30 13.1 平方根(三)

13.1平方根（3）第十三章实数义务教育课程标准实验教科书——人教版——八年级上册一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．上面,3和–3都是__的平方根,9___和___都是的平方根.4255252例1求下列各数的平方根：(1)81(2)425(3)(4)0.49142解:(1)∵(±9)2=81,∴81的平方根是±9；请自己完成剩余的题目。有何规律发现？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是多少？0的平方根是0。负数有平方根吗？负数没有平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。平方根与算术平方根有何关系？对于正数：对于0：对于负数：平方根有两个，互为相反数；其中的正平方根就是该数的算数平方根。0的平方根和算数平方根相等，都还是0。负数没有平方根和算术平方根。一个正数a的正的平方根，用符号±表示，a非负数a的平方根用±√a，读作：正负根号a。0的平方根用符号±√0表示练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81；（2）－81（3）0；（4）（5）2)7(27例2：求下列各数的平方根。100；1.44；；4916972100)10(2∴100的平方根是±1010100即妨照上面的例子完成其余小题。解：22222551213473169210013）（）　（）　（））（　（）　（）　（，：求下列各数的平方根例。　　　　是的算术平方根的平方根；　　　的算术平方根是；　　　的平方根是）（；　　　的平方根是４；　　　的平方根是练习：1695362±6253±2.____1的取值范围是中。是求平方根的运算符号、aaa≥0范围。的取值有意义，判断、xx12x≥１意义？为何值时，下列各式有练习：xxxxxx1413221）　（）（　）　（）（：1、判断下面说法是否正确（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）–1的平方根是–1;（4）（–1）2的平方根是–1.2、下列各数没有平方根（）(A)64(B)（–2）3(C)0(D)3×√××B练习4、若使3-a有平方根,则a的取值范围是()(A)一切有理数(B)a≠3(C)a≤3(D)a≥33、下列各式没有平方根的（）CB(A)4x2+1(B)－a2－1/2(C)(x－y)2(D)（x＋1）2+36、已知一个数的两个平方根分别是x+2和3x–14，则该数为。3(x+2)+(3x–14)=04、解方程：（1）x2=4,（2）（x+2）2=49.(1)x=±2(2)x=5或x=–9补充练习1、下列说法正确的是：（）(A)8的平方根是±2，(B)25的平方根比16的平方根大1，(C)|a|的平方根一定是两个数，(D)–a2–3一定没有平方根。D2、一个数的平方根是它本身，这样的数有，一个正数有个平方根，它们的和为。0两03、一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是米。504、已知一个数的两个平方根分别是x+2和3x–14，则该数为。3探究：？，的值，对于任意数，，）（，，）（，）求（2222222aa0765321。　　　　　，则）（练习：m31m.12。　　　　的取值范围是，则）（若２aa22a.24或-2a≤2？），（的值，对于任意非负数）（，），（），（），（））求（（222222aa04925942探究：？，的值，对于任意数，，）（，，）（，）求（2222222aa0765321。　　　　　，则）（练习：m31m.12。　　　　的取值范围是，则）（若２aa22a.24或-2a≤2？），（的值，对于任意非负数）（，），（），（），（））求（（222222aa04925942112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361212=441222=484232=529242=576252=625