第二章曲柄连杆机构受力分析

2020/2/22内燃机设计1本章主要内容曲柄连杆机构运动学曲柄连杆机构受力分析内燃机的转矩波动与飞轮设计2020/2/22内燃机设计2曲柄连杆机构运动学2020/2/22内燃机设计3曲柄连杆机构运动学2020/2/22内燃机设计4曲柄连杆机构运动学–内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数•1、内燃机曲柄连杆机构分类•（1）中心曲柄连杆机构•（2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减轻上止点附近活塞对气缸的拍击。•（3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列式V型及全部三列W型、四列X型和多列星型内燃机中2020/2/22内燃机设计5各种曲柄连杆机构rlee(1)中心曲柄连杆机构（2）偏心曲柄连杆机构（3）关节曲柄连杆机构2020/2/22内燃机设计62、特性参数•曲柄半径：r•连杆长度：l•曲柄连杆比：•偏心距：e•偏心率：lr/re/lr2020/2/22内燃机设计7•在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动，且假定其作等速转动。•1、活塞运动规律•设x为活塞位移（上止点位置为起点），v为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角，β为连杆摆角。则二、中心曲柄连杆机构运动学coscoslrlrxsinsin2020/2/22内燃机设计8活塞运动规律•整理以上两式后得]/)sin1(cos)/11[(2/122rx])sin1(2sin)2/([sin2/122r})sin1](2sin)4/()sin1(2[cos{cos2/32222222ra/)sin1(cos)/11(/2/122*rxx2/122*)sin1(2sin)2/(sin)/(r2/32222222*)sin1](2sin)4/()sin1(2[coscos)/(raa无量纲化2020/2/22内燃机设计9•对于一般内燃机，可把上列各式简化成2、活塞运动规律简化表达式3/1)2cos1)(4/(cos1*x2sin)2/(sin*2coscos*a其最大误差是，*x**a为0.2%为0.5%为1%2020/2/22内燃机设计10λ≤1/4时活塞运动曲线2020/2/22内燃机设计11λ＞1/4时活塞运动曲线2020/2/22内燃机设计12三、偏心曲柄连杆机构运动学•一般来说，当偏心率ε0.1时，其运动情况与中心机构差别较大，需专门处理。其运动学特征表现为S2r，且上、下止点的曲柄转角位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。其无量纲运动公式为：/])(sin1[cos])/11[(2/1222/122*x2/122*])(sin1)[(sincossin])(sin1)[sin2{(coscos22*a2/322222])(sin1}[)(sincos2020/2/22内燃机设计13偏心曲柄连杆机构运动特点•活塞从上止点到下止点曲柄转过的角度大于１８０度；•活塞从下止点到上止点曲柄转过的角度小于１８０度；•活塞行程大于２倍曲柄半径；•偏心量不大时，可用中心曲柄连杆机构运动公式计算。2020/2/22内燃机设计14四、关节曲柄连杆机构运动学2020/2/22内燃机设计15关节曲柄连杆机构运动学•关节曲柄连杆机构中，主活塞、主连杆的运动规律与一般曲柄连杆机构相同，而副活塞、副连杆的运动规律与前者有差异。2020/2/22内燃机设计16关节曲柄连杆机构主要参数•γ：V型夹角；•γf：关节夹角；•其他同中心曲柄连杆机构，副连杆相应参数带有下标f。γγfφφfHH2020/2/22内燃机设计17主副连杆运动曲线2020/2/22内燃机设计18活塞运动规律分析与用途•１、简谐运动规律：活塞运动可以用简谐函数表达，可表示为一阶分量和二阶分量；一阶分量与曲轴同步，二阶分量比曲轴速度快一倍。•２、活塞运动规律的用途：•（１）活塞位移用于示功图（p-φ与p-v）的转换、气门干涉的校验及动力计算；•（２）活塞速度用于评价气缸的磨损程度；•（３）活塞加速度用于计算往复惯性力。2020/2/22内燃机设计19本讲主要内容曲柄连杆机构运动学曲柄连杆机构受力分析内燃机的转矩波动与飞轮设计2020/2/22内燃机设计20曲柄连杆机构受力分析•作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支承反力、有效负荷相平衡。2020/2/22内燃机设计21曲柄连杆机构受力PFjFrF2020/2/22内燃机设计22曲柄连杆机构受力分析2020/2/22内燃机设计23曲柄连杆机构受力分析2020/2/22内燃机设计24一、气体作用力•作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机）确定。4/)'(2ppDFgg式中，D为气缸直径；为气缸内的绝对压力；为曲轴箱内气体的绝对压力。gp'p2020/2/22内燃机设计25力的传递与分解•对气缸壁产生侧向力为•连杆力为•切向力为•法向力为tanFFclrFFLFCFtFncos/FFLcos/)sin(FFtcos/)cos(FFn2020/2/22内燃机设计26力的传递与分解•发动机转矩为cossin(FrrFTt倾覆力矩为ThFTcklrTTk2020/2/22内燃机设计27二、惯性力•要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知道其加速度和质量分布。前面已求出加速度，下面讨论质量分布问题。•1、曲柄连杆机构的质量分布•（1）活塞组零件可简单相加，并集中在活塞销中心。pipmm2020/2/22内燃机设计281、曲柄连杆机构的质量分布•（2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。•（3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性的一般原则进行质量换算：•①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。•②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组的质心重合，并按此质心的运动规律运动。•③所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转动惯量之和，等于连杆组对同一轴线的转动惯量。iicrmrm)/1(2020/2/22内燃机设计29连杆质量换算•往往用小头、大头和质心处的三个质量m1、m2、m3来代替连杆组。实际高速机计算表明，m3与m1、m2相比很小，所以一般简化为两质量系统。由前两个条件得：m1=ml(l-l’)/l；m2=mll’/l•所以，曲柄连杆机构的往复质量为•m2m1•旋转质量为l’l2mmmcr1mmmpj2020/2/22内燃机设计302、旋转惯性力2rmFrr)4//(22Drmfrr旋转惯性力：单位活塞面积旋转惯性力：2020/2/22内燃机设计313、往复惯性力•单位活塞投影面积的往复惯性力：)2cos(cos2rmamFjjj)2cos(cos)4//(02fDFfjj)4//(220Drmfj往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部自行抵消，所以会引起支反力：2020/2/22内燃机设计32往复惯性力引起的支反力PFjFrFRjRjbTFRkjjj/2/2020/2/22内燃机设计33三、单缸转矩•可以将和合成为，单缸转矩可计算为：gFjFFcos/)sin(rFrFTt2020/2/22内燃机设计34四、多缸机转矩•以六缸四冲程发动机（1-5-3-6-2-4-1）为例1---5---3---6---2---4---11,63,45,21202403604806007202020/2/22内燃机设计35四、多缸机转矩)600(015TT)360(016TT)480(013TT•则这时其它缸的转矩为：第一缸转矩为：)120(014TT)(cos/)sin(11TrFrFTt)240(012TT2020/2/22内燃机设计36各主轴颈所受转矩•求某一主轴颈的转矩，只要把从第一拐起到该主轴颈前一拐的各单缸转矩叠加起来即可。即遵循各缸转矩向后传递的原则。01,0T)(12,1TT)240(012,13,2TTT)480(013,24,3TTT)120(014,35,4TTT)600(015,46,5TTT)360(016,57,6TTT2020/2/22内燃机设计37各连杆轴颈所受转矩•根据转矩向后传递的原则，某连杆轴颈所受的转矩应该是前一个主轴颈上的累积转矩与作用在本曲柄销上的切向力所引起单缸转矩的一半（因为切向力由本拐两端的主轴承各承担一半，只有前端支反力对本拐曲柄销有转矩作用。)(21,1iiiqiTTT)(212111TrFTtq)240(21012,12TTTq)480(21013,23TTTq)120(21014,34TTTq)600(21015,45TTTq)360(21016,56TTTq2020/2/22内燃机设计38五、作用在曲轴轴颈和轴承上的负荷•为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环内的变化，通常采用负荷矢量的极坐标图表示。•作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。•作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。2020/2/22内燃机设计391、曲柄销负荷图•作用在曲柄销上的载荷，除了法向力和切向力外，还有连杆大头的旋转质量m2产生的离心力（常矢量）。tnrlcpFFFFFrlFnFtFcpcpFnFtFrlF2020/2/22内燃机设计401、曲柄销负荷图作用在曲柄销上的载荷，除了法向力和切向力外，还有连杆大头的旋转质量m2产生的离心力（常矢量）。cpFnFtFrlFtnrlcpFFFF2020/2/22内燃机设计412、连杆轴承负荷图•由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻，它们都大小相等、方向相反，所以对于连杆轴承，将对应角的负荷转过可得连杆轴承负荷。cpF0180β+β0180cpFFcb2020/2/22内燃机设计42连杆轴承负荷图2020/2/22内燃机设计433、主轴颈负荷图•在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于此轴颈两侧曲柄销上的负荷以及曲拐旋转质量的离心力Frc•FCJ=∑FCPi+∑FrcicpFcpFcpFFrcFrc2020/2/22内燃机设计443、主轴颈负荷图在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于此轴颈两侧曲柄销上的负荷以及曲拐旋转质量的离心力FrccpiF2020/2/22内燃机设计454、主轴承负荷图•由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻，它们都大小相等、方向相反，所以通过参照系的转换就可从轴颈负荷图得到轴承负荷图。•对于主轴承，可将对应角的主轴颈负荷顺曲轴旋转方向转过可得主轴承负荷。cbF01802020/2/22内燃机设计46主轴承负荷图FjbFcj01802020/2/22内燃机设计47动力计算用表10203040720gFjFFcFlFnFtF2020/2/22内燃机设计48本讲主要内容曲柄连杆机构运动学曲柄连杆机构受力分析内燃机的转矩波动与飞轮设计2020/2/22内燃机设计49内燃机的转矩波动与飞轮设计•一、内燃机的转矩波动•内燃机的总转矩由各缸转矩叠加而成，它即使在稳定工况下也是不断周期性地变化