反激电路高频变压器计算

反激变压器设计反激变压器一半是电感，一半是变压器。设计步骤与电感相似。隔离的反激变压器设计与非隔离反激电感除了没有次级几乎一样。本例设计要求如下：输入直流电压48V±10%。输出功率为10W（5V/2A）。开关频率250kHz。10W输出时变压器损耗0.2W（根据变换器希望效率得到总损耗分配给变压器的损耗），则变压器效率应为98%（0.2/10=2%）。要得到此效率你得调整磁芯尺寸；如果变压器比较小，效率降低。你设计反激变压器初级还需要四个数据：输出功率(输出电压和电流)，开关频率，损耗和输入电压（对非隔离反激电感也是如此）以及电感量。如果使用PWM芯片UC3845,最大占空度为45%。最大占空度选择关系到此反激变换器是工作在连续还是断续模式；我们将计算如下。我们的例子的目标是断续模式。我们再添一个设计目标，要求变压器是扁平的，这是因为高度限制。1.反激的方程在每次开关导通前，次级电流已经下降到的工作模式称为断续工作模式。当反激变压器初级开关闭合时，初级起电感作用。电压加在初级电感上，电流斜坡上升：其中：Dmax为最大占空度；f为开关频率；T＝1/f是开关周期。初级电流波形如图5-10所示。导通期间存储在初级的能量为每周期传输的能量Wi，则传输功率为要满足，必须在功率管再次导通前次级电流下降到零，即复位时间TRToff=T-Ton。输出平均电流为一般选Ton+TR=(0.8~0.9)T，在最低输入电压时Tonmax=0.5T，所以TRmax=(0.3~0.4)T。因为输出功率（5-10）将式（5-10）代入式（5-9），并经化简得到或匝比（5-11a）考虑到最低输入电压最大导通时间Tonmax=0.5T和TRmax＝0.4T，如果效率η=0.96,则(5-11b)式（5-9）是断续模式反激变换器基本方程。一旦输入电压给定，要增加输出功率，你必须要么减少频率，要么减少电感量，没有其它选择。一旦开关频率选定，要增加输出功率，你可以做的就是减少电感量。在实际产品中存在最小电感（应当大于10倍于杂散电感，例如最低应有5μH）问题，低输入电压时，断续模式反激变压器有一个实际最大的传输功率，一般在50~100W。在输入电压较低时，你不应当设计大于50W的反激变换器。虽然有人声称在实验室中能做出5V输入100W输出，但决不会在生产线上生产。我们假定开关频率为250kHz（受开关晶体管限制）。由式（5-9）在最低输入电压时所需要的电感量为选择L1=61μH,由式（5-8）初级电流峰值I1p2.选择磁芯材料我们来选择做电感的磁芯材料。因为开关频率相当高，我们应选择铁氧体；也可以选择MPP。设计方法是成熟的，重复全部步骤。为了简化，这里仅考虑铁氧体。如果效率相同，铁氧体设计比MPP体积明显小。我们已经知道以及式中le-平均磁路长度。由于是电感，需要存储能量，因此反激变压器（和任何采用铁氧体的电感）总是留有气隙。因为空气磁导率比铁氧体低得多，气隙大大地增加了有效磁路长度。带有气隙的有效磁路长度为在许多实际情况下，上式等号后的第二项远远大于第一项，μr×lδle,所以，可以近似为注意：这只有在磁芯不饱和时才是正确的。将这个近似代入，我们有如果在铁氧体（或其它高磁导率材料）上有一个气隙，在确认磁芯没有饱和后，使用式（5-15）计算,可以看到，在不饱和情况下，电感是线性的；反之，使用式（5-12a）和（5-12b），当气隙很小时，记住使用式（5-13）的有效磁路长度。3.磁芯选择为确定对于给定应用是否最好，通常需要比较几个不同的磁芯形状。但对于我们的设计要求低尺寸的变压器结构，就不必考虑其它的结构形式。我们别无选择的使用EFD（EconomicFlatDesign）磁芯；设计完成之后，可以看到，这个磁芯比其它形式合理。让我们先选取飞利浦最小EFD最小尺寸磁芯，EFD10，作为例子，让它传输10W功率。如果不能，我们再选取大一号尺寸4.选择材料现在我们选择磁芯材料。事实上，我们要是参考其它厂家手册，几乎有没完没了的材料品种，没有一种材料两家相同，如何选择？参考飞利浦产品手册表5-5,有好几种材料提供选择。我们还是用飞利浦材料来说明。过去不管什么人在功率用总是使用3C6A。此材料特性差，而且损耗大；现在标注为3C80,现在只用在要求低成本才使用。代替它的是3C8，现在叫做3C81。但是，开关频率继续上升，飞利浦开发新的材料―请记住磁芯损耗随开关频率迅速增长，所以今天，有许多功率磁芯材料，我们可以根据开关频率进行选择。所以，这些磁芯只要在规定的频率范围，相同的磁通密度变化率具有相同的损耗，都可以代用。材料的些微区别因磁芯材料结构的不同,参数的公差就显得不重要了。我们的反激变换器工作频率250kHz，看看软磁铁氧体材料选择表（表5-6），并推荐使用3F3(或其它生产厂等效材料)。此材料很好，其损耗在相同频率，相同磁通密度是3C85的一半。或者在你读此书时，又有新的材料。这里对于我们EFD10的材料使用3F3材料。所以，这些磁芯只要在规定的频率范围，相同的磁通密度变化率具有相同的损耗，都可以代用。材料的些微区别因磁芯材料结构的不同,参数的公差就显得不重要了。我们的反激变换器工作频率250kHz，看看软磁铁氧体材料选择表（表5-6），并推荐使用3F3(或其它生产厂等效材料)。此材料很好，其损耗在相同频率，相同磁通密度是3C85的一半。或者在你读此书时，又有新的材料。这里对于我们EFD10的材料使用3F3材料。5.选择气隙已经选择了磁芯的形状和材料，下面我们选择气隙。气隙不能太小，如果气隙太小，由于装配公差影响电感数值，还可能引起磁芯饱和。要控制气隙达到0.25~0.5mm是不现实的，因为研磨公差0.025~0.05mm。气隙在0.25~0.5mm以下，你宁可去买预留气隙磁芯，这种磁芯能保证AL值，而不是气隙尺寸。即使采用预留气隙磁芯，你还必须当心气隙变化多大：装配的胶将增加气隙长度（特别是由于胶增加的长度每个磁芯之间可能不同），同时，如果是罐型磁芯，可能膨胀开来。要是气隙大于0.5mm，就可避免这类问题。当你买一对（两个一半）磁芯，给出AL，通常是一半有气隙，而另一半无气隙。因此实验室中，你要想得到一半的AL值，只要用两个预留气隙合在一起。当然，剩下的是不留气隙磁芯。在实验室做气隙磁芯时，一般你放两个垫片在磁芯的外边柱（如0.05mm多层聚酯薄膜带），并使每个垫片相等并等于希望的气隙。你应当记住，你计算的是总气隙长度，它是中心柱气隙和边柱（两个中的一个）磁路气隙之和。因为在边柱放置气隙，也在中柱产生气隙，你放置的垫片厚度应是总气隙的一半。如果你要在中柱产生1.26mm气隙，你需要在每边放置0.63mm的气隙。现在我们来选择气隙，并参考飞利浦手册。我们看到，市售的标准产品中EFD10有5个不同的AL值。我们可以假定这样小的磁芯可以做72.5μH电感，所以我们用这个最高AL来试探。因为AL最高，则匝数最少，因而线圈电阻也最低。最高AL＝160nH,为了得到72.5μH，我们需要选择N=22匝，所用的磁芯Ae=0.072cm2，所以可以计算气隙太薄！这显然不是你要达到的数值。知道气隙以后，你可以计算磁通密度这大于3F3在100℃时饱和磁通密度Bs=0.33T尽管在手册上25℃饱和磁通为0.5T，但磁芯工作温度总是超过25℃,而且在最坏情况下远远大于25℃，0.5T对使用意义不大。因此不能选用这个磁芯。根据以上的方法，我们计算了不同AL（气隙）一组结果，如表5-6所示。最终AL＝25μH是菲利普最大预留气隙磁芯。这个表中仅有两个磁芯的磁通密度小于100℃时3F3饱和磁通密度0.3T，所以就不必考虑AL为63nH和100nH另外两种磁芯。6.选择次级匝数根据式（5-11b）得到则次级匝数为取5匝。这里Uo’是输出电压与整流器压降之和。工程中，变压器输出功率与变换器输出功率是不同的。同样变压器的效率与变换器的效率也是不同的概念。这里主要是说明设计的基本步骤，没有严格区分。假设没有漏感，次级电感量为校核复位时间导通时间是Dmax×(1/f)=0.45×4=1.8μs。要保持断续模式，应当具有在最低输入电压时，仍能保持断续模式。7.磁芯损耗我们两种选择的磁芯AL＝25μH和40μH损耗有多大？在一个反激变换器中，电流是单方向的，所以磁通密度也是单方向的，它由0增加到最大值Bmax，再由最大值下降到零，所以峰值磁通密度是对称磁化Bmax的一半。对于3F3材料在250kHz时，磁通密度255.8mT/2=127.9mT时损耗近似为373mW/cm3;而200.6/2=100.3mT时近似为209.5mW/cm3.(菲利普3F3资料如图5-13所示)我们注意到铁氧体（包括3F3）材料应用有3个特性需要关注的：磁化曲线的温度特性（图5-16）、损耗密度的温度特性（图5-14）以及损耗密度与磁通密度和频率的关系（图5-13）。铁氧体的主要特性磁化曲线与温度关系（图5-16）可以看到，随着温度升高，饱和磁通密度下降。开关电源中的磁性元件总是要发热的，而且由于散热不良，磁芯最里面部分（中柱）温度最高，一般有可能超过100℃,因此，饱和磁通密度应限制在100℃对应的饱和磁通密度，对于3F3应在0.33T以下。我们从损耗与温度关系曲线（图5-14）可以看到，在温度较低时，铁氧体损耗随温度升高而降低；但达到某一谷点之后，随温度增加而上升，有正反馈性质，上升较快。限制了铁氧体工作温度。一般最热点温度不应超过120℃.8.降低开关频率能降低磁芯损耗如果磁芯损耗太高，我们有两个选择：要么进一步增加气隙；或选择更大磁芯。随着气隙加大，边缘磁通加大，漏感增大。漏感增大将引起其它电路元件的损耗。同时，较大的磁芯占有电路板面积大和成本高，工程上要折衷考虑。9.线圈损耗计算在前面的设计我们计算了磁芯损耗。此类磁芯没有列出窗口面积，我们可以从规定磁芯结构尺寸直接求得，如图5-17所示。在计算窗口面积时，要记住导线是从一边窗口绕回到另一边完成1匝，所以是半个窗口面积，如图5-17中（磁芯是有两个一半磁芯组成总的）阴影面积所示。此磁芯总的窗口面积Ae为阴影面积两倍对于这个磁芯形状，我们可以达到80%充填系数（如果初级要与次级绝缘，充填系数要大打折扣，首先要给绝缘带面积，其余才是导线截面积）。初级与次级线圈各占一半面积，每匝初级线圈的面积为选取d=0.31mm（0.0755）导线。每米电阻为0.232Ω.为得到比较保守的每匝平均长度，我们假定线圈绕满整个窗口，同时是矩形截面式中G为中柱厚度。所以，20℃时线圈电阻为实际线圈总是要发热的，温度高于20℃，假定线圈温度为60℃（可以用以上电感设计中迭代求解）,线圈电阻为由此就可以计算损耗功率。用窗口面积计算温升。应当与当初假定值接近。否则，重新迭代。10.考虑集肤效应高频电流在导体的外表面流通的现象称为集肤效应。集肤深度与电流频率、导线的材料磁导率、电阻率和电阻率的温度系数有关。在频率足够低时，集肤深度大于导线直径，使用导线整个截面积。在开关电源中，频率很高，集肤效应影响很大。导线直径最好小于集肤深度。多股细线组成的利兹线是最好的选择。利兹线的每根细线之间是绝缘的。这样绝缘占据很多窗口面积。对于铜导线，温度为20℃集肤深度为铜导线电阻率正温度系数，对着温度升高电阻率增加，集肤深度有增加，温度100℃时的集肤深度为对于开关频率250kHz，100℃集肤深度为显然导线直径接近两倍集肤深度。要是利用利兹线或多股线，窗口无法绕下54匝线圈。我们还是选择直径0.31mm导线。11.铜损耗和总变压器损耗应当记住，铜损耗由电流的有效值决定。对于锯齿波电流（图5-10）其平均值为有效值为交流分量有效值为于是初级直流损耗功率为0.242×0.266=0.0152W。为减少邻近效应，将初级线圈分成一半将次级夹在中间，假定初级为一层，导线直径是穿透深度的2倍，由Dowell曲线(图5-18)得到，交流电阻与直流电阻比值为Rac/Rdc=2。于是线圈交流损耗为0.3322×0.2