统计抽样审计方法的应用

1统计抽样审计法的应用统计抽样审计法，又称概率抽样审计法，就是将数理统计中的抽样方法运用于审计工作。统计抽样法的运用与判断抽象法的运用不同，后者只要是有重点地选择一部分帐目、制度和财产物资进行抽查，而前者则是运用概率论的原理，进行随机抽查，使总体中的每一单位都有同等被抽中的机会，这样，能使样本的特征尽可能接近于总体的特征，所以也称为随机抽样审计法。判断抽样审计法主要是解决“抽查什么样本”的问题，而统计抽样审计法主要是解决“抽查多少样本”的问题。目前，国际上所使用的统计抽样法名目繁多，评价也不一致。但总的说来，以数理统计中的抽样法运用于审计工作中，则较能达到已尽可能少的工作量而取得尽可能大的效果的目的。由于统计中使用的方法门类很多，这里只选用了一种应用较广泛的方法——属性抽样法，简略介绍如下：属性抽样审计法，是从被审单位的账目中，随机抽取一定数量的样本进行检查，以尽可能使样本中质的特征接近于总体中质的特征。所谓质的特征，主要是从帐目中的“差错”和“正确”这两种概率来考查的。大家知道，凡是抽取的样本数量越大，则越能接近于总体中质的特征，但是所耗费的工作量也越大。因此，择定多少样本才能以尽可少的工作量2达到尽可能大的成效，这就是属性抽样审计法的核心问题。属性抽样法的样本数量计算公式如下：t2×р×(1－p)⊿2式中：n——抽查样本数量⊿——样本的误差范围р——预计差错率t——概率度下面逐项谈谈影响属性抽样的三个因素：(一)预计差错发生率（以p表示）要确定属性抽样审计中的样本数量，首先要估计账目的总体中可能出现差错的次数或频率，以百分率表示，就是预计差错的百分率（频率）预计差错的百分率决定于被查企业的核算质量。如果核算质量差，预计差错率高，则抽样的规模大，样本的数量多。总之，预计差错率与样本数量成正比例的关系。审计人员在预计时，应从企业的核算质量上来衡量，但实际上有一定的困难。为了简捷起见，可采用预备抽样法，即在总体中抽出100份样本，以预备样本中的百分率作为预计差错发生率。在预备抽样时，同样应注意样本的代表性，使样本的特性尽可能接近于总体的特征。这样，就必须将样本均衡地分散在各个不同日期，各本不同簿册和一定的编号间距，不要过分集中在某一部分账目和某一段时间内。预计差错率应由审计人员根据核算质量估定，因此，抽n=3查100份样本中即使并无差错，也不能认为没有错帐。不过，差错率可能不会太高，可以1%作为预计差错率。（二）样本的误差范围（以⊿表示）在预计差错率已经确定后，审计人员应进一步估计样本的误差范围。样本的预计差错率不一定等于总体的实际差错率，或者偏大，或者偏小。其中存在一个偏离的范围，就称为“样本的误差范围”。假设对差错率的估计是在6%左右，则误差范围可能在4%—8%之间，也就是说，样本的预计差错发生率可能是6%，而其误差范围则在±2%。又如预计误差率在5.5%—6.5%之间，则预计差错发生率为6%，而误差范围为±0.5%。误差范围的大小，往往决定于审查项目的重要性，例如财产物资价值的大小，成本项目在总成本中的比重、误差性质的严重程度等。当审计人员认为审查项目比较重要时，则应将误差范围限制得严格一些，否则，就可把限制得幅度放宽一些。正是由于这个原因，项目越重要，对误差范围的广狭，与抽样本的多少成反比例的关系。(三)保证程度预计差错发生率和误差范围虽经确定，毕竟还不是总体的实际误差情况，因为预计不是实际，样本不是总体，不可能达到100%的正确率，因此还必须计算一个保证程度的百分4率。我们以天气预报为例。假设预测当天最高气温为29—31℃，既有30℃±1℃的误差范围，那么，能不能保证当天的实际最高温度一定在29—31℃之间呢？只能说有一定的保证程度，但还不能说是100%的保证程度，因为有时还可能超出这一幅度以外。在属性抽样的审计中，情况更为复杂，或许不能达到象天气预报那样的准确程度。在一般情况下保证程度要求达到90—95%。在特殊情况下，保证程度也可以要求达到99%。保证程度在很大程度上取决于被查企业的内部控制制度。内部控制制度越健全，越有效，则保证程度就越高，反之，则保证程度就越低。在审计工作中，如果要求有更高的保证程度，就必然要求审查更多的样本。t(概率度)值与保证程度的关系如下:保证程度t(概率度)68.27%±1µ90%±1.65µ95%±1.96µ95.45%±2.00µ98%±2.33µ99%±2.58µ99.73%±3.00µ599.9%±3.30µ现举甲、乙两例如下（假定总体数量在5万以上）计算样本数量的因素百分率甲例乙例保证程度99%90%误差范围2%1.5%预计差错发生率5%2%2.582×0.05×0.95=6.6564×0.0475=790（甲例）0.0220.0041.652×0.02×0.98=2.7226×0.0196=237（乙例）0.01520.000225根据上例计算公式，求得甲例的样本数量为790，乙例的样本数量为237。但值得注意的是：在这两个例子中，总体数量的多少与样本数量的多少并无关系。这是由于属性抽样审计是以“正确”和“误差”两种概率来进行审核的，所以总体数量对于样本数量的影响不大，特别是在总体数量很大的情况下，总体数量对于取样的影响是可以不予考虑的。总之，属性抽样审计法是数理统计原则在审计工作中的应用，它在减少审计工作量和保证审计工作的成效方面起到一定的作用，但主要还要依靠审计人员对各方面情况所作出的判断。n=n=