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解直角三角形的应用---方向角与坡度30°45°BOA东西北南(2)方位角与方位角定义:一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度。西北南OBCDGF想一想☞东AEH正东:正南:正西:正北:射线OA射线OB射线OC射线OD西北方向:西南方向:东南方向:东北方向:射线OE射线OF射线OG射线OH45°E30°60°F75°G25°H45°方位角定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°~360°。如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为____北A北BC有一个角是600的等腰三角形是等边三角形答:货轮无触礁危险。在Rt△ADC中,∵tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中,∵tan30˚=----=--------AD≈12×1.732=20.78420解:过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN1二、探究24海里XADDCADBD3x√X=123X+24设CD=x,则BD=X+24例、如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,,航行24海里到C,在B处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?练习:.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BADF12(2007淄博)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地多少距离?ABC北南西东DE600100m200m练习lhα(3)坡度i=hlα为坡角=tanα1、一斜坡的坡角为30°,则它的坡度为‗‗‗‗‗2、等腰梯形的较小底边长为3,腰长为5,高为4,则另一个底长为‗‗‗3、如图所示,若AB=10,CD=4,i=1/5,则h=‗‗‗‗;若AB=10,CD=4,h=4,则i=‗‗‗,AD=‗‗‗‗回顾练习30º5.5米ABC引例:山坡上种树,要求株距(相临两树间的水平距离)是5.5米,测的斜坡倾斜角是30º,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米(精确到0.1米)2.如图7-3-4所示,某地下车库的入口处有斜坡AB,其坡度i=1∶1.5,且AB=m.13C如图,水库的横截面是梯形,坝高23m,迎水坡AB的坡度是,背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角a和坝底宽ADABCDα1:3i1:3iEF
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