03 疲劳强度计算

一、机械零件疲劳强度综合影响系数：§3-2机械零件的疲劳强度计算材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值。KqkK1)11(eaeaK11即：对平均应力无影响，即：mmmeK式中：—零件的有效应力集中系数—零件的尺寸系数—零件的表面质量系数—零件的强化系数q二、零件的等寿命疲劳曲线只对有影响，而对无影响，∴在材料的极限应力图A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入影响。KmkAG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线0/2K/KO45°mC(s,0)135°A'(0,1)M'('me,'ae)DAG'D'(0/2,0/2)Gaa三、受单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算：一般步骤：1）由外载荷max、minm、a——工作应力；2）将工作应力m、a标在零件极限应力图上，得工作应力点：M（m，a）amM,3）确定工作应力点M（m，a）所对应的零件的极限应力点M（me，ae）aemeM,零件的极限应力aememaxlim4）计算安全系数：SScamaxmaxlim•变应力的应力比保持不变，即：r=C•变应力的平均应力保持不变，即：m=C•变应力的最小应力保持不变，即：min=C零件的极限应力点的确定：按零件的载荷变化规律不同分：Cr（如转轴）amM,aemeM,mamamameaeKKmax11maxlimCrrma11minmaxminmax1.变应力的应力比不变时，即：显然，直线OM上任一点的应力比均相同，M就是零件的极限应力点。1）如果OM线与AG线交于M（me，ae），则有：maaaemammeKK11,SKSmaca1maxmaxlimamM,aemeM,NsmeaemaxlimN2）如果ON线与GC线交于N（me，ae），则有：SSamscamaxmaxlim按静应力计算：工作应力位于：区：疲劳强度设计区：静强度设计OGCOAG2.变应力的平均应力保持不变，即CmamM,（如振动中的弹簧）aemeM,SKKSammca1maxmaxlim在零件极限应力图上表示为：平行纵坐标的一条直线。1）如果此线与AG线交于M（me，ae），则有：Kmaemme1,KKmmeae1maxlimamM,aemeM,工作应力分布在：疲劳强度计算静强度计算：：HGCOAGHsmeaemaxlim2）如果此线与GC线交于N（me，ae），则有：SSamscamaxmaxlim按静应力计算：NHN3.变应力的最小应力保持不变，即CminamM,M（如受轴向变载荷的紧螺栓）Cammin45SKKSacaminmin1maxmaxmaxlim22KKKKammeaemin11maxlim表示为：过M点与横坐轴夹角45°的一条直线。KKKamaeamme)(,)(111）如果此线与AG线交于M（me，ae），则有：amM,MNI45Nsmeaemaxlim2）如果此线与GC线交于N（me，ae），则有：SSamscamaxmaxlim按静应力计算：工作应力位于：：疲劳强度计算：静强度计算IGCOAGI115）等效应力幅mNNN0maadk注意：1）若零件所受应力变化规律不能确定，一般采用γ=C的情况计算；2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限，即应以σ-1N代σ-1，以σoN代σo；3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况；4）对切应力上述公式同样适用，只需将σ改为τ即可；四、受单向不稳定变应力时，零件的疲劳强度计算：非规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力不稳定变应力规律性不稳定变应力：变应力参数随时间做规律性变化的变应力。解题依据：疲劳损伤累积假说（曼耐尔定理），当量应力e或当量循环次数Ne计算法。1.当量应力e计算法：将对应于循环次数ni的不稳定对称循环变应力转化为对应于应力循环次数N0的等效稳定对称循环变应力e，然后按稳定对称循环变应力下安全系数计算公式算出安全系数值，若满足，则安全。][SScamniimienN101SSeca12.当量循环次数Ne计算法：取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次数最多的应力（对疲劳损伤影响最大的那个应力），作为计算基准应力，而将诸变应力i所对应的循环次数ni转化为当量循环次数Ne，使得应力循环Ne次后，对材料所造成的损伤与诸应力i各自循环ni次对材料所造成的损伤相当。若满足，则安全。imniienN1meorrNNNesScaSSerNca1例：有一转轴危险截面上受不稳定对称循环变应力作用，如图示。转轴工作总时间为2400小时，转速n=60r/min，材料为45钢，B=650MPa,-1=300MPa,疲劳曲线指数m=9，，零件疲劳强度综合影响系数,许用安全系数[s]=1.5，式校核该轴的强度。7010N413.2KMPamint1、取基准应力=1=150MPa2、计算各变应力的循环次数T1=10/60x2400=400hT2=20/60x2400=800hT3=25/60x2400=1000h所以：N1=60nt1=60x60x400=0.144xN2=60nt2=60x60x800=0.288xN3=60nt3=60x60x1000=0.36x3、当量循环次数Ne71077979791101527.01036.01508010288.015010010144.0150150imniienN710710解：用当量循环次数法：4、计算当量循环次数下的零件极限应力：11977112322.1101527.010eeeNNmeorrNNN5、计算安全系数：][96.12322.1413.2111SScaca∴该轴强度合格五、受双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算若零件上作用有周期相同、相位相同的对称循环正应力a和剪切应力a时，对一般结构钢，经实验得其对应的极限应力（a，a）符合下列关系：12121eaea式中：-1e：零件只受对称时的极限应力-1e：零件只受对称时的极限应力注：因为是对称循环，所以：maxmaxaa曲线AB上任何一点都代表一对极限应力。若零件的工作应力点在极限圆以内，则是安全的。aae1e1oABeaeaM11,eaeaM11,),(aa),(aaMaae1e1oABCDCDeaeaeaeaDOCOODOC1111,,,aaaacaODDOOCCOOMMOSacaaacaaSS,12121eacaeacaSS,1Sae令：Sae1eaeaM11,eaeaM11,122SSSScacaS22SSSSSca即：当零件上作用的弯曲应力和扭转应力为非对称循环变应力时：maKS1maKS1六、提高零件疲劳强度的措施：1.尽可能降低零件上的应力集中；2.选择疲劳强度高的材料、采用适当的热处理提高材料的疲劳强度及强化工艺；3.提高零件的表面质量；4.尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹。