写出图示各梁的边界条件

习题6.1写出图示各梁的边界条件。0=wFABla0=212qllFN－)(a)(d)(c)(bABalaqqBAll1kBAlqa=xla=x+0=wa=xla=x+0=w0=xNFqBAqlFN21=EAqllEAlF=ΔlN2=11lx=Δlw=qlFB21=BFkql21=0=w0=xlx==wlxqxqlqlxqxlxlqxqlqlxqM3020200202020061+216121=61316121=－－－－－－0=)(a习题6.3用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。0=Clq0210－=)(qlxlxq202))((31+(21=xxqqx)qxMq－lBA0q0=x解：220)(61+31=xxqxqCxqlxqxlqlxqEI+241+616141=40302020－－DCxxqlxqxlqlxqEIw++1201+241121121=504022030－－2061lq0=w0=Dlx=40302020241+616141=xqEIlxqEIxlqEIlxqE－－I5040220301201+241121121=xqEIlxqEIxlqEIlxqEIw－－EIlq24=30－EIlqw30=40－ax=)(b习题6.3用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。解：CAaBFFaFxM－=1)(=2axFFxM－－－121+21=CFxEI－1131++61=DxCFxEIw－2222+)(2121=CaxFFxEI－－－22332++)(6161=DxCaxFFxEIw－－－21=21=ww21=CC21=DDax2=0=20=2w22125==FaCC32127==FaDD323127+25+61=FaxFaEIFxEIw－323322725+)(6161=FaxFaEIaxFEIFxEIw－－－－0=x225=FaEI327=Faw－0=x)(c习题6.3用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。解：A2lq2lBC218321=qlqlxM－ql21383ql222)2(218321=lxqqlqlxM－－－1221+8341=CxqlqlxEI－23222+)2(618341=ClxqxqlqlxEI－－－DxCxqlqlxEIw++163121=12231－2242232++)2(241163121=DxClxqxqlqlxEIw－－－0=0=w21=0==11DC2=lx21=ww0==22DClx=2231163121=xqlEIqlxEIw－EIqlw38441=4－EIql487=3－2212185=qxqlqlxM－－192=32qlC－)(d习题6.3用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。解：ql385ql2qlA2lq2lBC)4(2185=22lxqlqlqlxM－－－13221+618521=CqxxqlqlxEI－－1142231++24116561=DxCqxxqlqlxwEI－－22222+)4(418521=ClxqlxqlqlxEI－－－2232232++)4(12116561=DxClxqlxqlqlxwEI－－－0=x0=0=w21=0==11DC2=lx21=ww768=42qlDlx=EIqlw38471=4－EIql4813=3－用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角θA和θB习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解：lMFFeBA==)(aBAlAFBFxlMMe=CxlMEIe+2=2DCxxlMEIwe++6=3lMCe61=－0=x0=Dlx=0=w0=w)3(6=22lxEIlMe－)(6=23xlxEIlMwe－EIlMθeA6=－EIlMθeB3=EIlMwel16=22－0=)3(6==22lxEIlMdxdwe－3=lxEIlMwemax273=2－l)(b用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角θA和θB习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解：qBAaaa2qaqaa)(c用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角θA和θB习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解：BAl0qa)(d用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角θA和θB习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解：BA2lq2l)(a用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。EIFlEIlFlEIlFwA6=2)2(3)2(=323－－BA2lFlM=2lF解：EIFlEIFlEIlFA89=2)2(=222－－－)(b用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。解：EIbabaaFEIabaaFwA6)3+6+2(=48]4)2+[3(22=2222－－－EIabFaabbaabaEIabaFA2)+2(=)+2+2+2++2+2(6)+(2=BAaabbFF)(c用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。解：BA2lq2lBA2lqdx2lxdx})2(2])([+)2({6=3223llxllxlxllEIqdxdwA－－－－－－EIxxlqdx48)43(=32－－EIqlxxlEIqdwwlAlA7685=)23(48=∫=42042220－－－])2(3)(+)2(3[6)(=2222lxllxlxllEIlxlqdxdB－－－－－－－])(+)([6=3223xxblaxblEIlFbw－－－－]3+)([36=2222xblaxblEIlFb－－－－2=lxxa=xlb－=EIlxlxqdx24)4(=23－－EIqlxlxEIlqdθlBlB384=)21(24=∫=32022420－－－qdxF=)(d用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。解：BA2l2=2qlMeq2lEIqllEIlqlEIlqlEIqlwA16=222+2)2(2+8=42224－EIqlEIlqlEIqlθB12=22+6=323－)(a习题6.11用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。F2laF2l解：)16163(48=3316=2232aallEIFaEIFaaEIFlaaEIFlw－－－－)316+24(48=2+3+16=2222lalaEIFEIFaEIFlaEIFl－－)(b习题6.11用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。解：l2=2qlMeaq)6+5(24=22+32+24=32223alEIqlEIaqlaEIlqlaEIqlw)12+5(24=23224=2223alEIqlEIaqlEIlqlEIql－－－－)(c习题6.11用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。解：qaF=aqaaEIqaEIqaaEIaqaaEIaqaw245=832216)2(=4422－－－EIqaEIqaEIaqaEIaqa4=632216)2(=3322－－－)(d习题6.11用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。解：laq)34(24=83224=323423alalEIqaEIqaaEIlqaaEIqlw－－－－－)44(24=63224=323323alalEIqEIqaEIlqaEIql－－－－－mm042=300=1.w习题6.21直角拐AB与AC轴刚性连接，A处为一轴承，允许AC轴的解：端截面在轴承内自由转动。已知F=210GPa，G=0.4E。试求截面B的垂直位移。FT300=BA500C20105F1249610×2032×10×210×4010×500×60×300==－－.GITlPrad10×86=3－.mm176=10×10×5×10×21010×300×60×4=4=3=1239933332.bhEFlEIFlw－－mm218=176+042=+=21...=321321=333－－－习题6.27图中两根梁的EI相同，且等于常量。两梁由铰链相互连接解：试求F力作用点D的位移。DFaaaaCaaC2FDFaaC2FEIFaEIaFwD6=48)(2=331－－EIFaEIFaEIFa=66=21+=3331－－－习题6.38图示结构中1、2两杆的抗拉刚度同为EA。解：⑴若将横梁AB视为刚体，试求1和2两杆的内力。⑵若考虑横梁的变形，且抗弯刚度为EI，试求1和2两杆的拉力。0=ΣAMBA1a2alCFBAaaCF1NF2NFAyFAxF⑴0=2+21aFaFaFNN－212=NNFFF－122=ΔlΔlEAlFEAlFNN122=122=NNFFFFN51=1FFN52=2⑵F1NF2NFABCEIaFFEIaFaa(EIaFFEIaFwNNNNB6)5(+38=)66)(+3)2(=33231212－－－－－EIaFEIaFFaa(EIaFEIaFFwNNNNC653)(=)663)(=33232121－－－－－)2=C12w(ΔΔwΔlB－－)12()+(6=33312AaIlFAaIlFFAaNN－－FAalIAalIFN332+152+3=1FAalIlIFN32+156=2