第五章频率变换电路的特点及分析方法()

第五章频率变换电路的特点及分析方法第一节概述线性放大电路的特点是其输出信号与输入信号具有某种特定的线性关系。从时域上讲,输出信号波形与输入信号波形相同,只是在幅度上进行了放大；从频域上讲,输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。频率变换电路属于非线性电路,电路的特点是其输出信号的频谱中产生了一些输入信号频谱中没有的频率分量,即发生了频率分量的变换,其频率变换功能应由非线性元器件产生。第二节非线性元器件的特性描述一、非线性电阻性元器件定义：可以用i=f(u)特性来描述的元器件。1、微分电导（交流电导、微分斜率）QQUuUuDuidudig（1）工作点Q变化gD变化:gDC（2）若UQ是时变，uQ(t)gD(t)也是时变的。i(t)=uQ(t)•gD(t)若uQ(t)为正弦，则i(t)为非正弦。2、平均电导（平均斜率）g(u)当u为大信号时，i=I0+i1+i2+…平均电导g(u)=Im1/Um基波电流幅值Im1与激励电压幅值Um之比。3、直流电导（静态电导）g0g0=IQ/UQ二、非线性电容性器件第三节非线性元器件频率变换特性的分析方法分析方法:用合理的工程近似,对非线性函数关系作简明数学描述,用激励信号us代入该公式,求相应的i各种频率成分.一、指数函数分析法晶体二极管的正向伏安特性可用指数函数描述为:)1()1(1uUsuKTqsTeIeIi仅适用于小信号工作状态下的二极管特性分析...!1...!2112nxxnxxe若u=UQ+Uscosωst,...)cos(!1...)22cos1cos2(21cos[222nsSQnTsssSQQTsTSTQstwUUUntwUtwUUUUtwUUUUIi可以看到,输入电压中虽然仅有直流和ωs分量,但在输出电流中除了直流和ωs分量外,还出现了新的频率分量,这就是ωs的二次及以上各次谐波分量。ωo=nωs,n=0,1,2,…二、折线函数分析法当输入电压较大时,晶体二极管的伏安特性可用两段折线来逼近。三、幂级数分析法假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u)表示。此函数表示的是一条连续曲线。如果在自变量u的某一点处(例如静态工作点UQ)存在各阶导数,则电流i可以在该点附近展开为泰勒级数:...)(...)()(...)(!)(...)(!2)())(()(2210)(2nQnQQnQQnQQQQQUuaUuaUuaaUunUfUuUfUuUfUfi,...3,2,1,0,!)()(nnUfaQnn...cos...)2cos1(2cos,cos2210tnwUatwUatwUaaiwtUUussnnsssssQ当第四节频率变换电路的特点与非线性失真分析一、频率变换电路的分类与非线性失真频率变换电路可分为两大类,即1、线性频率变换电路：要求输出信号频率ωo应该是输入信号频率ωs的某个固定倍数,即ωo=NωS,或者要求输出信号频率ωo应该是两个输入信号频率ω1和ω2的和频或差频,即ωo=ω1±ω2。特点是输出信号频谱与输入信号频谱有简单的线性关系,或者说,输出信号频谱只是输入信号频谱在频率轴上的搬移,故又被称为频谱搬移电路。2、非线性频率变换电路：特点是输出信号频谱和输入信号频谱不再是简单的线性关系,也不是频谱的搬移,而是产生了某种非线性变换。必须采取措施减少输出信号中大多数无用的组合频率分量。常用措施有以下几条:①采用具有平方律特性的场效应管代替晶体管。②采用多个晶体管组成平衡电路,抵消一部分无用组合频率分量。③使晶体管工作在线性时变状态或开关状态,可以大量减少无用的组合频率分量。④采用滤波器来滤除不需要的频率分量。二、线性时变工作状态如果其中一个交流信号的振幅远远小于另一个交流信号的振幅,即u2《u1,那么又会产生什么结果呢?可以认为晶体管的工作状态主要由UQ与u1决定,(UQ+u1)处将输出电流iC展开为幂级数,可以得到：...)(!1...)(!21)()()()(21)(22121121nQnQQQQBEcuuUfnuuUfuuUfuUfuuUfufiiC≈f(UQ+u1)+f′(UQ+u1)u2=I0(t)+g(t)u2I0(t)=f(UQ+u1),g(t)=f′(UQ+u1)若u1=Um1cosω1t,u2=Um2cosω2t,由图5.3.1可以看出,在周期性电压UQ+Um1cos·ω1t作用下,g(t)也是周期性变化的,所以可展开为傅里叶级数：110cos)(nntnwggtgttdwnwtggn11cos)(111000cos)(nontnwIItItwUtnwggtnwIIimnnnonc221101100cos]cos[cos若u1的振幅足够大时,晶体管的转移特性可采用两段折线表示,设UQ=0,则晶体管半周导通半周截止,完全受u1的控制。这种工作状态称为开关工作状态,是线性时变工作状态的一种特例。在导通区,g(u)是一个常数gD,而g(t)是一个矩形脉冲序列。twnntwknn11111)12cos()12(2)1(21)()coscos)(())(()()()()(221111211121111120twUtwUtwKguutwKgutwKgtwKugutgtIimmDDDDctwnntwKtwKtwKnn111111112)12cos()12(4)1()()()(