数学专业英语翻译

第一段翻译(2)：whatistheexactvalueofthenumberpai?amathematicianmadeanexperimentinordertofindhisownestimationofthenumberpai.inhisexperiment,heusedanoldbicyclewheelofdiameter63.7cm.hemarkedthepointonthetirewherethewheelwastouchingthegroundandherolledthewheelstraightaheadbyturningit20times.next,hemeasuredthedistancetraveledbythewheel,whichwas39.69meters.hedividedthenumber3969by20*63.7andobtained3.115384615asanapproximationofthenumberpai.ofcourse,thiswasjusthisestimateofthenumberpaiandhewasawarethatitwasnotveryaccurate.数π的精确值是什么？一位数学家做了实验以便找到他自己对数π的估计。在试验中，他用了一直径63.1厘米的旧自行车轮。他在车轮接触地面的轮胎上做了标记，而且将车轮向前转动20次。接下来，他测量了车轮经过的距离，是39.69米。他用3969除20*63.7得到了数π的近似值3.115384615。当然，这只是对数π的估计值，并且他也意识到不是很准确。第二段翻译(5)：oneofthefirstarticleswhichweincludedintheHistoryTopicssectionarchivewasonthehistoryofpai.itisaverypopulararticleandhaspromptedmanytoaskforasimilararticleaboutthenumbere.thereisagreatcontrastbetweenthehistoricaldevelopmentsofthesetwonumbersandinmanywayswritingahistoryofeisamuchhardertaskthanwritingoneofpai.thenumbereis,comparedtopai,arelativenewcomeronthemathematicalscene.我们包括在“历史专题”部分档案中的第一篇文章就是历史上的π，这是一篇很流行的文章，也促使许多人想了解下一些有关数e的类似文章。这两个数字的历史发展中有着很大的反差并且在许多方面写数e的历史是比写π的历史更为艰巨的任务。与π相比，数e在数学界相对较晚。第三段翻译(24)：thepathtothedevelopmentoftheintegralisabranchingone,wheresimilardiscoveriesweremadesimultaneouslybydifferentpeople.thehistoryofthetechniquethatiscurrentlyknownasintegrationbeganwithattemptstofindtheareaunderneathcurves.thefoundationsforthediscoveryoftheintegralwerefirstlaidbyCavalieri,anItalianMathematician,inaround1635.Cavalieri'sworkcenteredaroundtheobservationthatacurvecanbeconsideredtobesketchedbyamovingpointandanareatobesketchedbyamovingline.积分发展的道路是一个分支，不同的人在同一时间作了类似的发现。目前众所周知的积分这一历史方法最初是为了求出曲线下方的面积。积分的的第一奠基人是Cavalieri（卡瓦列里），一位意大利数学家，时间大约为1635年。Cavalieri（卡瓦列里）的工作集中在观察，即一个曲线可以被视为是移动的点所勾勒且和面积由移动的线勾勒出。第四段翻译(35)：PierreDeFermat'smethodforfindingatangentwasdevelopedduringthe1630's,andthoughneverrigorouslyformulated,isalmostexactlythemethodusedbuNewtonandLeibniz.lackingaformalconceptofalimit,Fermatwasunabletoproperlyjustifyhiswork.however,byexamininghistechniques,itisobviousthatheunderstoodpreciselythemethodusedindifferentiationtoday.inordertounderstandFermat'smathod,itisfirstnecessarytoconsiderhistechniqueforfindingmaxima.Fermat'sfirstdocumentedproblemindifferentiationinvolvedfindingthemaximaofanequation,anditisclearlythisworkthatledtohistechniqueforfindingtangents.找到一个切线的PierreDeFerma（皮埃尔·德·费马）方法发展于1630，尽管从来没有严格的规定，却几乎是被Newton（牛顿）和Leibniz（莱布尼茨）完全采用的方法。缺乏一个正式的概念限制，Fermat（费马）无法严格地证明他的工作是正确的。然而，通过查看他的技术，很显然，他准确地明白今天在微分中使用的方法。为了理解Fermat（费马）方法，首先要考虑的是他的方法是寻找最大值。Fermat（费马）第一个记录在微分的问题中涉及找到一个极大等式，很显然这项工作导致了他寻找切线的方法。第五段翻译(39)：thenotationofLeibnizmostcloselyresemblesthatwhichisusedinmoderncalculusandhisapproachtodiscoveringtheinverserelationshipbetweentheintegralanddifferentialwillbeexamined.thoughNewtonindependentlyarrivedatthesameconclusion,hispathtodiscoveryisslightlylessaccessibletothemodernreader.Leibniz（莱布尼茨）符号最接近用于现代的微积分，他发现积分和微分之间的逆关系的方法也会被审查。虽然Newton（牛顿）独立地得出同样的结论，但他的发现途径略少接触到现代读者。第六段翻译(46)：bothTorricelliandBarrowconsideredtheproblemofmotionwithvariablespeed.thederivativeofthedistanceisvelocityandtheinverseoperationtakesonefromthevelocitytothedistance.henceanawarenessoftheinverseofdifferentiationbegantoevolvenaturallyandtheideathatintegralandderivativewereinversestoeachotherwerefamiliartoBarrow.infact,althoughBarrowneverexplicitlystatedthefundamentaltheoremofthecalculus,hewasworkingtowardstheresultandNewtonwastocontinuewiththisdirectionandstatetheFundamentalTheoremoftheCalculusexplicitly.Torricelli（托里拆利）和Barrow（巴罗）都在考虑变速运动的问题。距离衍生出速度，逆运算就可以使得速度到距离的一个成为可能。因此微分的逆的意思开始自然演变，积分和微分是相互的逆的构想对于Barrow（巴罗）很熟悉了。事实上，虽然Barrow（巴罗）从未明确表示微积分基本定理，他一直在向着这个结果努力，Newton（牛顿）也在继续着这个方向并明确地说明了微积分基本定理。第七段翻译(48)：forNewtonintegrationconsistedoffindingfluentsforagivenfluxionsothefactthatintegrationanddifferentiationwereinverseswasimplied.Leibnizusedintegrationasasum,inarathersimilarwaytoCavalieri.hewasalsohappytouseinfinitesimalsdxanddywhereNewtonusedx'andy'whichwerefinitevelocities.ofcourseneitherLeibniznorNewtonthoughtintermsoffunctions,however,butbothalwaysthoughtintermsofgraphs.forNewtonthecalculuswasgeometricalwhileLeibniztookittowardsanalysis.由于Newton（牛顿）积分包括对一个给定的流数找变数，因此这样一个事实即积分和微分是相互的逆就被暗示了。Leibniz（莱布尼茨）用一种与Cavalieri（卡瓦列里）相当类似的方式将积分视作为一个和。他还高兴地在Newton（牛顿）使用有限的速度X'和Y'的地方使用“无穷的”dx和dy。当然，Leibniz（莱布尼茨）和Newton（牛顿）都不是在函数方面思考，然而，都常在图形方面思考。对于Newton（牛顿）微积分是几何学，而Leibniz（莱布尼茨）将之朝向数学分析。