第二章 技术测量基础

1第2章技术测量基础2.1技术测量的基础知识2.2测量误差及数据处理2.3用普通计量器具检测22.1技术测量的基础知识2.1.1技术测量的基本概念技术测量主要研究对零件的几何量（包括长度、角度、表面粗糙度、几何形状和相互位置误差等）进行测量和检验，以确定机器或仪器的零部件加工后是否符合设计图样上的技术要求。3几何量的测量测量是指为确定被测对象的量值而进行的实验过程。几何量测量过程应包括以下四要素：测量对象测量单位测量方法测量精度零件的几何量几何量中的长度角度单位测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合测量结果与真值的一致程度4检验与检定检验是确定被检几何量是否在规定的极限范围内，从而判断其是否合格的实验过程。检验通常用量规、样板等专用定值无刻度量具来判断被检对象的合格性，所以它不能得到被测量的具体数值。检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。例如，用量块来检定千分尺的精度指标等。52.1.2测量基准和尺寸传递系统1.长度尺寸基准和传递系统在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是米(m)。1983年第十七届国际计量大会的决议，规定米的定义为：国际计量大会推荐用稳频激光辐射来复现它。一米是光在真空中，在1/299792458s的时间间隔内的行程长度6长度量值传递系统7线纹量具和端面量具线纹量具可读出具体测得值。分为1、2、3等线纹尺，1等精度最高。线纹量具的常用计量器具有游标尺、千分尺等。端面量具没有具体测量值，仅能判断零件是否合格。端面量具的主要量具有量块。8游标卡尺9千分尺10千分尺11角度计量也属于长度计量范畴,弧度可用长度比值求得,一个圆周角定义为360°,因此角度不必再建立一个自然基准。角度传递系统如图所示：2.角度尺寸基准和传递系统123.量块量块是一种无刻度的标准端面量具。其制造材料多为特殊合金钢，形状主要有长方六面体结构，六个平面中有两个互相平行的极为光滑平整的测量面，两测量面之间具有精确的工作尺寸L。13（1）量块的尺寸测量面上中心点的量块长度L,为量块的中心长度。量块上标出的数字为量块长度的标称值，称为标称长度。尺寸＜6mm的量块,长度标记刻在测量面上；尺寸≥6mm的量块,长度标记刻在非测量面上。14量块的特性与应用①尺寸的准确性；②尺寸的稳定性；③尺寸的耐磨性；④量块与量块间的粘合性15量块尺寸系列及应用量块按一定的尺寸系列成套生产，国家量块标准中规定了17种成套的量块系列，表2.1为从标准中摘录的几套量块的尺寸系列。在组合量块尺寸时，为获得较高尺寸精度，应力求以最少的块数组成所需的尺寸。例如，需组成尺寸为38.965mm，若使用83块一套的量块，参考表2.1，可按如下步骤选择量块尺寸。38.965……需要的量块尺寸-1.005……第一块量块尺寸37.96-1.46……第二块量块尺寸36.5-6.5……第三块量块尺寸30………第四块量块尺寸16（2）量块的精度GB6093-2001将量块的制造精度从高到低分为0、K(校准级)、1、2、3共5个级别。量块的分“级”主要是按量块长度的极限偏差、长度变动量允许值、量块测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等质量指标划分的。JJG146-2003将量块按检定精度由高到低分为1～5共五等。量块的分“等”主要是根据量块的长度的测量不确定度、长度变动量允许值、平面平行性允许偏差和研合性等指标划分的。17（3）量块的使用和检验量块的使用方法可分为按“级”使用和按“等”使用。量块按“级”使用时，是以量块的标称长度为工作尺寸，量块按“等”使用时，是用量块经检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。182.1.3计量器具和测量方法1计量器具(1)计量器具的分类①基准量具②通用计量器具③极限量规类④检验夹具用来校对或调整计量器具，或作为标准尺寸进行相对测量的量具能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量工具一种没有刻度的专用检验工具和相应的计量器具配套使用的一种专用的检验工具19（2）计量器具的度量指标①分度值②刻度间距③示值范围④测量范围⑤不确定度计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差量仪刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离计量器具指示或显示的最低值到最高值的范围计量器具所能测量的零件最低值到最高值的范围由于测量误差的存在，对测量值不能肯定的程度202测量方法及其分类1）按测得示值方式不同可分为绝对测量和相对测量；2）按测量结果获得方法分为直接测量和间接测量；3）按同时测量被测参数的多少可分为单项测量和综合测量；4）按被测量在测量过程中所处的状态可分为静态测量和动态测量；5）按被测表面与量仪间是否有机械作用的测量力可分为接触测量与不接触测量；6）按测量精度的因素或条件是否相对稳定可分为等精度测量和不等精度测量等等。212.2测量误差及数据处理2.2.1.测量误差及其产生的原因1.测量误差δ测量误差是测得值与被测量真值之差。若以x表示测量结果,Q表示真值，则有δ=X-QQ=X±δ222.测量误差产生的原因⑴测量器具误差⑵基准件误差⑶测量方法误差⑷环境条件引起的误差⑸人为误差23测量器具误差由测量器具内在因素所造成的误差，它与计量器具的工作原理，制造和装配、调整等因素有关。测量器具的设计应符合阿贝原则：工件的被测长度与量具的基准刻线在同一直线上的原则。24游标尺测量误差如图：游标尺量爪倾斜角而产生的测量误差δ1：δ1=S.tg=S.设S=30mmd=20mm=0.0003弧度则δ1=30×0.0003=0.009mm=9μm25千分尺测量误差而千分尺测头倾斜角产生的测量误差δ2δ2=d′－d=d′×(1-cos)=d（1-1+/2）=1/2×d′2δ2=1/2×20×0.00032=9×10-4μm262.2.2测量误差分类与处理测量误差分为随机误差系统误差粗大误差1.随机误差及其评定随机误差在相同测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。27⑴随机误差的分布规律和特性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零。单峰性对称性有界性抵偿性28标准偏差对概率密度的影响29随机误差的评定1.测量列的算术平均值2.残余误差3.标准偏差4.算术平均值的标准偏差5.测量的极限误差6.测量列算术平均值的极限误差7.测量结果30比较两列测量数据•第一列12.005、11.996、12.003、11.994、12.002•x1=(12.005+11.996+12.003+11.994+12.002)/5=12mm•第二列11.990、12.006、11.995、12.015、11.994•x2=(11.990+12.006+11.995+12.015+11.994)/5=12mm31两列测量数据的标准偏差设上例的真值Q=12mm，则∵σ1＜σ2∴第一列的测量精度较高。322.系统误差及其消除系统误差在相同测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。系统误差定值系统误差变值系统误差线性系统误差周期系统误差复杂系统误差33系统误差分类及处理343.粗大误差及其剔除粗大误差（也称过失误差）超出在规定条件下预期的误差。粗大误差的产生是由于某些不正常的原因所造成的。发现和剔除粗大误差的方法，通常是用重复测量或者改用另一种测量方法加以核对。对于等精度多次测量值，判断和剔除粗大误差较简便的方法是按3σ准则。354.测量精度的分类表示测量结果中随机误差的影响程度。若随机误差小，则精密度高。表示测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小，则正确度高。(也称精确度)表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度。若随机误差和系统误差都小，则准确度高。精密度正确度准确度361.直接测量法⑴已定系统误差按代数和法合成，即⑵对于符合正态分布、彼此独立的随机误差和未定系统误差，按方根法合成，即2.2.3测量误差合成372.间接测量法间接测量是被测的量y与直接测量的量x1、x2…、xn有一定的函数关系：当测量值x1、x2…、xn有系统误差时，则函数y有测量误差当测量值x1、x2…、xn有随机误差时，则函数也必然存在随机误差38间接测量的例子例：用杠杆千分尺测量如图定位块的尺寸，测得：x1=20mm、δx1=+40μm、δlimx1=±4μm、x2=8mm、δx2=30μm、δlimx2=±3μm，求y的实际值及其测量的极限误差。392.3用普通测量器具检测用普通计量器具测量工件应参照国家标准GB/T3177—1997进行。该标准适用于车间用的计量器具(游标卡尺、千分尺和分度值不小于0.5μm的指示表和比较仪等)，主要用以检测公称尺寸至500mm,公差等级为IT6～IT18的光滑工件尺寸,也适用于对一般公差尺寸的检测。401.尺寸误检的基本概念由于各种测量误差的存在，有可能将本来处于零件公差带内的合格品判为废品，或将本来处于零件公差带以外的废品误判为合格品，前者称为“误废”,后者称为“误收”。误废和误收是尺寸误检的两种形式。412.验收极限与安全裕度(A)验收极限是指检测工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。上验收极限尺寸=上极限尺寸-A下验收极限尺寸=下极限尺寸+A42验收极限方式的确定方法1：验收极限是从图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度A来确定,如图2.9所示。安全裕度A由工件公差T确定，A的数值一般取工件公差的1/10。方法2：验收极限等于图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸,即安全裕度A等于零。433.计量器具的选择原则⑴选择的计量器具应与被测工件的外形位置、尺寸的大小及被测参数特性相适应，使所选计量器具的测量范围能满足工件的要求。⑵选择计量器具应考虑工件的尺寸公差，使所选计量器具的不确定度值既要保证测量精度要求，又要符合经济性要求。44例题1被检验零件尺寸为孔Φ90H9,试确定验收极限、选择适当的计量器具。解①查得：Φ90H9的极限偏差为Φ90②由表2.6中查得：A=8.7μm，u1=7.8μm。按照方法1的原则确定验收极限，则：上验收极限=Φ90+0.087-0.0087=Φ90.0783mm下验收极限=Φ90+0+0.0087=Φ90.0087mm③由表2.8查得分度值为0.01mm的内径千分尺，在尺寸大于50～100mm内,不确定度数u1＇=0.008mm，因0.008≈u1=0.0078，故基本可满足使用要求。E45例题2工件尺寸为，试选择合适的测量器具并求出上、下验收极限尺寸。解因为此工件遵守包容要求，故应按方法1（即内移原则）确定验收极限。①由表7-6查得A=3.3μmu1=3μm由表7-8查得i=0.005mm的比较仪的不确定μ1＇=3μm=u1，能满足要求。③确定验收极限：上验收极限=dmax-A=30-0.0033=29.9967mm下验收极限=dmin+A=29.967+0.0033=29.9703mm46例题3上述工件，因受检测条件的限制，今采用i=0.01mm的外径千分尺测量，试确定安全裕度A＇的值及验收极限。解①由表7-7查得千分尺不确定度μ1＇=4μm，故μ1＇＞u1=3μm∴A＇=μ1＇/0.9=0.004/0.9≈0.004mm②确定新的验收极限：上验收极限=dmax-A＇=30-0.004=29.996mm下验收极限=dmin+A＇=29.967+0.004=29.971mm47习题22.1测量的实质是什么？一个完整的几何测量过程包括哪几个要素？2.2量块按“等”或按“级”使用，哪一种使用情况存在着系统误差？哪一种使用情况仅存在着随机误差？2.3什么是测量误差？测量误差有几种表示形式？为什么规定相对误差？48习题22.4随机误差的评定指标是什么？随机误差能消除吗？应怎样对它进行处理？2.5怎样表达单次测量和多次测量重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏