1-计算机基础知识

一、计算机基础知识0.本章知识脉络复习：数制复习：布尔代数复习：基本逻辑电路二进制加法及其实现补码与二进制减法二进制加、减法电路实现数值与字符编码1.复习：数制1.1数制的基与权•基：数制所使用的数码个数•权：数制每一位置所具有的值1.复习：数制例：6845千百十个103102101100十进制数各位的权是以10为底的幂8421牢记！1011B例：一个二进制数23222120各位的权→基数说明符B：二进制D：十进制O或Q：八进制H：十六进制数字前加0x也表示十六进制1.复习：数制1.2数制转换•非十进制数转换成十进制数：按权展开求和•AmAm-1…A1=AmRm-1+Am-1Rm-2+…+A1R0•十进制数转化成非十进制数：•整数部分：除基取余，倒着数•小数部分：乘基取余，正着数（有乘不尽的情况）1.复习：数制例1：57D=111001B=71Q=39H5728…12222214…07…03…11…10…185787…10…71657163…90…3高低21.复习：数制0.625*2=1.25…10.25*2=0.5…00.5*2=1…10.625*8=5…50.625*16=10…A高低例2：0.625D=0.101B=0.5Q=0.AH1.复习：数制1.3二、八、十六进制数之间的转换•二进制数→八进制数：三位一组•整数部分从低位向高位分组，高位不够补零•小数部分从高位向低位分组，低位不够补零•二进制数→十六进制数：四位一组•八进制数→二进制数：一位展开成三位•十六进制数→二进制数：一位展开成四位BDHBDH000000100088000111100199001022101010A001133101111B010044110012C010155110113D011066111014E011177111115F2.复习：布尔代数2.1基本逻辑运算•“与”运算•“或”运算•“非”运算AB灯AB灯灯AR2.复习：布尔代数2.2布尔代数基本运算规律•恒等式A·0=0A·1=AA·A=AA+0=AA+1=1A+A=AA+A=1A·A=0A=A2.复习：布尔代数2.2布尔代数基本运算规律•运算律•交换律：A·B=B·AA+B=B+A•结合律：(AB)C=A(BC)=ABC(A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C•分配律：A(B+C)=AB+AC(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD•以上规律同普通算术运算2.复习：布尔代数2.2布尔代数基本运算规律•特有运算律：•A+AB=A•A+AB=A+B•摩根定律：A+B=A·BA·B=A+B上面砍一刀，下面变个号•例：化简逻辑表达式A+B+A·B·C3.复习：基本逻辑电路11YA缓冲器Y=A或非门Y=A+B≥1ABY&ABY与非门Y=AB=1ABY异或门Y=AB+AB=1ABY异或非门Y=AB+AB三种基本门电路或门Y=A+B≥1ABY与门Y=AB&ABY1AY非门(反向器)Y=A4.二进制加法及其实现二进制加法A3A2A1A0+)B3B2B1B0C4C3C2C1S4S3S2S1S0A+B=S1011+)00101101010例：04.二进制加法及其实现半加器：不考虑低位的进位•两个输入：两个加数的对应两位Ai、Bi•两个输出：和Si向高位的进位Ci+1全加器：考虑低位的进位•三个输入：两个加数的对应两位Ai、Bi低位进位Ci•两个输出：和Si向高位的进位Ci+14.二进制加法及其实现A0B0C1S000011011半加器真值表&=1A0B0C1S0HAA0B0S0C101100001&=14.二进制加法及其实现全加器真值表AiBiCiCi+1Si0000000101010010111010001101101101011111异或两两先“与”后“或”4.二进制加法及其实现&&&=1AiBiCi≧1Ci+1Si+1FAAiBiCiCi+1Si4.二进制加法及其实现多输入端异或门运算规则•多输入端异或门的输出由输入端中1的个数决定：•若1的个数为偶数，则输出0•若1的个数为奇数，则输出14.二进制加法及其实现四位二进制数的加法电路C4FAA3B3S3C3FAA2B2S2FAA1B1S1HAA0B0S0C2C1=1=0=1=1=1=0=1=0=1=0=0=1=1=0=0=15.补码与二进制减法为什么要使用补码？•将减法转化为加法什么是补码？45past315to445+15=6045与15互补5.补码与二进制减法什么是补码？55-15=4055-15=（55+[15]补）mod60=（55+45）mod60=405.补码与二进制减法二进制补码的求法•原码：10100•反码：01011•原码+反码=1111•原码+反码+1=10000•由补码的定义：补码=模–原码•所以：补码=反码+15.补码与二进制减法例：求Y=8(10)-4(10)=?•A=8(10)=1000(2)•B=4(10)=0100(2)•B’=1011+1=1100•Y=A-B•=A+B’•=1000+1100•=101006.二进制加/减法电路实现二进制加/减法=求补电路+加法电路求补电路：可控反相器=1B0SUBYSUBB0YY与B0关系00同11同0同向01反10反1反向6.二进制加/减法电路实现HAA0B0S0C1HAA0S0C1C0B0=1SUBFA7.数值与字符编码数值在计算机中的表示•现实中的数包含符号和小数点，如：-3.1415926•如何在计算机中表示符号？•无符号数与有符号数•如何在计算机中表示小数点？•定点数与浮点数•数值在计算机中的表示形式称为机器数•机器数所代表的实际数值称为该机器数的真值7.数值与字符编码如何在计算机中表示符号？•将最高位设置为“符号位”•此时，该位不再用来表示数值，而是用来表示符号•10000001表示-1•若最高位的1表示数值，上述二进制代表的数值是？•设立了符号位的数叫做有符号数•所有位都用来代表数值的数叫无符号数7.数值与字符编码想一想•8位二进制无符号数能表示的真值范围？•0~255（共256个数）•8位二进制有符号数能表示的真值的范围？•-127~+127（共255个数）•怎么少了一个？•10000000与000000007.数值与字符编码一个都不能少！试试补码如何？真值有符号数补码-12810000000-1271111111110000001-01000000000000000+00000000010000000100000001………………12701111111011111117.数值与字符编码n位二进制补码表示范围：-2n-1~2n-1-1•8位二进制补码的表示范围是-128~127•16位二进制补码的表示范围是-32768~327677.数值与字符编码正数的补码与原码相同负数补码与真值的转换•负数补码=负数绝对值逐位取反加1•负数绝对值=负数补码逐位取反加1•【-128】补=【10000000】反+1=01111111+1=10000000•求补码10000001的真值=-(【10000001】反+1)=-(01111110+1)=-1277.数值与字符编码如何在计算机中表示小数点？•定点数：小数点的位置是固定的（规定的、约定的）•浮点数：小数点的位置是可变的7.数值与字符编码定点小数•如某机器采用16位二进制表示小数•规定高10位表示整数，低6位表示小数•则小数点隐含在地6、7位之间整数部分小数部分7.数值与字符编码定点小数的利与弊利：•实现简单、计算方便（便于对齐）弊：•表示数值范围有限•不能表示特别大和特别小的数7.数值与字符编码浮点数：类似科学计数法的思想地球质量=+5.9742×10+27克尾符尾数阶码阶符尾符尾数阶符阶码7.数值与字符编码例：-110.1011用浮点数表示假设阶码取4位补码，尾数用8位原码•-110.1011=-0.1101011×2+3尾符尾数阶符阶码1110101100117.数值与字符编码浮点数的利与弊利：•表示数的范围比定点数大•表示数的精度高弊•实现复杂，成本高•运算复杂，需对阶、规格化等操作7.数值与字符编码字符编码由一个“灵异事件”说开去……7.数值与字符编码字符编码的发展历程•ASCII•ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美国信息互换标准代码）•它主要用于显示现代英语和其他西欧语言。•它是现今最通用的单字节编码系统。•字符集：英文大小写字符、阿拉伯数字、西文符号和控制字符•7位（bits）表示一个字符，共128字符7.数值与字符编码•ASCII扩展字符集•7位编码的字符集只能支持128个字符，为了表示更多的欧洲常用字符对ASCII进行了扩展，ASCII扩展字符集使用8位（bits）表示一个字符，共256字符。•ASCII扩展字符集比ASCII字符集扩充出来的符号包括表格符号、计算符号、希腊字母和特殊的拉丁符号。7.数值与字符编码•扩展ASCII不能满足世界范围内语言文字的编码需求，特别是非拼音文字，如汉字。•各个国家在ASCII的基础上制定了自己的字符集，由于ASCII是ANSI制定的标准，这些从ANSI(AmericanNationalStandardsInstitute)标准派生的字符集被习惯的统称为ANSI字符集，它们正式的名称应该是MBCS(Multi-ByteChactacterSystem)，即多字节字符系统7.数值与字符编码GB2312字符集•GB2312又称为GB2312-80字符集，全称为《信息交换用汉字编码字符集·基本集》，由原中国国家标准总局发布，1981年5月1日实施。•GB2312是中国国家标准的简体中文字符集。它所收录的汉字已经覆盖99.75%的使用频率，基本满足了汉字的计算机处理需要。在中国大陆和新加坡获广泛使用。•GB2312收录简化汉字及一般符号、序号、数字、拉丁字母、日文假名、希腊字母、俄文字母、汉语拼音符号、汉语注音字母，共7445个图形字符。其中包括6763个汉字，其中一级汉字3755个，二级汉字3008个；包括拉丁字母、希腊字母、日文平假名及片假名字母、俄语西里尔字母在内的682个全角字符。7.数值与字符编码•GB2312中对所收汉字进行了“分区”处理，每区含有94个汉字/符号。这种表示方式也称为区位码。•各区包含的字符如下：01-09区为特殊符号；16-55区为一级汉字，按拼音排序；56-87区为二级汉字，按部首/笔画排序；10-15区及88-94区则未有编码。•汉字内码：为了处理中英文混排问题（为了兼容ASCII码）内码=区号+0xA0位号+0xA0啊的区号是16位号是01，所以区位码=1601啊的内码=16+0xA001+0xA0=0xB0A17.数值与字符编码BIG5字符集•又称大五码或五大码，1984年由台湾财团法人信息工业策进会和五家软件公司宏碁(Acer)、神通(MiTAC)、佳佳、零壹(ZeroOne)、大众(FIC)创立，故称大五码。•Big5码的产生，是因为当时台湾不同厂商各自推出不同的编码，如倚天码、IBMPS55、王安码等，彼此不能兼容；另一方面，台湾政府当时尚未推出官方的汉字编码，而中国大陆的GB2312编码亦未有收录繁体中文字。•Big5字符集共收录13,053个中文字，该字符集在中国台湾使用。耐人寻味的是该字符集重复地收录了两个相同的字：“兀”(0xA461及0xC94A)、“嗀”(0xDCD1及0xDDFC)。7.数值与字符编码GB2312的进一步发展•1995年对GB2312第一次扩充：GBK1.0收录了21886个符号，其中汉字20902个。•2000年的进一步扩充和规范GB180307.数值与字符编码GB18030字符集•GB18030的全称是GB18030-2000《信息交换用汉字编码字符集基本集的扩充》，是我国政府于2000年3月17日发布的新的汉字编