《探索勾股定理》第二课时参考课件2

探索勾股定理自学指导1.“做一做”中，图1—5和1—6放置在图1—3中，并想办法证明勾股定理成立2.通过解决例题，掌握如何建立数学模型？3.“议一议”中，通过探索得到钝角三角形、锐角三角形三边是否满足勾股定理式？若不满足，那么满足什么关系呢？我们学过哪些验证“勾股定理”的方法？拼正方形图复习旧知拼梯形图数形结合拼正方形图cabcabcabcab∵c2=4•ab+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2-(b-a)212cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2bcabcaABCD梯形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2/2C2/2+2•ab/2∵(a+b)2/2=c2/2+2•ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？40004000CBADABC例2蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE1、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,则x2=172-152x2=64答：正方形的面积是64平方厘米。练一练2如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆之前有多高？∴AC2=225∴AC=15∴旗杆高=9+15=24(米)∴AB2+BC2=AC2∴92+122=AC2解：在Rt∆ABC中：∵∠ABC=90°拓展练习3、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？6米补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积解：如图∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=CD=BC∕2设BD为X，∴AB=32∕2-X在Rt∆ABC中，∠ADB=90°，∴BD2+AD2=AB2X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=488XDABCC80602524BA4.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)巩固练习2、观察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2。非直角三角形，不满足a2+b2=c2。问题解决例1、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过隧道吗？OAB解：过点A作AB⊥OC于点B，C∵∠ABO=90°∴AB2+OB2=OA2且OA=3.6，OB=1.5∴AB2+1.52=3.62∴AB≈3.27课堂练习：一、判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.8实践应用一：应用定理1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，则c=。2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，则a=。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（）A25B14C7D7或251294312实践应用二：探索情境2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？3、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、12厘米，一根长为13厘米的木棒能否放入？为什么？1、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？5一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？6如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。DABC