第十一次课：贯通测量方案设计

应用测量学（1）五系工测教研室一、贯通测量工作内容地下工程按用途划分按形状划分民用地下工程军用地下工程线状地下工程面状地下工程第五章贯通测量应用测量学（2）五系工测教研室应用测量学（3）五系工测教研室贯通测量是地下线形工程建设中带关键性的也是最重要的一项测量工作。它是“为加快施工速度、改善工作条件，在不同地点以两个或两个以上的工作面分段掘进按设计彼此相通的同一井筒、巷道或隧道时所进行的各种测量工作”。“其主要任务是确定并给出井筒在空间的位置和方向，并经常检查其正确性，以保证所掘井筒或巷道符合设计要求。”（《辞海》（1979版缩印本），上海辞书出版社第一版，第1600页）地下工程一般通过平峒、竖井或斜井与地面相通。应用测量学（4）五系工测教研室通过平峒开挖的交通隧道地下工程剖面图平峒斜井竖井竖井应用测量学（5）五系工测教研室贯通测量的内容：贯通测量一般包括地面控制测量、地下控制测量和施工放样。当通过竖井进行开挖时，还需进行竖井联系测量。地面控制测量作用是提供待开挖洞口点的三维坐标和进洞开挖的三维方向。或者说是要把各个开挖洞口点的坐标和方向依一定精度统一在一个坐标系内。（实践中，地面控制测量实际上首先用于地下隧道空间轴线的设计）。平面控制测量：导线网、边角网、三角网高程控制测量：水准测量GPS三维测量应用测量学（6）五系工测教研室GPS地面控制网的典型形式地下控制测量目的是具体指导隧道的掘进开挖方向，它是随着隧道的掘进逐步展开的平面：指导开挖方向的标定高程：指导开挖坡度的标定应用测量学（7）五系工测教研室地下控制测量的网形由于工程条件的限制，地下控制被迫采取支导线形式或类似性质的网形。以支导线而论，它的端点误差随着节点数增多而急剧增加，而导线点又是用于直接放样的，这又限制了导线边的长度，从而使支导线节点数不能减少。所以生产中常将地下导线分两级布设，用于放样开挖方向的导线称为施工导线，当掘进一定长度后，用尽可能长的边再布设一条导线（导线点应尽可能选用施工导线点上），以提高施工导线的可靠性和端点精度，长边导线称为基本导线。导线点一般不能布设在隧道底面的中心，而靠近侧壁布设又导致较大的旁折光影响。解决这一问题的方法之一是将导线点布设在洞顶，这需要改造经纬仪，以使能向上对中。或者将地下控制点布设在隧道两侧采用对称观测的方案，这可望在数据处理中将旁折光的影响减弱。地下控制点的布设应用测量学（8）五系工测教研室贯通工程地下导线施工导线点施工导线;基本导线点基本导线图地下控制的对称观测方案应用测量学（9）五系工测教研室应用测量学（10）五系工测教研室应用测量学（11）五系工测教研室应用测量学（12）五系工测教研室二、贯通测量方案设计2.1误差的概念在地下线形工程的相向开挖掘进中，由于测量误差的积累，致使两施工中线不能理想衔接，在预计衔接处产生的错开现象称为贯通误差，用PΔ表示。贯通误差及其分量示意图PPPQth施工中线施工中线tΔhΔQΔ：纵向贯通误差：竖向贯通误差：横向贯通误差应用测量学（13）五系工测教研室贯通误差的中误差以上讨论的贯通误差是真误差，主要用于贯通误差的测定、和贯通测量成果的评定。与真误差hΔ、tΔ和QΔ相对应的中误差分别用符号hm、tm和Qm表示，主要用于贯通测量方案的设计（贯通误差的估算或预计）。贯通误差的限差贯通误差是线性地下工程建设的一个重要质量指标，因此，对最后的测定值都有一个限定，这个规定的限值用限h、限t和限Q表示。应用测量学（14）五系工测教研室限QQQm2限hhhm2限tttm2贯通误差的概念包括中误差、真误差、真误差限值三个方面，它们的关系：应用测量学（15）五系工测教研室2.2横向贯通误差影响因素的划分以两端均由平峒相向开挖的山岭隧道为例，横向贯通的误差影响因素可划分为三：地面控制测量误差对横向贯通的影响Qm上；一端地下（基本）导线测量误差对横向贯通的影响Qm1下；另一端地下（基本）导线测量误差对横向贯通的影响Qm2下；所以总的横向贯通误差为22221）（）（）（下下上QQQQmmmm根据方案设计总的目标应有限QQm21应用测量学（16）五系工测教研室2.3贯通误差的分配方案最简单的同时也是最粗略的分配方法是使用等影响原则：)21(3121限下下上QQQQmmm更周密的分配方案：使地面网的影响可忽略不计限限上QQQm61)21(31从而：限限限下下）（）（QQQQQmm32)61()21(222221应用测量学（17）五系工测教研室附加条件：2121LmLmQQ下下限下QQLLm32)(112121限下QQLLm32)(112212得：（L1、L2分别是两洞口到贯通面的距离）应用测量学（18）五系工测教研室生产中常见的情况地面控制往往在贯通面的最后设计准备好之前已经建立，亦即Qm上已不可变动，这时的误差分配方案理应是22212)()21()(111QQQmLLm上限下22221)()21()(112QQQmLLm上限下应用测量学（19）五系工测教研室2.4的计算Qm上在测量控制网的计算与平差中，坐标系与基准的设置目的是为了求定一些绝对量（如ix、iy、iz、ij等）及其方差（如2ix、2iy、2iz、2ij等），而相对量（如ijs、jik等）及其方差（如2ijs、2jik等）是与坐标系和基准无关的。应用测量学（20）五系工测教研室在贯通测量系统中，贯通点P实际上被裂开成两个点P和P（尽管它们具有相同的坐标），贯通误差P就是P与P的距离PPs（E(PPs)=0）。所以P与坐标系无关，P与基准无关。作为推论，显然也有，Qm上与基准无关。因此，我们可以根据需要随意指定基准，而不影响Qm上的计算结果。应用测量学（21）五系工测教研室ABABCDPsAPxsB图地面控制网对横向贯通的误差影响分析为了方便计算，我们可以把某一端洞口点和进洞方位作为平差的坐标基准和方位基准，如图中指定0Ax、0Ay和0AC。应用测量学（22）五系工测教研室在上图中，选坐标系的x轴与贯通面平行，则横向贯通误差可以表示为PPQxx另外，根据误差分析的分解组合原理，分析Qm上时假定地下控制测量无误差，故可以用虚拟观测值A、APs、B、BPs代之，这些虚拟观测值当然也认为没有误差。由此AACAPAPsxxcosBBDBPBPsxxcos其中Px没有误差，所以PxQmm上应用测量学（23）五系工测教研室对Px做线性化BDBBDBBPxPBPBPxPPyxsxx]0[]0[]0[]0[]0[sin其中BBDBPBPsxx]0[]0[]0[]0[cos即可得到BDBBDBPxBPBPxxQmymymmm]0[22]0[22上应用测量学（24）五系工测教研室2.5的计算Qm下在计算地下控制测量（基本导线）对横向贯通误差的影响时，我们将地面控制网、另一端地下导线都看作无误差，因此，Qm下实际上就是支导线的端点横向误差。由坐标计算公式niijjACiAPksxx11180cos可立即得到10221,1221nisiiniiPxQsmxmymmP下应用测量学（25）五系工测教研室其中m、sms分别为地下导线的测角、测距精度。或者写成更一般的式子2222smdmDmsiiQ下其中iD为测角点i到贯通面的距离，id为测距边在贯通面上的投影。应用测量学（26）五系工测教研室若将地面控制网简化为支导线进行贯通误差估算，则上式亦可用于计算Qm上。当支导线为等边直伸的特殊形状时，上式可简化为65.16)12)(1()(6)12)(1(nLmnnnnsmnnnsmmQ下其中nsL为洞口点到贯通面的距离应用测量学（27）五系工测教研室2.6地面控制布网形式的讨论ABCPP(b)ABPP(a)贯通工程地面控制网的特例容易验证下图两个特例是地面控制网的最理想形式。应用测量学（28）五系工测教研室支导线我们视作地面控制网的精度导线，在此基础上还应该考虑构成适当的网形，以满足可靠性的要求。图“精度+可靠性”的设计思路ABD3C21精度导线ABDC可靠性导线ABD3C21应用测量学（29）五系工测教研室2.7竖井联系测量误差影响的考虑图通过竖井开挖地下隧道贯通面下1下2L1L2竖2竖1当地下线状工程须通过竖井开挖掘进时，贯通测量方案的设计还必须考虑竖井联系测量的误差影响。应用测量学（30）五系工测教研室设洞口点坐标(x,y,H)及进洞方位需经过竖井传递到井下才能指导隧道的开挖掘进，这些数据的传递误差必然影响到隧道的贯通质量。其中x、y、的传递误差影响着横向贯通。显然有限下下竖竖上QQQQQQQmmmmmm21222222121其中Qm1竖、Qm2竖为竖井联系测量误差对横向贯通的误差影响，对其进行分析时，当然也假定地面控制和地下控制均无误差。显然Qm竖与Qm上有类似的表达式。应用测量学（31）五系工测教研室三、竖井联系测量通过竖井将地面控制网中的坐标、方位角和高程传递到地下的测量工作称为竖井联系测量。其中高程的传递工作称为竖井高程传递，方位的传递工作称为竖井定向。图通过竖井开挖地下隧道贯通面下1下2L1L2竖2竖1应用测量学（32）五系工测教研室3.1竖井高程传递欲根据地面点A的高程求得地下点B的高程，可在地面和地下各安置一台水准仪，同时分别在A、B两点水准尺上读数a和b，再用某种方法量得水平视线之间距，则可求出点B的高程：BAAABhHbaHH式中abHHhBABA，BAh为B、A点间高差。应用测量学（33）五系工测教研室图竖井高程传递原理HAaAHBbB由此可见，通过竖井传递高程的主要任务是求取水平视线间距。的量取方法可分为钢尺法、钢丝法和电磁波测距法等。应用测量学（34）五系工测教研室3.1.1钢尺法竖井高程传递图钢尺法高程传递HAaAmHBbBn长钢尺将钢尺通过井架上导向滑轮下放至井底，挂上重锤等于钢尺鉴定时的重量，成为自由悬垂状态。分别在地面、地下安置水准仪，同时在A、B两点水准尺上读数a、b，同时在钢尺上读数m、n，并测得井上、井上温度上t、下t，可得nm。应用测量学（35）五系工测教研室3.1.1钢尺法竖井高程传递故可写成BAABhHHabnmHA式中为钢尺改正数总和，包括尺长改正、温度改正、自重伸长改正。前两项与钢尺量距改正相同，仅钢尺实测温度应取井上、井下平均值，即2下上ttt。钢尺自重伸长改正数计算公式为210E自应用测量学（36）五系工测教研室图钢丝法高程传递HAaAHBbBk1k2k3钢尺00长钢丝绞车3.1.2钢丝法竖井高程传递竖井较深时常用长钢丝代替长钢尺做高程传递。这时需在井口适当的地方建一个量尺台，量尺台的精确长度已知，设为0。待钢丝放置稳定后，在井下水准视线高度的钢丝上夹上带刻划线的标线夹1k，在量尺台的“0”刻划线处夹标线夹3k。应用测量学（37）五系工测教研室随着绞车逐渐收钢丝，1k上移，3k右移；当3k与0重合时，将3k重新夹在量尺台的“0”刻划线处；……；直到1k到达地面水准视线高度2k处，3k停在量尺台的1处。设3k在量尺台上走了n整段，则井上、井下两水准视线间距为：tn10其中t为温度改正。应用测量学（38）五系工测教研室图测距仪