扇形与弧长公式

区一小的施工路段在施工过程中，要制造如图所示的弯形管道，必须先按中心线计算“展直长度”，再根据比例尺下料，你能计算图中所示管道的展直长度吗？R．（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°1°R1°圆心角所对弧长是多少？18036012RR90°R90°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？90倍90°圆心角所对弧长是多少？218090RR1°Rn°Rn°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？n倍n°圆心角所对弧长是多少？180Rn1°R180Rnl若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cm,求这个扇形的周长.OAB32031010BAlOBOAC解：周长BAlOBOAC周长分析:制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）1570500180900100因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm。由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。OBA圆心角弧OBA扇形R．（1）半径为R的圆,面积是多少？360°（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？S=πR2（1）1°圆心角所对扇形面积是多少？360R2（4）n°圆心角所对的扇形面积是1°圆心角所对的扇形面积的多少倍？（5）n°圆心角所对扇形面积是多少？360R2n倍n（2）90°圆心角所对的扇形面积是1°圆心角所对的扇形面积的多少倍？90倍（3）90°圆心角所对扇形面积是多少？218090RR若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，3602RnS扇形ABO1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=34例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。C0BAD3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:lRRnπnπS扇形21180R21360R2有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m)mR5.881180121808112R分析:弧长l=12，圆心角n°=81°已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.AFEABC3S-S:扇形阴影分析S2228323602603a433S-SAFEABCaaS扇形阴影如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。（07年山东）ABCD这节课你有哪些收获?