0-有限元法简介

12一什么是有限元二有限元法能解决那些问题三当前有限元发展状况四如何学习有限元法31实际强度问题例子分析桥梁强度分析发动机连杆强度问题41实际强度问题例子分析桥梁强度问题–影响强度的因素：几何结构、载荷(力)、材料、约束(固定)–状态描述：位移、应变、应力–数学模型（偏微分方程）：强度影响因素、状态之间的关系（如弹性力学）–数学模型的数值求解－有限元法–强度分析，寻求改进方案连杆强度问题52什么是有限元法?–偏微分方程边值的一种数值解法–典型特征：网格(单元、结点)–理论基础是变分原理或弱形式方程（加权残值）单元节点6–强度分析和变形量计算–温度场分析和热应力计算–含弹性体的动力学分析–振动分析–结构优化的基础–电磁场、声场分析、渗流计算……–有限元理论和方法在其它学科得以应用和借鉴71有限元法的发展历史–1960年首次出现‘thefiniteelementmethod’–发展的温床－弹性力学–计算机的快速发展起到了极大的促进作用–发展趋势：单变量向多变量发展，应用领域的拓展–发展的主要动力：收敛性问题、精度问题和应用领域的拓展–变分原理的发展和完善促进了有限元的发展–最著名的著作：O.C.ZienkiewiczandR.L.taylor,theFiniteElementMethod,….(O.C.监凯维奇，有限元法，科学出版社，1985)82有限元法的现状–机械行业的一项基本工具–应用领域繁多–分析规模日趋庞大–多场耦合分析越来越多–与CAD结合日趋紧密–参数化分析的更多尝试–先进企业注重分析流程和规范的制定，以及历史分析数据和测量数据的积累–有限元思想在很多其它领域得到应用93当前主要有限元软件介绍–有限元分析（FEA）软件分专用FEA软件和通用FEA软件–通用：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、JIFEX（中国、大连理工大学）等－很多CAD软件中具有FEA模块104有限元法的发展趋势与CAD系统结合日趋紧密参数化建模和参数化分析加强求解能力不断加强（规模和领域两方面）应用日益普遍－开发产品的基本工具专业领域流程、规范，以及分析工具的制定和完善111课程内容弹性力学基础有限元基础基本原理各种问题（三维问题、平面问题、桁架、梁、板壳、温度场、热应力、拓扑优化）分析实践122怎样才能做好有限元分析–力学基础(弹性力学、理论力学、振动理论、分析力学等)、有限元理论基础–对实际分析对象的深刻理解－专业知识和背景，问题的性质，影响因素的把握和处理等–实际分析经验–有限元软件的正确合理使用133如何学习有限元法–注重掌握基本概念和基本理论–理论结合实际，学习中不断进行实践和总结–注重交流（文献、讨论）4有限元分析的误区只重视有限元软件的使用分析代替试验分析与设计、试验脱节忽视经验数据的总结与积累145参考资料–张允真，曹富新，弹性力学及其有限元法,中国铁道出版社，1983–教材有限元参考书O.C.Zienkiewicz书ANSYS入门ANSYS使用工具书15如图为某一平面问题的求解区域，被划分成了如图所示多个四边形单元，请问：采用什么形式的数据格式记录单元和结点信息，才能表达清楚、使用方便、并具有通用性？16如图为某一平面问题的求解区域，被划分成了如图所示多个四边形单元，请问：采用什么形式的数据格式记录单元和结点信息，才能表达清楚、使用方便、并具有通用性？ANSYS导出的结点和单元信息17