确定该参照系相对另一系的速度。三经典时空理论的局限性1、光速可变并与光源运动相关zzyyxxuuuuvuu,,cossin0xxyyzzuuvcvuucuuXOYY'vX'O’cu在系光速各向同性系光速各向异性光沿系Y轴传播的速度,0xucos0,sinycvuucθθ22ucvucv光沿系X轴传播的速度乙tt'c击前瞬间vc击后瞬间先出球，后击球----先后颠倒甲举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾)('vclt光传到乙的时间：光传到乙的时间：clt2、麦氏方程不满足伽氏变换tBEvttvttBEvBt3、伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法•麦克斯韦方程不正确•伽利略变换不适合高速运动•电磁运动不服从相对性原理4、“以太”概念及绝对参照系“以太”究竟为何物？（1）充满宇宙，透明而密度很小（电磁弥散空间，无孔不入）；（2）具有高弹性。电磁波一般为横波，以太应是一种固体（G是切变模量，ρ是介质密度）；（3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止。Gv光借助“以太”媒质传播，相对静止的“以太”，光的传播速度各向同性，均为C。伽利略变换相对性原理麦克斯韦方程三迈克耳逊——莫雷实验1M2M2l1lvO•假定相对性原理不成立，麦克斯韦方程的形式仅在以太中成立。因此在地球上可以设计实验来验证地球相对“以太”的速度。反过来可以通过实验寻找“以太”静止的绝对参考系。•假定在“以太”中光速各项同性且恒等于C，而在其它参考系光速各项异性。•假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球绕太阳的运动速度。111lltcvcv122211/lcvc对光线（1）：OMO1地球系u以太风2M2vt对光线（2）OMO22222222222211/llltuccvvc设lll21)1(2)1(222212212cvclcvclttt)(cv22122vlc光程差N光程差与条纹移动关系仪器转动2/21222212)1(2)1(2cvclcvclttttc2tc1引起干涉条纹的移动：22cvl2N1、地球相对以太静止论地球为绝对参照系，光速在地球上恒为C且各向同性。这样显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。迈克耳逊——莫雷实验的零结果，说明了“以太”本身不存在。该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。1881年迈克耳逊第一次实验，预期04.0N1887年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期4.0N实验结果0N迈克耳逊干涉仪精度可观测到0.01个条纹的移动。1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖四对实验结果的几种解释恒星光行差现象（1727年发现）：观察恒星光线的视方向与“真实”方向之间有一夹角，这说明若以太存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看不到光行差现象。地球上观察天体的方向，应是地球相对恒星的运动速度与光速合成的方向。cvvcvtg1理论计算：对太阳光的实验观测：0''00573.041smv/100.342、拖曳理论地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。静止光源光速为C，运动光源光速改变，且各向同性。这样在地球上用静止光源做实验，条纹当然不移动。麦氏方程在地球上精确成立，但在以太中形式不同。仍认为以太存在，这样阳光在地球上不为C。3、发射理论这一说法与双星实验相矛盾。若光速与光源运动有关，则在1处光速相对地球为C+v，2处光速相对地球为C－v。在同一时刻观看B星不应是一亮点。B星不同时刻发出的光在同一时刻到达地球，拍摄照片应是一条很短的亮线。但实验结果均为亮点，说明光速与光源运动无关。1924年用日光做迈氏实验，仍然无移动，证明双星实验正确。vcvvcvAB地球12假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为则在地球上观测，光沿MM1M时间：221lvc22221111221121lvclvclctcvcvvc沿MM2M无收缩：222221lctvc2112221llcvc洛仑兹在此基础上建立了一套惯性系间的变换关系，可证明麦克斯韦方程在此变换下不变。但他没有突破经典时空观，没有建立相对论，并对自己结果持怀疑态度。长度为什么会收缩，长度定义是什么，变换中时间的意义是什么……？210因此2112222222,11lclcttvcvc1222221llcvc同理：4、收缩假定（1892年洛仑兹—斐兹杰惹）第六章第二节狭义相对论基本原理洛仑兹变换真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C，且与光源运动速度无关。一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。§2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换1相对性原理（relativityprinciple）s/m299792458c2光速不变原理(principleofconstancyoflightvelocity)一基本原理（两个公理）核心问题⑴它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。⑵光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同。⑶光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度要发生关系。光速不变将导致同时的相对性按经典理论，在一个参考系中同时发生的两件事，在另一系中仍为同时发生。但按相对论理论，同时具有相对性，即在另一系中可能不同时发生。Σ’系观测A与B同时收到光信号Σ系观测A先收到光信号Cl2ABvCCABCC二间隔不变性1、事件在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)（直角坐标系）。2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔212212212212212212)()()()()()(zzyyxxzzyyxx1212tttt3、相对论理论中定义时空间隔考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P22122212212212ttczzyyxx:2122212212212ttczzyyxx:021221221221222zzyyxxttcs令0''''21221221221222zzyyxxttcs令光信号联系的两事件S2为不变量][21221221221222zzyyxxttcs定义时空间隔（间隔）：两事件用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）02s02s两事件可用光信号联系02s两事件不能用光信号联系，可认为无因果关系相对论时空理论的一个重要基本概念，它将时间与空间统一起来，有深刻的物理含义。4、间隔不变性①空间均匀性选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。②空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。（1）时空基本属性的两条基本假设：设Σ系两件事件间隔为S2，Σ'系中为S'2，假定满足S2=AS'2（2）两事件在不同参考系中的间隔为不变量由于时空各向同性，A只依赖于参照系相对运动速度的大小而不依赖于方向，即：A=A(v)。由于时间空间是均匀的每个点都是平权的，则反变换应为：S‘2=A(-v)S2。因为相对运动方向不会影响物理规律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S’2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)与速度大小v也无关。考虑到恒等变换取A=1。由此得到