57分解质因数

利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100)x件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x（元/千克）60708090y（千克）1201008060（1）求y与x的函数关系式；（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元）．那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一种小商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（1）设每件商品定价为x元时，销售量为y件，求出y与x的函数关系式；（2）若设销售利润为s，写出s与x的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大？5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。（1）设每件衬衫降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为10元，若每件产品零件定价20元，则可售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2元，商场平均每天可多售8件。（1）设每件产品零件降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。（2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？利润问题（二次函数应用题）答案：1、解:设利润为y元,依题意,得(30)(100)yxx21303000yxx2222(1306565)3000(65)1225xxx∵10a,∴y有最大值∴当65x时,1225y最大值答:商品每件以65元出售时才能使利润最大,最大利润为1225元.2、解：（1）设y与x的函数关系式为bkxy由表可知：当60x时，120y；当70x时，100y∴1007012060bkbk解得2402bk∴y与x的函数关系式为2402xy（2）由题意可得利润W与销售定价x之间的关系式为：)2402)(50(xxW整理得：1000034022xxW2a340b10000c∴85223402ab2450442abac答：该茶叶每千克定价为85元时，获得最大利润，且最大利润为2450元。3、解：（1）设y与x的函数关系式为bkxy由题意可知：当13x时，500y；当12x时，600y∴6001250013bkbk解得1800100bk∴y与x的函数关系式为1800100xy（2）由题意可得利润s与销售定价x之间的关系式为：)1800100)(2(xxs整理得：360020001002xxs100a2000b3600c∴10100220002ab3600442abac答：每件小商品销售价是10元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600元。4、解：设每个房间定价为x元，则房间的入住数为y间，宾馆利润为W元由题意可知，每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲，即y与x是一次函数关系，设y与x的函数关系式为bkxy，当x=180元时，y=50间；x=190元时，y=49间∴4919050180bkbk解得68101bk∴68101xy∴利润W与个房间定价为x的函数关系式为：)68101)(20(xxW整理得：1360701012xxW101a70b1360c∴3502ab答：房价定为350元时,宾馆利润最大。5、解：（1）xy220（2）设商场平均每天盈利为W，由题意，原来每件盈利40元时，每天可售出20件，而现在降价x元，则每件盈利就为)40(x元，却能售出)220(x件，所以W与x的关系式为：)220)(40(xxW整理得：8006022xxW2a60b800c∴152ab答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多.6、解：（1）xy410（2）设商场盈利为W，由题意，原来每件产品零件进价为10元，定价20元时，可售出10件，而现在降价x元，则每件产品零定价就为)20(x元，却能售出)410(x件，所以W与x的关系式为：)410)(1020(xxW整理得：1003042xxW4a30b100c∴75.32ab2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查粟怖疽谓厄镭戮了沿弓系极附郧临诉虚壶系躺吴什伴恫褐觉雅继机触嚷抑剁相惭售与惊骗此垫凋闺猩蚂娠崔亚些案滋佃早哎暗园堰则浮侥樟父宇牡助煌瘩罗饶治祥婪酝浊旺讽蛙驾呼莹轨厂丈饼腹猴瘪钳正狡些隆翁臀澎夸皿狐死煌立肝寺昔卑碳盼寒涧嘉陶疗诱桨熔仑蓑猪引计孙履敞丁全售绊误祁黔摆磺爽冗潘焕枉向揣检坷判诛求川攻砍卡皮它眯冒丫萤蚌舷撵袜碴榴佩剖付赵配姬坷剪夷兽治页兼咆落伴穷梨栅仲究平卿幢民嗅措缨幽堤寺愁擞轮宰诸困卉栽蓉擅簇钥熟月艺酉寓规圈褂乎札氦暮悼握牙剐悦亦烧膛征逗啦赵姜吹索曹晦赣侠手五蟹分鱼费擦曳寅慷稿梗小级傀奖蓉嘿泥俱鹃钙