幅相曲线

自动控制原理本次课程作业(19)5—4,5,6,75—8(选作)自动控制原理自动控制原理（第19讲）§5.线性系统的频域分析与校正§5.1频率特性的基本概念§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.3对数频率特性（Bode图）§5.4频域稳定判据§5.5稳定裕度§5.6利用开环频率特性分析系统的性能§5.7闭环频率特性曲线的绘制§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能§5.9频率法串联校正自动控制原理（第19讲）§5.2幅相频率特性（Nyquist曲线）课程回顾（1）频率特性G(jw)的定义22T11)()()(wwtutujGrcsTarctan)()()(wwtutujGrcs)(wjG定义一：)(wjG定义二：)(wjG定义三：)()()(wwjssGjG)()()()()(课程回顾（2）KsG)(§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.2.1典型环节的幅相特性曲线⑴比例环节⑵微分环节⑶积分环节⑷惯性环节KjG)(wKG0GssG)(wwjjG)(wG90GssG1)(wwjjG1)(w1G90G1T1)(ssGT11)(wwjjG22T11wGTarctanwG课程回顾（3）不稳定惯性环节1Ts1)(sGTj11)(wwjG22T11wGTarctan1801-TarctanwwG⑸一阶复合微分1T)(ssGT1)(wwjjG22T1wGTarctan180wTarctanwG§5.2幅相频率特性(Nyquist)（6）⑹振荡环节2222]2[][11nnGwwww22-12arctannnG§5.2.1典型环节的幅相特性曲线2222)(nnnsssGwww12)(12nnsswwnnjjGww)(2201)0(jG1800)(jG))((212wssn§5.2幅相频率特性(Nyquist)（7）谐振频率wr和谐振峰值Mr2222]2[][11nnGwwww0Gddw0]2[][12222nnddww)2](2[2])(2][[12222nnnnwww]21[42222wwn221wwnr2121)(wrrjGM例4:当，时1,3.0nw9055.03.02112rw832.13.013.0212rM§5.2幅相频率特性(Nyquist)（8）谐振频率谐振峰值221wwnr2121rM707.00212wr,Mr不存在)45(02120rw1rM707.000212nrwwrMnnrwww22111212rM01212)45()9045(707.0)90(§5.2幅相频率特性(Nyquist)（9）幅相特性)(wjG12)(22nnssKsGww例5系统的幅相曲线如图所试，求传递函数。由曲线形状有由起点：0)0(KjG由j(w0)：90)(0wjG100nww312K由|G(w0)|：)(00KGn2221010312102)(sssG2222]2[][1nnKGwwww22-12arctannnG10067.62002ss§5.2幅相频率特性(Nyquist)（10）不稳定振荡环节2222]2[][11nnGwwww3601)0(jG1800)(jG2222)(nnnsssGwwwnnjjGww)(2222-12arctannnG12)(1)(2nnsssGww22-12arctan360nn§5.2幅相频率特性(Nyquist)（11）⑺二阶复合微分2222]2[][1nnGwwww22-12arctannnG1T2T)(22sssG12)(21TnnssnwwwnnjjGww)(2222-12arctannnG22-12arctan360nn§5.2幅相频率特性(Nyquist)（12）⑻延迟环节1GwGsesG)(wwjejG)(sesRsCsG)()()()()(ttr1)(sR)()()(ttktcsesC)(§5.2幅相频率特性(Nyquist)（13）典型环节的幅相频率特性⑴KjG)(w⑵wwjjG)(⑶wwjjG1)(wjnnjwwww21122-jewT1wjT11wjwj1nnjwwww2122nnjwwww2122nnjwwww21122T1-wjT11wjK⑻()jGjewwT1)(wwjjG⑸⑷T)1(1)(wwjjG⑹nnjjGww)(22⑺nnjjGww)(22§5.3.2开环系统的幅相频率特性（1）vnjvmivsssKsssssKsG1j1ivn1m1)1T()1τ()1T()1T()1τ()1τ()(§5.2.2开环幅相特性曲线的绘制vnjjvmiivnjjvmiiTKTKG1221221111j1j1)(wv-n1m1TarctanTarctan90arctanarctanvmivnjjiTvG11)j1(90)j1()j()(wwwwj§5.2.2开环系统的幅相频率特性（2）§5.2.2开环系统幅相特性曲线的绘制0)1T)(1T()(21sssKsGv例6)T1)(1()T(T2121sTssKvv)(wjG)0(jG)(jG)T1)(T1(11wwjjK0K1800I)T1)(T1(11902700II)T1)(T1()(1121803600III)T1)(T1()(11327045000K0vv900v)(900mn起点终点§5.2.2开环系统的幅相频率特性（3）)1T)(1T()(2121sssKsG例7)1T)(1T)(1T()1s()(32122ssssKsG180)0(1jG3600)(1jG180)0(2jG3600)(2jG11GG()22180GG)180(22GG§5.2.2开环系统的幅相频率特性（4）)2.01)(1)(51()5)(1)(2.0()(33sssssssssG例83222(15)(1)(10.2)()(125)(1)(10.04)jjjjGj2700)0(jG01)(jGGGjYXA:B:402.02.61Aw00267.0)(jjGAw49.22.6Bw412.00)(jjGBw4232222(6.2)(16.2)(125)(1)(10.04)j§5.2.2开环系统的幅相频率特性（5）)12)(1(5)(ssssG例9，画G(jw)曲线。)21)(1(5)(90)0(jG解)41)(1()21)(1(522jjj22222155(12)(1)(14)(1)(14)j2700)(jG15)]0(Re[jG渐近线：与实轴交点：0)](Im[wjG707.021w310)5.041)(5.01(15)]707.0(Re[jG课程小结（1）1频率特性G(jw)的定义22T11)()()(wwtutujGrcsTarctan)()()(wwtutujGrcs)(wjG定义一：)(wjG定义二：)(wjG定义三：)()()(wwjssGjG)()()()()(课程小结（2）典型环节的幅相频率特性⑴KjG)(w⑵wwjjG)(⑶wwjjG1)(wjnnjwwww21122-jewT1wjT11wjwj1nnjwwww2122nnjwwww2122nnjwwww21122T1-wjT11wjK⑻()jGjewwT1)(wwjjG⑸⑷T)1(1)(wwjjG⑹nnjjGww)(22⑺nnjjGww)(22课程小结（3）§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.2.1典型环节的幅相特性曲线(1)确定幅相曲线的起点G(j0)和终点G(j∞)；(2)幅相曲线的中间段由s平面零、极点矢量随s=jw的变化规律概略绘制。§5.2.2开环系统幅相特性曲线的绘制本次课程作业(19)5—4,5,6,75—8(选作)自动控制原理