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1幂的运算（100分）姓名：第组得分：1．计算：（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2．（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2（3）（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．2若xm=16，xn=128，求x2m﹣n的值．3．已知2m=3，2n=5，求24m﹣2n的值．4．已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．5．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明答方法解答下面的问题：（1）计算：①82008×（﹣0.125）2008；②（）11×（﹣）13×（）12．（2）若2•4n•16n=219，求n的值．26．已知（am）n=a6，（am）2÷an=a37．已知3m=2，3n=5．（1）求3m﹣n的值；（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．（2）求9m×27n的值．8计算：（）2013×1.52012×（﹣1）2014（2）若x=2m+1，y=3+4m．请用含x的代数式表示y；如果x=4，求此时y的值．9.（1）若2m=8，2n=32，则22m﹣n=；（2）已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．10．（1）解方程：3x2﹣27=0（2）已知22x+1+4x=48，求x的值．11.已知3x+1•2x﹣3x•2x+1=63x+4，求x．312．已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a，b，c的大小．13．（10分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）又∵m+n=logaM+logaN∴loga（M•N）=logaM+logaN解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式；（2）证明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=．