重庆邮电大学 通信原理课后习题解答67

重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院通信原理课后习题讲解——张祖凡重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院目录第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院第6章数字信号的载波传输习题6-1习题6-2习题6-3习题6-4习题6-5习题6-6习题6-7习题6-8习题6-9习题6-10习题6-11习题6-12习题6-16习题6-13习题6-14习题6-15重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-1已知某2ASK系统的码元传输速率为Baud，所用的载波信号为（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图，（2）求2ASK信号的带宽。310)104cos(3tA重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-1解答解：（1）由题意知，码元速率波特，载波频率为Hz，这说明在一个码元周期中存在2个载波周期。2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此2ASK信号波形示意图如图6-23所示。310BR3102图6-23重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-1解答（2）因为2ASK信号的频带宽度为基带调制信号带宽的两倍，所以2ASK信号的频带宽度为=2000Hz。2ASKB222ASKsBBfR重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-2如果2FSK调制系统的传码率为1200baud，发“1”和发“0”时的波形分别为及，试求：（1）若发送的数字信息为001110，试画出FSK信号波形；（2）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱草图；)3600cos()(11tAts)3600cos()(20tAts重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-2解答解：（1）二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。由题意可知，当数字信息为“1”时，一个码元周期中存在3个载波周期；当数字信息为“0”时，一个码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位，则2FSK信号波形示意图如图6-24所示。H021图6-24重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-2解答（2）当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为因此，2FSK信号的功率谱如图6-25所示，图中，H2221122221122()()()16()()1[()()()()]16SFSKSSSSTPfSaffTSaffTSaffTSaffTffffffff1200Hzf,1800Hzf,3000Hzfs10图6-25重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-3已知数字信息，码元速率为1200baud，载波频率为1200Hz。（1）试分别画出2PSK、2DPSK及相对码的波形。（2）求2PSK、2DPSK信号的频带宽度。1011010nanb重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-3解答解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“0”和“1”分别对应载波的相位和0。2DPSK可以这样产生：先将绝对码变为相对码，再对相对码进行2PSK调制。2PSK、2DPSK及相对码的波形如图6-26所示。H重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院（2）2PSK、2DPSK信号的频带宽度习题6-3解答2400Hz2RBBB2DPSK2PSK图6-26重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-4假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200Baud，已知相对码序列为1100010111（1）试画出2DPSK信号波形（注：相位偏移可自行假设）；（2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；（3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-4解答解：（1）由题意可知，，因此一个码元周期内包括两个载波周期。设参考相位为0，代表数字信息“1”，代表数字信息“0”（绝对码），那么与上述相对码对应的2DPSK信号波形如图6-27（b）所示。（2）如果采用如图6-27（a）所示的差分解调法接收信号，则a，b，c各点的波形如图6-27（c）所示。2cBfRsTcT0重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-4解答图6-27重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-4解答（3）由题意可知。2DPSK信号的时域表达式为其中设则s(t)的功率谱密度已知是矩形脉冲，可得2DPSK信号的功率谱密度2400,1200csfHzfHz0()[()]cosnscnetagtnTt1,p0.61,1-p=0.4na概率概率ns(t)(),snagtnT222()(1)()()(0)(1)(0)()sssPffppGfGffpGpGf22224(1)()(12)(0)()ssfppGffpGf()gt()(),ssGfTSafT0()et重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-4解答1()[()()]2EscscPfPffPff22(1)[()()]sccfppGffGff2221(12)(0)[()()]4sccfpGffff422210{[(2400)][(2400)]}12001200SafSaf210[(2400)(2400)]}ff重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-5已知二元序列为1100100010，采用2DPSK调制，若采用相对码调制方案，设计发送端方框图，列出序列变换过程及码元相位，并画出已调信号波形（设一个码元周期内含一个周期载波）；画出接收端方框图，画出各点波形（假设信道不限带）。重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-5解答解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码，然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送端方框图如图6-28（a）所示。规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0”表示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各点波形，如图6-28（b）所示。重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-5解答图6-28重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-5解答（2）2DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6-29（a）所示，各点波形如图6-29（b）所示。图6-29重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-6已知发送载波幅度，在4kHz带宽的电话信道中分别利用2ASK、2FSK及2PSK系统进行传输，信道衰减为，，采用相干解调，求当误码率时，各种传输方式分别传信号多少公里？VA10kmdB/1HzWn/1080510eP重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-6解答解：(1）2ASK系统：2ASK接收机噪声功率2ASK系统的误比特率由此得信号功率为信号幅度为由10V衰减到，衰减的分贝（dB）数为故2ASK信号传输距离为45.4公里。8502104000410ASKNnBWW122ePerfcr36.13r5536.13410144.510SWW5222144.5105.3810aSVV25.3810V2[20log(10/(5.3810))]45.4dBdB重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-6解答(2）2FSK系统：2FSK接收机噪声功率2FSK相干解调,由查表得18，信号功率为信号幅度为由10V衰减到，衰减的分贝（dB）数为故2FSK信号传输距离为51.4公里。8502102000210FSKNnBWW122erPerfc510ePr5518.0721036.1410SWW522236.14102.6910aSVV25.3810V2[20log(10/(2.6910))]51.4dBdB重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-6解答（3）2PSK系统：2PSK接收机噪声功率2PSK相干解调,由查表得r=9信号功率为可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。8502104000410PSKNnBWWe1Perfc(r)2510eP559.03541036.1410SWW重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-7按接收机难易程度及误比特率为时所需的最低峰值信号功率将2ASK、2FSK和2PSK进行比较、排序。410重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-7解答解：设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。（1）相干2ASK系统：，由查表得输入信号功率（W）非相干2ASK系统：，得输入信号功率（W）122ePerfcr410eP28r28iiiPNrNr/44e1Pe10234.06r34.06iiiPNrN（2）相干2FSK系统：，由查表得则输入信号功率为（W）1()22erPerfc410eP14r14iiiPNrN重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-7解答非相干2FSK系统：，得则输入信号功率为（W）r/24e1Pe10217.03r17.03iiiPNrN（3）相干2PSK系统：，由查表得则输入信号功率为（W）12ePerfcr410eP7r7iiiPNrN由以上分析计算可知：相同的误码率下所需的最低峰值信号功率按照从大到小排序：2ASK最大，2FSK次之，2PSK最小。重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-7解答对于2ASK采用包络解调器，接收机简单。2FSK采用非相干解调器，等效为两个包络解调器，接收机较2ASK稍复杂。而2PSK采用相干解调器，需要产生本地相干载波，故接收机较复杂。由此可见，调制方式性能的提高是以提高技术复杂性提高为代价的。比较、排序结果如下：2ASK2FSK2PSK接收机难易程度：易较易难时的峰值功率大中小410eP重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-8若采用2ASK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率为，接收端解调器输入信号的振幅，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度。试求：（1）相干接收时，系统的误码率；（2）非相干接收时，系统的误码率。BaudRB6102va40HzWn/106180重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-8解答解：因为，则，所以33.31当非相干接收时，相干接收时，系统误码率6210BRBaudHz104B62ASK2220222ASKaarnB44/re1024.1e21P54/re1036.2er12rerfc21P重庆邮电大学移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题6-9已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，接收端解调器输入的噪声功率为。试求非相干2ASK系统