知识专题一 静摩擦力的求解

力学知识专题静摩擦力的求解动摩擦力的大小可以用uNf没有现成的计算公式，其值可在零至最大静摩擦之间取值，如何知道其大小取多少呢？一、物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）时，则依据平衡条件求解。求解，静摩擦的大小则NF21102F[例1]如图，一物体受到两个水平力N的作用仍静止在地面上，求地面对物体的摩擦力二、物体处于匀变速直线运动时，则依据牛顿第二定律求解。kgmA2kgmB3[例2]如图，光滑水平面上有一物体A叠在物体B上，，B上使A、B相对静止一起运动，（1）求B对A的摩擦力。（2）若AB之间的最大静摩擦力为6N，则要使AB相对滑动，水平拉力F至少为多大？，一水平力F=10N作用于三、物体处于圆周运动状态时，则利用向心力公式求解。[例3]如图，一质量为m的物体与质量为与木盘一起相对静止做匀速圆周运动，角速度为ω，物体圆周的半径为r，求木盘对木块的摩擦力大小。[例4]如图所示，质量为m的物体放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐做简谐运动，运动过程中A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数K，求：（1）当A、B离开平衡位置的位移为X时，求A、B之间的摩擦力。四、物体做简谐振动时，结合回复力公式和牛顿第二定律求解。mf（2）若AB间的最大静摩擦力为允许的最大振幅A，求AB整体运动力学知识专题物理题中常见的临界问题临界情况临界条件1作加速直线运动的物体“速度达到最大值”2“物体刚好滑不出（滑出）小车”3两个物体刚好（不）脱离物体所受合外力为0物体滑到小车一端时与车的速度刚好相等两物体仍然接触，但弹力为0物体在竖直平面上做圆周运动“绳端物体刚好通过最高点”或“固定圆轨道的内轨里做圆周运动的物体刚好通过最高点”物体运动到最高点时，绳的拉力为0或轨道对物体的压力为0，重力是向心力，由RVmmg2得此时最高点的速度大小为V=gR4杆端物体刚好通过最高点或在固定圆管轨道内做圆周运动的物体刚好通过最高点”由于在最高点杆或管都可以提供向上的支持力跟物体的重力平衡，物体掉不去此时向心力为0，最高点的速度为0附：若最高点V＞，则最高点杆或管对球有向下的压力。若最高点V＜，则最高点杆或管对球有向上的支持力。gRgR5一直线运动上两个运动物体的距离最近（远）连接两物体的弹簧弹性势能最大刚好不相撞6绳刚好被拉断7刚好开始滑动速度相等连接在弹簧两端的两物体速度相等时，两物体距离最大或最小，此时弹簧最长或最短，弹性势能最大两物体接触时速度相等绳的拉力等于绳能承受的最大拉力静摩擦力为最大静摩擦力8关于粒子运动粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场或者磁场粒子刚好飞出（飞不出）磁场区粒子运动轨迹与极板边缘相切或擦极板而过粒子运动轨迹与磁场边界相切9关于全反射刚好发生（不发生）全反射刚好有（没有）红光射出10刚好发生光电效应入射角等于临界角入射角等于红光的临界角入射光的频率等于极限频率知识专题三圆周运动、万有引力在天文学上的应用核心规律：向心力公式rTmrmrvmmaF22224向1、匀速圆周运动条件：合外力始终指向圆心，提供向心力121F2F21FF1212[例]如图，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当其角速度为时，小球旋转年在A处，时，小球旋转平面在B处，若球＞B、C、＜D、＞当杆角速度为对杆的压力为F，则有（）A、B、D2、非匀速圆周运动：合外力并不始终指向圆心向心力的找法：(1)做出受力分析(2)接着沿切线和半径方向正交分解，半径方向指向圆心的合力即向心力。0V411.磁感应强度B2.小球在圆周处时轨道对球的压力0V41例]如图，一根水平光滑的绝缘直槽轨道连接一个竖直放置的半径为R的绝缘光滑槽轨道，轨道处于垂直纸面向外的匀强磁场中，有一个质量为m，带正电且电量为q的小球在水平轨道上以初速向右运动，若小球恰能沿轨道通过最高点，求：3、万有引力在天文学上的应用模型：天体的运动（近似认为是匀速圆周运动），向心力由中心天体M对绕中心天体作圆周运动的天体m的万有引力提供，如图：rTmrmrvmmaFrMmG222224向另：忽略地球自转的情况下，地球表面物体的重力等于地球对它的万有引力22地地物地物地gRGMgmRmMG对求其他星球表面的重力加速度及求距离地面一定高度h的重力加速度同理。知识专题四动量和能量1、动量守恒定律：研究对象是两个或两个以上的物体组成的系统条件：系统合外力为0涉及“光滑水平面上的两个或两个以上发生相互作用的物体”时多考虑满足这个条件则可以用动量守恒另外还有以下情况要考虑下这个规律：(1)内力远大于外力的情况下可用动量守恒。如，物体“碰撞瞬间”、锤子“敲击钉子瞬间”、炸弹“爆炸瞬间”。(2)某一方向合力为0，则该方向的的动量守恒。如系统水平方向合力为0，则水平方向动量守恒。2、能量守恒定律：研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统。应用时注意有哪些能增加，哪些能减少。常用的能量守恒表达有：(1)初总能量=末总能量(2)减少的能量之和=增加的能量之和动力学问题中求摩擦热和焦耳热时常要考虑。注意和动能定理区分：动能定理的研究对象是一个物体，且表示为物体所受合外力的总功=动能增量，它不研究能量的转化问题。1V[例1]如图，一个质量为M，内有半径为R的半圆形轨道的长方形槽体，放在光滑的水平面上，左端紧靠一台阶，B为轨道最底点，其半圆形轨道左上半部AB光滑，右半部BC粗糙，一可视为质点的物体（质量为m）由A处自由下滑，求：（1）物体滑到最底点时的速度（2）物体第一次到达右边弧槽不能再上升时的速度2V（3）若物体第一次到达右边弧槽过程不能再上升时系统产生的热能为Q，求此时物体离B的的高度h[例1]如图，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？0V[例2]如图，质量都为m的a、b导体棒置于光滑的水平导轨上，导轨处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨足够长，a棒以初速度（1）a、b的最大速度是多少？向右运动，求：（2）在整个过程中释放出来的电能是多少？kgm201kgm252kgm153smV/30[例3]如图，在光滑的水平面上，有一质量的小车，通过一不可伸长的细绳与另一质量为的拖车连接。一质量物体与平板间的动摩擦因数u=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉直，小车以的速度前进，求：的物体放在拖车的平板上，1m2m3m、、(1)以同一速度前进时，其速度的大小；（2）物体3m在拖车平板上移动的位移。7m[例4]如图，质量均为m的小车A、B在光滑水平面上以相同的速率V相向运动，在小车B的支架上用细线悬挂着质量为连在一起运动，求：（1）当C第一次摆到最高点时，两车的速度？的小球C，C相对于B静止。若两车相碰后（2）C第一次摆到最高点时升升的高度h？知识专题五带电粒子运动专题,qEmgUdmgEmgq(一_带电粒子在电场中的运动1.平衡带电粒子在电场中处于静止状态做匀加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：初速度为零：Ev//,212qUmvmqUv2,2121202qUmvmvmqUvv/2202、带电粒子的加速（1）运动状态分析：初速度不为零：3带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状态分析：当Ev0时做匀变速曲线运动（2）偏转问题的分析处理方法：类平抛运动的分析方法。tvl0mdqUmqEmFa0v在方向：E在方向：离开电场时的偏移量：dmvUqlaty2022221离开电场时的偏转角：dmvqlUvv200tan4、是否忽略重力？（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。5、处理问题的一般方法：（1）用功能观点：步骤：受力分析―――运动状态分析（平衡或加速或减速，是直线还是曲线等），5、处理问题的一般方法：（1）用功能观点：步骤：受力分析―――运动状态分析（平衡或加速或减速，是直线还是曲线等），（2）、在交变电场中的运动：静止或匀速直线运动。条件：0＝合FEv//0;mdqUmqEa2022121mvmvqUt加速运动。条件：,偏转，条件：Ev0E为匀强电场的电场强度，做类平抛运动匀速圆周运动：条件：Ev0，E为点电荷Q产生电场的电场强度，带电体ｑ在库仑力作用下的运动。例题1、如图所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，试求：（1）油滴从M点到N点的时间．（2）MN两点间的电势差．例题2：一束电子流在U1=500V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示。若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，问至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？做匀速圆周运动。做匀速直线运动。２、Bv//vBvv（二）带电粒子在磁场中的运动带电粒子只受洛仑兹力作用的两种典型的运动１、带电粒子以入射速度带电粒子以入射速度.aRvmqvB2.bqBPqBmvR（１）四个基本公式：向心力公式：轨道半径公式：.cqBmvRT22mqBTf21mqBfT22.dmqBRmPmvEk2221222周期、频率和交速度公式：，动能公式：vFTt0360３、带电粒子做匀度圆周运动的的圆心、半径及运动时间的确定：圆心：利用其延长线的交点即为圆心。半径：利用几何知识，常用解三角形的方法。求解。画轨迹中任意两点的Ｆ的方向，时间：利用圆心角及弦切角的关系，由例题1：如图所示，一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，求：（1）电子的质量（2）穿透磁场的时间BABdVV300O（三）带电粒子在复合场中的运动分析方法和基本思路，利用力学三大观点分析：（1）动力学观点―――牛顿运动定律、运动学规律（2）能量观点―――动能定理、能量守恒定律、功能转化关系（3）动量观点――――动量定理、动量守恒定律例题：在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a带负电，电量为q1，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也带负电，电量为q2，正在过a点的竖直平面内作半径为r的匀速圆周运动，结果a、b在c处碰撞并粘合在一起，试分析a、b粘合一起后的运动性质。例题2：如图所示,水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直,竖直的绝缘杆上套有一带负电的小环.小环由静止开始下落的过程中,所受摩擦力()A.始终不变B.不断增大后来不变C.不断减小最后为零D.先减小后增大,最后不变知识专题六电磁感应中的动力学问题DF图1CBAabR1、单杆切割磁感线例1：（1）如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导体的AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度。DF图1CBAabR（2）如果ab棒与导轨间的动摩擦因素为μ，其它条件均不变，则金属棒的最大速度为多少？（3）如图2所示，若将质量为M的重物跨过一光滑的定滑轮，通过一根不可伸长、质量不计的细绳与ab相连，绳与导轨平行，将M从静止开始释放，求当阻值为r的ab棒产生的电功率最大时棒的速度。（ab棒与导轨间的动摩擦因素仍为μ）D图2CBAabRM（4）如将上面中的导轨平面变成与水平面成θ角的斜轨，如图3所示，磁感应强度B与导轨平面垂直且方向向下，棒电阻不计，棒与导轨间的动摩擦因素仍为μ，现用一方向向上并与导轨平行的恒力F拉棒