全国中考真题解析120考点汇编☆函数图像的意义

下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第1页(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆函数图像的意义一、选择题1.（2011盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min考点：函数的图象.专题：数形结合.分析：根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．解答：解：A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．2.（2011南昌，12，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）A．B．下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第2页C．D．考点：函数的图象；钟面角.专题：数形结合.分析：由于从12：00开始时针与分针的夹角为0°，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，由此得到时针与分针的夹角越来越大，可以根据已知条件计算夹角的大小．解答：解：∵从12：00开始时针与分针的夹角为0°，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，∴y越来越大，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，∴从12：00开始到12：30止y=（6﹣0.5）×30=165．故选A．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．3.（2011天津，9，3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱．其中，正确结论的个数是（）A、3B、2C、1D、0考点：函数的图象。专题：应用题；数形结合。分析：根据函数图象的特点依次进行判断即可得出答案．解答：解：根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，正确，故选A．点评：本题主要考查了一次函数图象的特点，需要学生根据实际问题进行分析，难度适中．下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第3页4.（2011重庆綦江，9，4分）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象。专题：图象题。分析：首先分析题干条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断A和D错误，然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案．解答：解：小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变小，到达学校距离不再变化．故选B．点评：本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是理解原路返回到离家1千米的学校上课这句话得意思，也就是说学校在家和早餐店之间．5.（2011重庆市，10，4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则10题图xyABCOMNl下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第4页能大致反映S与t的函数关系的图象是考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质．分析：过A作AH⊥X轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．答案：解：过A作AH⊥X轴于H，∵OA=OC=4，∠AOC=60°，∴OH=2，由勾股定理得：AH=2，①当0≤t≤2时，ON=t，MN=t，S=ON•MN=t2；②＜t≤6时，ON=t，S=ON•2=t．故选C．点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想．6.（2010重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改tsO242343AtsO242343BtsO242343CtsO242343D下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第5页造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是()考点：函数的图象分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．解答：解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选D．点评：本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．7.（2011湖北潜江，8，3分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象。专题：函数思想。分析：根据小英的行驶情况，行走—返回途中—加速行走；距离先增加，再减少，再增加，逐一排除．解答：解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除B；后来小英加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除A、C．故选D．点评：考查了函数的图象．首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．需注意速度大说明在相等的时间内，走的路程要多，横轴表示时间，纵轴表示路程．表现在函数图象上就是速度大的函数图象的走势相对要陡．yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第6页8.（2011•临沂，14，3分）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（）A、B、C、D、考点：函数的图象。专题：计算题。分析：由于相向而行，且二人速度差为6﹣4=2m/s，二人间最长距离为200米，最短距离为0，据此即可进行推理．解答：解：二人速度差为6﹣4=2m/s，100秒时，二人相距2×100=200米，200秒时，二人相距2×200=400米，较短部分的长度为0，300秒时，二人相距2×300=600米，即甲超过乙600﹣400=200米．由于y=2x或y=400﹣2x，函数图象为直线（线段）．故选C．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．9（2011年山东省威海市，12，3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD–DC–CB以每秒3cm的速度运动，下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第7页到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A,B、C、D、考点：动点问题的函数图象．专题：动点型．分析：当点N在AD上时，易得S△AMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以S△AMN的面积关系式为一个一次函数；当N在BC上时，表示出S△AMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可．解答：解：当点N在AD上时，即0≤x≤1，S△AMN=12×x×3x=32x2，点N在CD上时，即1≤x≤2，S△AMN=12×x×3=32x，y随x的增大而增大，所以排除C、D；当N在BC上时，即2≤x≤3，S△AMN=12×x×（9–3x）=–32x2+92，开口方向向下．故选B．下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第8页点评：考查动点问题的函数图象问题；根据自变量不同的取值范围得到相应的函数关系式是解决本题的关键．10.（2011山东省潍坊，8，3分）在今年我市初中学业